斗拱，又称斗科、铺作，位于屋檐之下、柱子之上，是中国传统建筑中结构最为复杂、造型最为独特的构件，其榫卯技术十分精妙，在很大程度上代表了木架建筑的技术水平[1]。对斗拱的研究，不应只拘泥于其造型效果，应对其构造逻辑及受力结构进行分析和研究，这有助于我们理解传统营造榫卯技术的精神。近年来，斗拱的榫卯工艺不断被衍化转译，出现了一些现代化的探索，如上海世博会中国馆便是以斗拱为原型的作品（图1）。

图1 上海世博会中国馆

目前我国已知最早的带有斗拱意象的实物是战国时期中山王墓出土的四龙四凤方案（图2），案几的支架上出现了一斗二升的斗拱雏形。自汉代以来，斗拱多见于陵墓、汉阙、明器、壁画与实物中。经过千余年的发展衍化，斗拱的外形及体量有诸多变化，但其作用和构造逻辑并未有大的改变。历代营造类典籍如宋代《营造法式》及清工部《工程做法则例》都对斗拱的做法、尺寸、名称有详细规定，然而对斗拱的构造原理和受力逻辑并未有过多涉及。如果以现代力学的视角重新审视斗拱，则会发现这是一种极为科学的结构构件，造型与结构高度统一。

图2 战国斗拱形象与元代孔庙斗拱对比

斗拱安装在柱子之上，通过层层铺作的结构逐渐向屋内和屋外出挑，这种中心固定、两端为自由端的形式，与现代的双向悬臂梁形态相似。斗拱的众多构件以“叠涩”般的做法层层外挑，将承托面积由柱头面积扩大至数倍，增加了承托面积和结构稳定性。从唐、宋、清等历代斗拱的整体造型来看（图3），斗拱整体都呈现出“倒三角形”，这种整体造型是结构需求使然。

图3 历代斗拱与悬臂梁造型示意图

榫卯结构

榫卯结构中，“榫”为凸出部分，“卯”为凹入部分，狭义的榫卯结构可理解为凸凹插接。在斗拱中，柱头与坐斗底部、以及每个升与其下部构件都通过榫卯插接的方式连接起来（图4），这种结合方式仍然保留两层构件的高度。

图4 榫卯与卯卯关系示意图

卯卯相扣

卯卯相扣的结构是斗拱中更为常用的构造方式（图4），两个“凹”字形构件以90°或其他角度方向相互扣搭，这种连接方式主要使用在拱与翘、拱与昂类构件之间。由于扣接位置各剔除了1/2高度，导致两种构件扣接后仍会保持单层构件高度。由此可见，斗拱常用的榫卯结构适合于不同层构件之间交接，而卯卯相扣结构则适合于同一水平层的构件交接。

层层铺作

斗拱是由众多小构件层层累叠而成，以清式斗拱为例，最简洁的有几十个构件，复杂的则有上百个构件，这些构件虽然名称繁复，但按其功能归纳，除蚂蚱头、衬方头外，可分为“斗”与“拱”两大类。斗相当于“手”托着其它构件，起固定作用。拱相当于“臂”向外伸出，起挑出作用。

整个斗拱就是由“手臂托着手臂”的形式构成（图5），“斗拱”二字便是其结构形式的高度概括，宋代对斗拱的称呼“铺作”也十分形象。《营造法式》规定，“造拱之制有五，一曰华栱，二曰泥道拱，三曰瓜子拱，四曰令拱，凡拱至角相交出跳则谓之列拱”[2]。这五种拱类构件均为向外出挑的作用，与“臂”功能相同。以清式斗拱为例，“斗”类构件包括坐斗、升、十八升、三才升等，“拱”类构件包括拱、翘、昂、蚂蚱头等。斗置于拱上，通常可将“一层斗加一层拱”看作一组，相当于一组“臂手”。斗与拱之间以榫卯结构相连，拱与拱之间以卯卯结构相连。

图5 斗拱分层示意图

横纵相交

在拱类的铺作层中，横向与纵向构件垂直相交，以清式斗拱为例（图6），下昂、翘、蚂蚱头、麻叶头等构件垂直于屋身方向且卯口朝下，而拱、枋等构件则平行于屋身方向且卯口方向朝上。这一规则虽未在历史建筑典籍中有明确论述，但以现代力学视角来看，其受力形式非常合理：

图6 拱类构件的方向示意图

卯口朝下的构件强度更大

斗拱中心由柱头支撑、两端悬挑，上部受屋顶的压力，若将此逻辑简化，可看作垂直于屋身的黄色构件一端固定，一端自由相当于悬臂梁（图7）。黄色构件在自重和垂直荷载作用下发生弯曲，其上部受拉下部受压。根据公式σ=M/W,W=bh²/6可知，当卯口朝下时，横向的黑色构件给黄色构件的侧压力有助于减小黄色构件卯口截面上的弯矩，这就使得卯口截面上的应力远远小于卯口朝上时卯口截面上的应力，从而使得黄色构件更安全，不易发生强度破坏。

图7 不同卯口方向的受力示意图

卯口朝下的构件更加稳固

卯口朝上的黄色构件在受力发生弯曲后缺口变大，此时横向插接的构件会松动摇晃，致使斗拱结构不稳。而卯口朝下的黄色构件在弯曲后缺口变小，将更加紧压黑色横向构件，斗拱的结构也更加稳固。由此可知，卯口朝下更利于构件间的稳定性。

纵向构件卯口朝下、横向构件卯口朝上

《营造法式》规定：“凡开拱口之法：华栱于底面开口深五分，广二十分”，“余拱（谓泥道拱、瓜子拱、令拱、慢拱也）上开口深十分，广八分”[2]，对纵向华栱和横向其它拱的卯口方向有明确规定，垂直于屋身的构件如华栱、下昂等均卯口朝下（图8，以黄色标出），平行于屋身的构件均卯口朝上。这一规则在历代斗拱中均未改变。

图8 宋式、清式构件卯口方向示意图

清代以前，斗拱的主要功能是承托屋檐、增加出挑，因此垂直方向为主要出挑方向，同时也是主要受力方向。因此在纵向构件上选用卯口朝下的连接方式能最大限度的满足其承重需求。而在横向构件上选用卯口朝上的连接方式，虽然承载力有所损失，但也能满足其维持稳定的需求，在唐式、宋式斗拱中，常见的偷心造做法更是直接将部分横向构件省略掉了。

基于上述分析可以得出结论：纵向构件的卯口朝下，起承托屋檐的主要作用，横向构件的卯口朝上，起维持稳定的作用，为了克服卯口朝上构件承受力弱的问题，横拱通常施用两层。基于这个规律，再观察历代斗拱的构造方式，则会深觉其结构逻辑清晰，主次安排得当。斗拱的绝大部分构件都是结构本身的需求，装饰的比重很小。在探索传统建筑精神的现代木结构设计中，对榫卯结构的化用也应注意卯口方向与构件强度的关系，根据受力要求选择合适的结构形式，追求造型与结构的合理性与统一性。

斗拱的体量趋于变小

斗拱如同伸出的手臂一般承托起屋檐，对出檐距离的影响很大。如图9所示，在出挑长度A与A’距离相等的情况下，有斗拱的出檐距离B’远大于无斗拱的出檐距离B，斗拱使出檐距离更为深远,这对传统建筑中怕水的木质柱子、门窗以及土坯砖墙体起到很好的保护作用。直到明代起烧砖开始被普遍使用，屋身防水性大大增强，客观上才使得屋顶的出檐要求降低，斗拱的出挑要求变小，因此体量也随之减小了。

从已知史料及实物遗存来看，中国的斗拱从隋唐时进入成熟期，体量雄大，几乎占到柱高的1/2，佛光寺东大殿的斗拱断面尺寸为21cm*30cm，其断面尺寸是清代太和殿的十倍。宋代的斗拱体量缩小，占柱高的1/3-1/4。明清时期的斗拱体量进一步缩小，斗拱占柱高的1/5-1/6。如图9所示，从唐至清，斗拱的体量缩小了大半（图10）。

图9 斗拱与出檐关系示意图

图10 唐宋清代斗拱体量对比图

斗拱趋于缩小并不是孤立的现象，从唐至清，建筑中梁与枋的尺寸逐渐增大（图11），正因为屋架的横纵向构件联系更加紧密、整体屋架的结构更加稳固，才使得斗拱的节点作用逐渐减弱，体量也得以变小。早期的斗拱是大木构架中不可分割的组成部分，而晚期的斗拱则完全独立出来，可有可无，如小式建筑则无斗拱。可以说，斗拱的体量变小正是整体屋架结构优化的结果，也从侧面体现出中国传统建筑在发展历程中结构受力逻辑越来越清晰简明。

图11 唐宋清代的梁枋对比图

斗拱的结构趋于简化

斗拱的整体结构逻辑为层层铺作，但其中有一个特别的构件---下昂，它是纵向斜置构件，与华拱功能相同，从檐下看状如向下伸出的“手臂”。下昂的设置可以将檐部出挑的更远，而铺作高度却比华栱更小，《营造法式》规定“凡昂上坐斗，四铺作、五铺作并归平，六铺作以上，自五铺作外，昂上斗并再向下二分至五分”[2]。也就是说，昂上向下坐斗的设置可以减小铺作高度，有益于适应屋檐高度的变化。

唐代-下昂

唐代的斗拱连接着梁架与柱枋（图12），梁（明乳栿)的一端化身为华栱，穿插于斗拱中成为结构的一部分，斜向的下昂延伸至屋内上方被压于草乳栿之下，借用杠杆压力挑起出檐，使得屋内外受力平衡。这类斗拱构件数量众多、形式丰富，拼装结构也最为复杂。

图12 唐宋清代的下昂形式对比图

宋代-外插昂

宋代斗拱中出现了结构更为简明的下昂形式，外表看起来向下倾斜的昂其实只是外插的构件，不再向屋内斜上方延伸，这种做法被称为“外插昂”，外插昂的形式大于功能，更多的是对前代斗拱造型的继承，在拼装结构上也因为外插昂的出现而相对复杂。

清代-假昂

清代斗拱的下昂结构进一步简化，将宋式的外插昂与华栱融合为一个整体构件，下昂只是在屋外的造型类似于前代，结构上更为简洁，这种做法被称为“假昂”。由于假昂的存在，清代斗拱的构造逻辑大为简洁。

如果将以上三种结构简化来看，唐代斗拱由于下昂的存在，扰乱了层层铺作的秩序，所以其它构件的形状都是以补齐斜向下昂为原则的，因此唐代斗拱的构件数量众多、形状不规则。而宋代斗拱相对简单，外插昂对整体结构扰动不大。清代斗拱的构造最为简单，假昂对整体结构几乎没有影响。斗拱变小变简的趋势，映射出传统建筑的整体结构也趋于简化的过程。可以说，取消下昂促成了斗拱与大木构架的脱离。

斗拱的数量趋于增多

随着斗拱的体量减小，其数量也逐渐增多了。从已知史料及建筑遗存来看，唐代建筑的两个柱头铺作之间，通常不设或只设一至两朵补间铺作，而清代的两柱头科之间设多朵平身科，斗口（坐斗中承托昂、翘的卯口宽度）既是整朵斗拱的基本单位[5]，又是控制房屋规模的的模数单位。如清工部《工程做法则例》卷一规定“凡面阔、进深以斗科攒数而定，如面阔用平身科六攒，加两边柱头科各半攒，得面阔一丈九尺二寸五分。次间收分一攒，得面阔一丈六尺五寸。稍间同，或再收一穿，临期酌定。[5]”可见斗拱与整个房屋构架都有着成系统的比例关系。这与宋代《营造法式》的“凡构屋之制，皆以材为祖，材有八等，度屋之大小，因而用之”[2]的规定相比，清代的规定使斗口、斗拱、屋架尺寸三者的关系更为简洁明确。

清代斗拱的装饰作用加强，它既是对传统建筑形象的符号性继承，也是使用者阶级地位的象征。只有等级较高的大式建筑才会使用斗拱，为民间服务的小式建筑并不能使用斗拱。