编者按：
随着钢混叠合梁在中国应用越来越广泛，负弯矩区的合理结构措施越来越引起关注，说桥公众号特别予以介绍本文，本文作者在已发表文章的基础上增补了美国与日本规范相关内容，以供参考。
钢－混凝土组合梁负弯矩区设计方法的中、欧、美、日规范对比分析
1.浙江省交通规划设计研究院有限公司浙江杭州323000
摘要：
钢－混组合梁负弯矩区的计算方法对于连续组合梁设计是重难点，国内外关于该区域的计算方法有较大差异。通过对比中欧组合梁相关技术规范，发现国内规范均未考虑混凝土拉伸刚化引起的钢筋应力增加。通过对实际工程计算分析，按欧洲规范
4
计算的钢筋附加应力不可忽略。为以后组合梁负弯矩区设计起到很好的借鉴作用。
关键词：
钢
-
混组合梁桥；负弯矩区；设计；中欧规范对比
Comparison between Chinese Code 、 Eurocode and ASSHTO on Design Method ofNegative Moment Zone in Steel-Concrete Composite Bridge
Chen Zhengxing 1 Liu Tiantian 1
1.Zhejiang Provincial Institute of Communications Planning, Design and Research
，
zhengjiang hangzhou 323000
Abstract: Analysis method of negative moment zonein steel-concrete composite bridge is a heavy difficult point for continuouscomposite bridge design, there are big differences in the method of calculationin this zone at home and abroad. By comparing the technical specifications ofcomposite bridges in China and Europe,find that domestic codes don't considerthe increase of stress in steel reinforcement due to tension stiffening ofconcrete. The calculation result of a project example shows that it can not beneglected.The research result can offer a reference for the future design ofnegative moment zone in steel-concrete composite bridge.
Keywords: steel-concrete composite bridge; negativemoment zone; comparison between Chinese code and Eurocode
近年来，随着国家政策引导，组合梁应用越来越多。组合结构不仅具有良好的受力性能，而且继承了钢结构和混凝土结构各自在施工性能、耐久性、经济性等方面优点 [1] 。但针对组合梁的设计方法，国内外规范还存在差异。本文主要介绍了欧洲规范4、美国ANSI/AISC N690-1994规范以及我国钢结构规范中有关钢-混组合梁设计的方法，并对欧美中三国关于组合梁设计规范进行了比较，相同和不同之处如下：
（一）
结构承载力的设计方法和组合梁的计算理论不同 ：中国规范采用以概率理论为基础的极限状态设计法，美国规范本质上仍采用允许应力法，欧洲规范与中国相似。中国规范采用塑性理论方法，美国规范采用弹性理论方法，欧洲规范采用弹、塑性理论方法。
（二）
荷载分项系数和抗力分项系数取值不同 ：材料属性命名及定义不同。中国规范和欧洲规范在抗力分项系数中所采用的分析方法相同。
（三）
组合梁中混凝土翼板有效宽度取法不同 ：中国规范的取法与梁的跨度及翼板的厚度都有关系；美国规范有效宽度主要与组合梁的跨度有关，梁每边宽度为跨度的1/8，也不超过梁中距的一半；欧洲规范的取法与钢梁腹板两侧翼缘混凝土有效宽度、压型钢板相邻肋中心间的距离以及等效跨度有关。
（四）
组合梁中抗剪连接件的抗剪承载力规定不同 ：中国规范给出具体的计算公式；美国规范给出了特定抗剪连接件的承载力值；欧洲规范也给出了具体抗剪连接件的承载力计算式。
（五）
关于栓钉抗剪承载力的折减 ：中国规范增加了负弯矩区内抗剪连接件承载力折减规定，而美国和欧洲规范没有折减。
（六）
组合梁挠度计算采用的截面惯性矩规范不同 ：中国规范考虑了混凝土翼板和钢梁之间的滑移，并采用折减刚度，美国规范未考虑滑移的影响；欧洲规范在完全剪力连接组合梁挠度计算中，采用换算截面法计算组合梁的刚度，对于部分抗剪连接梁，在完全剪力连接梁的基础之上，两者结合计算。
目前国内学者针对组合梁的有效宽度、荷载及抗力分项系数、弯矩重分布、抗弯刚度、挠度及抗剪连接件计算等
[2-6]
进行了研究。
李远等
[2]
对中英规范再计算组合梁，材料强度分项系数、荷载组合系数、有效宽度计算、挠度计算及抗剪连接件的计算过程略有不同，但两种规范计算所得抗弯承载力与设计弯矩的比值及总挠度相差不大，英国规范结果更加保守。
郑之义 [3] 对比欧洲、美国 ANSI/AISCN690-1994 和我国国标钢结构规范有关钢混组合梁设计方法。对计算理论、分项系数取值、有效宽度取法、剪力键抗剪承载力及挠度等进行异同总结。
杨伟等 [5] 对比《钢结构设计规范》（50017-2003）、美国荷载-抗力分项系数设计规程（LRFD）及欧洲规范4（EC4）对钢混组合梁的设计方法。对组合梁中支点负弯矩调幅系数，栓钉抗剪承载力等进行实例计算对比发现，和EC4及LRFD相比，我国规范荷载分项系数明显偏低，有效宽度又明显偏大。负弯矩调幅系数最大值为0.15，偏低。部分连接栓钉抗剪承载力，EC4给出的方法最为保守，LRFD的承载力大很多，我国规范计算出来栓钉数量介于两者之间。完全连接栓钉抗剪承载力，LRFD需要栓钉数量最多，EC4最小，我国规范计算出来栓钉数量介于两者之间。
王元清等 [5] 对比《钢结构设计规范》（50017-2003）、及欧洲规范4（EC4）对钢混组合梁的设计方法。采用实际刚果国家公路工程进行计算比对发现，欧洲规范在强度验算方面要严于中国规范，在变形方面中国规范更严格。
（1）中欧规范在组合梁主要设计原则、荷载模型、混凝土翼板有效宽度、挠度控制等方面的规定都有不同，因此设计结果存在差异。
（2）中欧规范计算的最大的不同体现在荷载模型及取值上，采用欧洲规范计算的最大弯矩值大于采用中国规范计算的最大弯矩值，采用欧洲规范计算的最大位移限值则要小于采用中国规范计算的最大位移限值。总的来说，欧洲规范在强度验算方面要严于中国规范，而在变形方面的验算则是中国规范严于欧洲规范。
（3）建议对Djoue大桥及类似这种按中国规范设计、欧洲监理的桥梁首先采用欧洲规范进行强度设计，然后采用中国规范验算其变形。
但连续组合梁负弯矩区桥面板裂缝考虑，国内外规范差异未见提及，因此有必要对此进行比较研究。本文对比了国内规范及欧洲、美国、日本规范有关连续组合梁负弯矩区的裂缝计算思路，并通过工程实例，对裂缝计算结果进行了比较分析。
Johnson R. P. 等采用数值方法对 5 座非预应力连续组合梁进行计算分析得出采用取开裂范围为内支座两侧各 15% 的跨度，误差可以接受 [7] 。国内外规范也普遍采取该开裂范围对组合梁负弯矩区桥面板进行设计计算。但需注意的是这种简化方法仅适用于相邻跨径比 L min / L max 大于 0.6 的连续梁 [8] 。同时欧洲规范 4 [9] 也给出了另外一种更加精确的计算方法：建议使用包括长期效应的使用阶段特征工况来进行初步分析，然后采用计算得到的弯矩图，将混凝土极端纤维的理论应力超过混凝土平均抗拉强度 f ctm 两倍的区段作为混凝土板开裂区，并进行下一步迭代计算。
本文研究内容主要集中于开裂区桥面板的设计计算，因此取开裂范围为内支座两侧各
15%
的跨度予以研究。
对于开裂区桥面板的计算分析方法，国内外规范存在较大区别。国内外各规范设计方法如下。
2.1 《公路钢结构桥梁设计规范》（ JTG D64-2015 ）
[10]
、《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》（ JTG-T D64-01-2015 ）
[11]
（以下简称公规）
开裂范围采用开裂截面计算，该范围内采用开裂截面刚度 EI cr （只计钢筋受拉）。计算得出弯矩后按照开裂截面特性值计算钢筋应力。
式中
:M S
为形成组合作用后，短期组合下中支点负弯矩；
y s
为钢筋截面中心至开裂截面（不考虑混凝土受拉贡献）中和轴距离；
I cr
为开裂截面（不考虑混凝土受拉贡献）惯性矩；
再按照《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（ JTG 3362-2018 ）
[12]
中轴心受拉构件的裂缝宽度计算公式计算裂缝宽度。
2.2
《钢结构设计标准》（
GB 50017-2017
） [13] 、《组合结构设计规范》（
JGJ 138-2016
） [14] （以下简称国标）
按照标准荷载作用下的未开裂模型进行弹性计算得到连续组合梁中支座负弯矩，计算结果考虑调幅系数（ 0% ～ 15% ）予以调幅，在早期《钢 - 混凝土组合结构技术规程》
DL/T 5085-1999
中有调幅系数计算公式，该调幅考虑的是截面塑性发展等因素。
式中：
I cr
为开裂截面（不考虑混凝土受拉贡献）惯性矩；
y s 为钢筋截面中心至开裂截面（不考虑混凝土受拉贡献）中和轴距离；
M e 为标准荷载下未开裂模型进行弹性分析得到的中支座负弯矩；
а
r
为正常使用极限状态中支点负弯矩调幅系数，不宜超过 15% 。
再按照《混凝土结构设计规范》（
GB 50010-2010
（
2015
版））
[15]
中轴心受拉构件的裂缝宽度计算公式计算裂缝宽度。
在连续组合梁中，栓钉用于组合梁正弯矩区时，能充分保证钢梁与混凝土板的组合作用，提高结构刚度和承载力，但用于负弯矩区时，组合作用会使混凝土板受拉而易于开裂，可能会影响结构的使用性能和耐久性。针对该问题，可以采用优化混凝土板浇筑顺序、合理确定支撑拆除时机等施工措施，降低负弯矩区混凝土板的拉应力，达到理想的抗裂效果。通常，负弯矩区段的混凝土板可以在正弯矩区形成组合作用并拆除临时支撑后再进行浇筑。
2.3 《 Eurocode 4 － Design of composite steel and concrete structures 》（ BS EN 1994-2:2005 ）（以下简称欧规 4 ）：
方法 1 ： 计算模型中开裂区截面不考虑受拉混凝土刚度贡献，但考虑裂缝间混凝土拉伸刚化效应引起的钢筋应力增大。再利用裂缝宽度计算公式计算裂缝宽度。
W k =S r,max (ε sm –ε cm )
S r,max =k 3 c+k 1 k 2 k 4 φ/ρ p,eff
k 1 为考虑钢筋粘结特性的系数，带肋钢筋 =0.8 ，光圆或者预应力钢筋 =1.6 ；
k 2 为考虑应变分布的系数，受弯 =0.5 ，轴心受拉 =1.0 ；
k 3 、 k 4 固定系数，分别为 3.4 和 0.425 ；
(ε sm –ε cm )=[σ s –k t f ct,eff (1+а e ρ s )/E s ]≥ 0.6σ s /E s
k t 为有关荷载持续时间的系数，短期
0.6
，长期
0.4
；
式中： σ s,o 为开裂截面的钢筋应力，其中内力不考虑受拉混凝土刚度贡献；
f ctm 为混凝土的平均抗拉强度；
A、I分别为仅考虑钢筋（不考虑受拉混凝土）的组合截面的面积及惯性矩；
A а 、 I а 分别为钢主梁截面的面积和惯性矩。
方法
2
： 给出了另外一种简便的办法，通过给出纵向钢筋的最小配筋率，限制纵向钢筋的直径和间距等构造措施来满足裂缝控制要求。
本文仅以方法 1 与国内规范进行比较分析，以保持方法一致性。如读者有更多兴趣，可参阅欧规 4 。
2.4
《
AASHTO LRFD Bridge Design Specifications
》 ( 2017
)
(
以下简称
AASHTO )
：
ASSHTO
组合桥梁设计思路：当采用未开裂模型计算所得负弯矩区混凝土桥面板拉应力小于 2f r ，则计入负弯矩区混凝土贡献，否则不计入负弯矩区混凝土贡献（截面刚度采用开裂截面刚度）。不直接进行裂缝宽度的计算，而是通过控制钢筋间距来控制裂缝宽度。钢筋间距 S 应满足的条件为
[16]
：
S ≤ 15 （ 40000/f s ）- 2.5C c S ≤ 12 （ 40000/f s ）
[17]
式中， f s 为使用荷载下的受拉钢筋应力， C c 为受拉底面边缘至最近受拉钢筋表面的距离。
2.5 日本混凝土裂缝计算《 コンクリート標準示方書（設計編） 》（土木学会， 2012 ）（以下简称 JSCE ）、《道桥示方书 Ⅱ》：
日本裂缝表达式和欧洲规范一致都是通过裂缝间距乘以钢筋应变来表示。同时《道桥示方书Ⅱ》规定，配筋率必须大于2%和周长率（钢筋总周长与桥面板面积之比）大于0.0045mm/mm 2 ，钢筋直径
不宜
大于22mm。
式中， w 为弯曲裂缝宽度（ mm ）； k1 为钢材表面形状对裂纹宽度的影响系数，一般来说，带肋钢筋为 1.0 ，普通圆钢及 PC 钢材为 1.3 ； k2 为混凝土质量对裂缝宽度的影响系数， k2=15/ （ fcd’+20 ） +0.7 ， fcd’ 为混凝土抗压设计强度（ MPa ）； k3 为受拉钢筋排数对裂缝宽度的影响系数， k3=5 （ n+2 ） / （ 7n+8 ）， n 为钢筋排数； C 为钢筋保护层厚度（ mm ）； Cs 为钢筋中心间距（ mm ）； φ 为钢筋直径（ mm ）； σse 为钢筋应力（ MPa ）； Es 为钢筋弹性模量（ MPa ）； ε’csd 为混凝土干燥收缩及泥浆等影响的裂缝宽度增加量（ mm ）。
综上所述，公规、国标、欧规 4 、日本 JSCE 及 AASHTO 对组合梁负弯矩桥面板开裂设计有较大差别。主要差别为：
（ 1 ）计算模型：公规和欧规 4 开裂区采用开裂截面进行建模计算，国标、日本 JSCE 及 AASHTO 采用未开裂截面建模计算。
（ 2 ）公规、欧规 4 的模型中，开裂区采用了开裂截面，仅考虑钢筋的贡献；国标、日本 JSCE 及 AASHTO 模型中，开裂区采用不开裂截面，同时考虑了钢筋和混凝土。
（ 3 ）钢筋应力计算方法：国内规范及 AASHTO 均未考虑桥面板开裂后裂缝间混凝土拉伸刚化效应产生的钢筋附加应力，欧规 4 给出了计算方法。日本 JSCE 额外考虑混凝土干燥收缩带来的钢筋应变。
（ 4 ）此外，欧规给出了简便的桥面板配筋（在满足构造要求的前提下，采用高配筋率和较小直径的带肋钢筋）设计方法，可操作性较强。
以一个工程实例对上述方法开展探讨研究。
本工程组合钢板梁采用 4x40m 双主梁，单幅桥面宽 12.75m 。钢主梁采用 Q345 工字形钢梁，主梁间距 6.7m ，高度 2.1m 。混凝土桥面板和钢主梁采用焊钉连接。主梁设置工字形横梁，跨内小横梁间距 8.0m ，支点位置加密至 4.0m 。钢主梁上翼缘宽 800mm ，下翼缘宽 950mm 。桥面板宽 12.75m ，承托处板厚 400mm ，悬臂处板厚 220mm ，跨中桥面板厚 250mm ，采用 C50 混凝土，负弯矩桥面板纵向主筋采用直径 28mm 的 HRB400 钢筋，配筋率为 1.7% 。标准横断面见下：
Fig.2 StandardSection of Main girder (mm)
采用
Midas 2019
有限元软件建立全桥梁格模型，计算模型如图所示。
（
1
）边中跨比为
1
，开裂范围取中支点各
0.15L
（
6m
）范围。
（
3
）考虑自重、二期恒载、支座沉降、汽车荷载、温度及收缩徐变等效应。
图
2
开裂模型
Fig.2 CrackingModel
在短期组合下，开裂模型在中支点处最大负弯矩
M s
=1.40×10 10 N?mm
（未开裂模型所得最大负弯矩为
1.59×10 10 N?mm
），开裂截面
I cr
=2.18×10 11 mm 4
，
y s
=1166.2mm
，《公规》
7.5.2
条计算开裂截面受拉钢筋应力为：
σ ss =M s y s /I cr =74.9MPa
欧规 4 中此外还要考虑裂缝间混凝土拉伸刚化效应引起的附加应力 Δσ s
f ctm 为混凝土平均抗拉强度（查欧规 2 表 3.1 可知， C50 混凝土 f ctm =3.5MPa ），计算可得
： а st
= 2.15，
按照欧洲规范计算的钢筋应力为 σ ss = 113.2MPa。
根据国内规范及欧洲规范分别计算钢筋应力及裂缝宽度，相关计算结果见表
1
。
表1 国内外规范裂缝宽度计算对比表
Tab.1 Comparison Table of Calculation of Crack Width inDomestic and International Norms
备注： 1、表中弯矩为形成组合作用之后，按照作用（荷载）频遇组合效应计算的组合梁截面弯矩。2、当采用未考虑混凝土拉伸刚化效应的钢筋应力74.9MPa按照欧规4计算裂缝宽度为0.16mm。3、表中国标一栏弯矩由不开裂模型得到，考虑弯矩调幅系数为0。4、采用不开裂模型弯矩按照公规计算裂缝宽度为0.15mm。
由表可知，在考虑开裂混凝土拉伸刚化效应产生的附加应力后，裂缝宽度计算值接近公路规范限值（
Ⅰ
类环境
0.2mm
）。开裂混凝土拉伸刚化效应产生的附加应力占比较大，不可忽略。此外同样大小钢筋应力下，欧规
4
裂缝宽度计算结果比国内规范均大。同时国标虽然采用不开裂模型计算，钢筋应力比公规大，但是由于裂缝公式的原因，计算所得裂缝宽度反而比公规小。设计者一般认为采用不开裂模型计算偏于保守，该模式计算裂缝宽度值与日本规范裂缝宽度值接近，但配筋率及周长率不满足日本规范要求，与考虑附加应力的欧规
4
相比仍旧偏小。
1 、由开裂模型计算分析得到的钢筋应力未考虑开裂混凝土拉伸刚化效应，而这部分效应占比较大，从裂缝控制角度来说建议参考欧规 4 考虑该部分附加应力效应。
2
、对于开裂混凝土的拉伸刚化效应引起的钢筋应力增加值，如无精确分析方法，可参考欧规
4
相关公式计算。
3
、对于开裂混凝土刚化对钢筋应力的影响建议做进一步研究。
参考文献
[1] 聂建国 . 钢 - 混凝土组合结构桥梁 [M]. 人民交通出版社 ,2011.
[2] 李远 . 中国、英国钢 - 混凝土组合梁设计规范比较 [J]. 天津城建大学学报 ,2008(4).
[3] 郑之义 . 中欧美钢 - 混凝土组合梁设计规范对比 [A]. 天津大学、天津市钢结构学会 . 第十七届全国现代结构工程学术研讨会论文集 [C]. 天津大学、天津市钢结构学会 : 全国现代结构工程学术研讨会学术委员会 ,2017:10.
[4] 杨璐 , 王元清 , 石永久 , etal. 中国、欧洲钢 - 混凝土组合梁的设计规范比较 [J]. 建筑科学与工程学报 ,2006, 23(4):34-37.
[5] 杨伟 , 胡夏闽 . 钢 - 混凝土组合梁设计规范比较 [J]. 建筑钢结构进展 , 2007(2).
[6] 王元清 , 陈蕴威 , 任剑波 , etal. 钢 - 混凝土组合梁桥设计方法的中欧规范对比分析 [J]. 建筑结构学报 ,2013(S1).
[7] Johnson RP,Buckby R J. Composite Structures of Steel and Concrete. vol2: Bridges.London:Collins ,1986.
[8] Lebet J P , Hirt M A . Steel Bridges - Conceptual andStructural Design of Steel and Steel-Concrete Composite Bridges[J]. Epfl Press& Crc Press, 2013, 1(16).
[9] BS EN 1994-2 Eurocode 4 － Design of compositesteel and concrete structures :part2: composite bridges [S].2004.
[10] JTG D64-2015 公路钢结构桥梁设计规范 [S]. 北京：人民交通出版社股份有限公司 ,2015.
[11] JTG-T D64-01-2015 公路钢混组合桥梁设计与施工规范 [S]. 北京：人民交通出版社股份有限公司 ,2015.
[12] JTG 3362-2018 公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范 [S]. 北京：人民交通出版社股份有限公司 ,2018.
[13] GB 50017-2017 钢结构设计标准 [S]. 北京 : 中国建筑工业出版社 ,2018.
[14] JGJ 138-2016 组合结构设计规范 [S]. 北京 : 中国建筑工业出版社 ,2016.
[15] GB 50010-2010 （ 2015 版）混凝土结构设计规范 [S]. 北京 : 中国建筑工业出版社 ,2010.
[16] 杜毛毛 . 中国、美国、欧洲混凝土规范的裂缝宽度计算 [J]. 轻工学报 ,2012, 27(2):55-58.
[17]ACI 318-08 , Building code requirements for strucluralconcrete and commentary [S]
[18] 梶田順一等 . 连续钢混组合梁设计的几个问题 . 新日本技研技术报告 .
全部回复（0 ）
只看楼主 我来说两句抢沙发