王长海 张锴 邢旭凯 刘聪：基于PSO算法的公路养护决策优化

近年来，随着我国经济的快速增长，公路里程和交通流量随之增加，公众出行需求也日益高涨。作为交通网络的重要组成部分，公路往往担负大量交通运输工作。而公路在运行过程中会因为气候环境、交通荷载、养护水平等诸多因素对公路使用寿命产生不同影响，因此如何对有限的养护资金进行合理分配，使公路保持一个良好的运行状态，已成为公路养护部门制定公路养护方案时亟待解决的问题。由于公路养护工作具有持续时间长以及周期性的特点，因此在道路运营过程中，需要使用路面检测技术对其使用状况进行检测，并根据路面技术评定规范给出合理的评价，通过选择科学合理的养护维修措施，从而用最少的资金投入使用使路面处于最佳运营和服务水平或产生最大经济效益。

然而当前我国公路养护管理缺乏一套科学的养护决策体系，公路管理部门在决策过程中因主观判断、经验限制或对公路破损的掌控，导致没有综合考虑养护成本、使用效率、公路重要级别及有效养护时机等因素，使得公路养护结果往往不尽人意，无法达到科学合理的养护目的。

目前国内外学者对公路养护决策均进行了大量的研究，且较好地应用到实际公路养护过程中。使用较多的决策模型有马尔可夫和动态规范等，可实现对公路养护资金的分配，然而这些模型在实际的应用中存在着诸多问题。本文提出了一种基于PSO算法的养护资金优化模型，可快速提高资金分配精度，实现养护效率的提升以及资源的有效运用，促进多项决策问题的有效解决。

2.1公路评价方法
作为公路养护决策的重要影响因素，公路破损评价结果往往会对决策的精准度产生直接影响。目前在破损评价方面，相关评价指标主要有：路面行驶质量指数RQI、 国际平整度指数IRI、路面服务性能指数PSI等。其中最为广泛使用的是由美国提出的路面破损状况PCI。路面破损状况(PCI) 综合了损坏类型、损坏程度、损坏范围或密度等三方面的定量状况，采用扣分法进行分析而计算出来的。该方法也对我国路面评价起到了很好的借鉴作用。现阶段，路面性能评价分项指标在公路评价中发挥至关重要的作用，在推进公路评价过程中，会依据《公路技术状况评定标准（JTG5210-2018）》对路面、路基、桥隧构造物、沿线设施进行分析，以客观评定公路技术状况。

国外在路面破损评价过程中，会借助PSI模型对路面整体的平整度进行评价，以反映路面整体使用性能。而公路养护建设工作在推进前，需要技术人员采集路面的各项指标数据，并搭建科学的回归模型进行参数关系的分析以及确定，最终带动养护决策效率提升。

2.2养护决策方法
由于公路在建设过程中具有造价高、负荷重的特点，公路养护管理部门往往会将公路养护作为养护决策影响因素的重要一环，故而使得公路养护作业质量显得尤为重要。公路因其本身特殊的属性和重要性等特点，公路养护工程内容复杂、涉及面广，工程量大。对公路采取先进维修技术进行及时维护，寻求合理的养护管理措施，实现公路安全、快速、畅通、舒适、经济的运行目的，是我国公路发展面临的重要难题。通过对我国路面养护决策实例总结可以得知：公路养护决策是一项闭环工作，故公路管理部门追求政策制定的稳定性，见图1。

公路养护决策在制定前，一般需要考虑到养护资金总量受限的状况，并从战略、战术两个维度对养护环境进行分析，在确保养护决策的长期性之外，还需要确保养护方案的可行性与可操作性。现阶段，我国城市化进程加快，公路养护的需求量较大，有限的资源也会使得养护工作存在两个方面的问题：资源的有效利用、养护资金短缺。基于此，需要将养护资源的优化分配放置在公路养护决策模式的首要位置。

我国公路在运行中会因为运行量大、地质复杂等因素出现不同程度路面破损问题。为此，公路部门养护随机性较大，路段也具有较大的随机性，而公路的路面技术等级要求较高，在实际的养护工作中会出现一个路段同时间内需要进行多处路面的养护工作现象，而各环节的养护等级与里程也存在差异性。基于此，需要对路段的破损路面数据状况进行统计分析，进而实现路段养护作业预算的决定。因此，针对某一路段的养护决策模型为式（1）

式中：S为需要养护的路段路面的养护预算；Xij为第i段路段j等级的路面养护费用；Yij为第i段路段j等级的路面养护里程。

公路养护作业在推进时普遍存在费用高、规模大的特点。因此，合理分配养护资金就成为了有关人员亟待解决的问题。目前，多采用粒子群优化算法对资金利用进行优化分析。

一般而言，粒子群优化算法脱胎于对于群体动物行为活动模拟。在借助该算法进行养护方案选择时，需要将各类数据初始为随机粒子，而这些例子也都具备各自的位置以及飞行速度，而粒子群记忆并跟随最优粒子，在空间运动求解。这一环节需要经过多次迭代，而在每次迭代中粒子会更新位置，实现最优解。

设粒子i借助Ｄ维向量表示，粒子的位置、速度可用式（2）表示，粒子的位置、速度的更新式（3）表示。

式中： 为粒子i在第k次迭代中d维的速度；c1、c2为学习因子，分别调节向全局最优粒子和个体最优粒子方向飞行的最大步长。确保最终得出的结论，其在目标数值周边。在具体的推演过程中，为了规避局部最优的状况出现，会人为的将c1＝c2＝2，而rand1,2则是在区间[0,1]之间随机选取。 为粒子i在第k次迭代的第d维的位置。

该算法在运行时需要进行粒子群状态的初始化。一般情况下，依照路面维护的实际条件进行相关约束的设定，从而寻找最优的方案。这一操作能够降低资金分配工作受到历史数据的影响，从而促进养护资金分配灵活性提升。为保障优化方案，技术人员采用粒子群优化算法工具箱进行优化计算，以寻求最优解。