结构防火（耐火）共三篇文章，这是终结篇，以一个支撑体系计算为实例讲解如何实现钢结构耐火验算，并对不同软件的耐火验算实现方法进行了点评，指出了规范中几个缺陷。本文划分为六节，一节~五节开放阅读，六节部分关键字节设为不显示，以备论文发表。
一、假定及结构模型
二、计算步骤及过程
三、计算中需注意的事项
四、集成软件的适用范围
五、本文中计算方法的总结
六、规范的不足之处
引子
为了吸引读者、增大阅读量，先发布一张本人总结的“承载力法”进行偏心受力构件耐火验算的思维导图。
图 1
一、假定及结构模型
1、还是先强调一下耐火验算的本质问题，还是借用上次的图片，通过计算在火灾发生时，特定时限内构件是否失效。钢结构耐火验算非常怕火，如果在无保护状态下15分钟就接近500℃，接近丧失承载能力，20分钟就不成样子了，故大部分工程均需做防火保护。
图 2
2、升温曲线包括火灾环境升温Tg和构件升温Ts。图3为另一个工程的升温曲线图。其中Tg为纤维类火灾环境升温曲线；构件升温曲线是特定条件下的变量，规范中采用两种方法：步进积分法与简化算法。
图3中Ts为采用6.2.2-1式的步进积分法生成，Ts39;为采用6.2.3式生成。观察可知：在700℃以下，Ts与Ts39;接近，故规范中简化算法是可信的。本文计算中采用了规范简化公式。
图3
3、普通的偏心受力构件的计算过程较为简单，因为根据规范3.2.5条，可以不计入热膨胀效应，故内力组合简单，仅涉及到材料抗力调整和应力对比。轴心受力构件则需考虑热膨胀效应，因热膨胀效应计算过程中涉及到升温刚度，其实是个复杂的非线性过程，文中忽略中间过程，采用整体分析法得到近似内力。建立了一个排架支撑体系力学模型，采用了整体分析法结合构件承载力法进行耐火验算。
4、模型设定：共8跨，柱高7m，柱距6米，采用Q235级钢材，系杆为a类截面钢管；支撑为Φ25圆钢；柱采用H型等截面，不做细化设计。设定建筑为二级耐火等级构件，耐火时限2.5h（9000s）。不计算构件自重引起的弯矩。采用纤维类火灾升温曲线。
设定为柱底铰接的支撑模型，支撑采用圆钢拉杆，拉杆在受压时退出工作。在风荷载下，图4红色箭头处杆件退出工作；因温度应力远大于风作用下应力，拉压杆会变号，这里应采用了火灾升温时支撑拉杆计算模型（图5）。
图4
图5
二、计算步骤及过程
1、用Excel表格计算构件截面特性，包括截面面积A、惯性矩I、自重等。
图6
2、升温计算，计算耐火特性，包括λi（Ri）、di、Fi/V，Ts、χST、ηST等。
图 7
3、构件截面物理特性根据升温结果输入ESTI、ESTA、GSTA，取GST=EST/2.6，计算荷载，其中风荷载直接折减0.4倍。
图8
4、借助“结构力学求解器”建立结构模型，各节点铰接，输入构件截面特性，输入荷载，得到构件N。
图9
5、根据内力N，进行后续的应力计算（不对钢柱进行应力计算），σ1=N/A，σ2=N/（ΨT·A）。其中ΨT=αc·Ψ，根据规范7.1.2查表中αc。
图10
6、通过以上计算可知，系杆和支撑截面均不足，需要加大截面或保护层厚度。如增大截面则重复步骤1~5，建议支撑拉杆改为型钢截面；如增加保护层厚度则重复步骤2~5。模型中柱截面选取较大，在升温时，造成柱内力大、影响支撑及系杆截面均不满足，实践中应避免选取的截面过于保守。
三、计算中需注意的事项
1、体系在升温过程中刚度和强度不断变化，内力重分布随时发生，但根据升温曲线判断，一般过程中，结构应力还是会随着温度上升呈上升趋势，故仅计算极限温度下的结构应力。
2、本文忽略了结构自重引起的受弯（相对较小），因拉压刚度交替计算复杂，本文未进行自振计算，故未考虑构件质量影响。当实际计算时，质量影响结构自振周期，应适当考虑包覆材料质量。
3、经本人计算，用步进积分法计算Ts，步长采用5s和30s的计算升温值的差值不到1℃，故追求过高的精度除了浪费时间并没有太大的意义。
4、文中稳定系数采用了钢标附录D.5.3-3式直接计算，一般情况下好过查表法。
四、集成软件的适用范围
“哪个软件能算对钢结构防火？”
真的很难回答这类问题，首先是大部分软件本人不能完全掌握，轻易下结论容易误导大家；二是因为软件能否实现使用者的意图、有什么缺陷也非常难验证。
以下我要谈谈三个常见软件的计算可信性，对软件一仅做理论论述，未进行具体计算，暂不做评价；软件二采用了空间网架模型验证，还待深入；软件三采用平面桁架模型验证，其过程可信，计算书清晰完整，可以通过它理解掌握耐火计算过程。
1、软件一，结构设计圈龙头老大，采用了临界温度法进行构件耐火验算，即使没实例也可以有个初步论断的：仅采用临界温度法从原理上不能实现有多余约束的轴力杆体系耐火计算的，那么这软件是怎么实现耐火验算的呢？
2、软件二，设计圈老二。其采用的是构件承载力耐火验算法。计算书非常粗鄙，未给出计算细节（3.0.2版本），升温计算采用了步进积分法，非常精确。因为本人不掌握该软件如何进行二维计算，暂时无法验证其是否进行了升温后刚度回代过程，故软件能否执行正确的耐火计算没有结论。
图 11
图 12
3、软件三，钢结构设计圈的知名软件，可以输出临界温度法和承载力法的结论。我对一榀桁架进行了耐火计算，计算书非常清晰完整，经对比和手算求解计算结论基本一致，但注意一点，V2020.6.21版本有缺陷。
软件计算端斜杆最大压力140kN，力学求解器为134kN，原因在于后者未计入杆件自重。抗力计算结果基本一致。效应计算时软件采用了弯压杆计算法，与手算轴压算法略有区别，结论趋势一致。
图 13
图 14
图 15
图 16
五、本文中计算方法的总结
总结咱不用复杂的文字表述，来张一目了然的思维导图。轴心受力构件整体分析结合承载力法的计算思路，也是本文的核心内容。
图 17
六、规范的不足之处
1、根据规范6.2.2条，包覆轻质防火保护层钢构件，构件耐火物理性能（λi、Ri）和构件的包覆材料厚度、体形系数有关。理论上真实的热阻、热传导系数应通过实际构件包覆耐火材料后实验才可得，但因为不可能每种构件都去做这个实验，实际上仅能提供特定截面构件的等效热传导系数或等效热阻系数，在计算Ts时通过形状系数回代来修正。这里表达非常不清晰，不如术语换成“标准等效热阻”一词更准确，构件热阻是不需要去计算的。
2、xxx
3、在构件升温计算中步长可为30s，规范仅给出了ΔTs的计算公式（式6.2.2-1），未明确积分方法，容易造成火灾环境升温Tg和构件升温Ts计算的脱节，误以为仅能靠6.2.3简化公式求Ts。6.2.2-1式中的符号Ts与简化公式6.2.3中的符号Ts同样表述，容易误解为需要采用简化公式算得Ts代入6.2.2-1来积分来求ΔTs，建议简化公式采用Ts’来表达。
4、规范中3.2.6条明确说三种构件计算方法是一致等效的，但是“临界温度法”有其固有缺陷，在计算有多余约束的轴力杆件时，因为轴力杆件刚度变化引起内力重分布，所有必须结合承载力法才能得到构件的升温刚度，没有刚度何来的内力？故这种情况下仅靠临界温度法是不能独立应用的。
5、规范7.1.2表中αc是可以大于1.0的，遗憾规范没有给出公式，也许是考虑了兰脆现象，此处存疑。
6、xxx
7、xxx
后记：
这篇文章构思了三周，又写了两周才算初步完成，有俩原因，一是很多原理没搞清，需要思考；二是懒，总觉得就在心里的东西，结果下笔就踌躇了。不过，迟一点也未必是坏事，进程中明晰了一些原理、学习了一些软件、修正了几个错误，但问题可能还会有，欢迎读者给予指正。
本文可以作为程序编制的思路，也可以通过这种方法验证软件结论的正确性。
第四章 钢结构防火设计思路总结
来源：nvslch结构空间，作者：张庐
张庐（浙江汇丰建设工程检测有限公司）
编辑推荐：作者张总长期进行结构设计、检测鉴定工作，对钢结构设计有着丰富的经验，他工作作风严谨，乐于助人，本人从他那里学习了很多专业知识、获得了很多正能量。
张总还会结合钢结构的火灾鉴定发表后续文章……
一、几个常用知识点
1、目前和防火设计有关的规范汇总
1)《建筑设计防火规范(2018版)》(GB50016-2014)
2)《钢结构防火涂料应用技术规程》(T/CECS24-2020)
3)《建筑构件耐火试验方法第1~9部分》（GB/T9978.1~9-2008）
4)《建筑钢结构防火技术规范》(GB51249-2017)
5)《钢结构防火涂料》(GB14907-2018)
2、GB50016-2014及老版CECS24设计要求很简单，用表格形式给出涂层厚度和耐火时间的对应关系，在GB51249-2017颁布之后，应该是不能用了,但是其刷涂厚度范围可供设计参考。
膨胀（薄涂）型防火涂料性能
涂层厚度(mm) |
3 |
5.5 |
7 |
耐火时间(h) |
0.5 |
1.0 |
1.5 |
非膨胀（厚涂）型防火涂料性能
涂层厚度(mm) |
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
耐火时间(h) |
1.0 |
1.5 |
2.0 |
2.5 |
3.0 |
3、GB51249-2017中4.1.3.4条要求非膨胀型防火涂料厚度不应小于10mm。而GB14907-2018中5.1.5条要求非膨胀型防火涂料厚度不应小于15mm，膨胀型防火涂料厚度不应小于1.5mm，设计时需留意应按GB14907-2018。
4、关于防火涂料设计和检验要求，前篇文章讲过，应提供等效热阻，不能只提供耐火时间。
下图为不满足GB51249-2017中5.3.3条要求的某涂料检验报告：
下图为满足GB51249-2017中5.3.3条要求的某涂料检验报告（感谢nvslch网友提供）：
5、关于常用等效热阻值的取值，可按GB51249-2017中6.2.2条文说明，取值范围在0.01~0.5。等效热阻值越大（即刷涂厚度越厚或涂料性能越高），涂料防护性能就越好，构件在耐火时间内升温就越低，构件在高温下就越不容易屈服。
6、按GB51249-2017公式5.1.2-2估算高温下钢材强度折减系数如下：
温度(°C) |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
强度折减系数 |
1.0 |
0.94 |
0.71 |
0.45 |
0.23 |
7、目前常用的软件防火计算，YJK采用承载力法，3d3s同时采用承载力法和临界温度法。有读者提出，有时遇到软件对同一构件计算，按临界温度法计算不满足，按承载力法计算却满足的问题。这是因为按临界温度法计算时，GB51249-2017中表7.2.1未提供强度荷载比R<0.30时的临界温度，则对于强度荷载比低于0.30的构件，可能会出现按临界温度法计算不满足，按承载力法计算却满足的情况。上表可见，在常规条件下，一般构件在耐火时间内升温到500~600°C时就有可能屈服。可结合GB51249-2017简化公式6.2.3进行升温估算，初步确定构件所要求的等效热阻。
8、按GB51249-2017中3.2.5条，网架、桁架等以受轴心拉压为主的构件，应考虑热膨胀效应对内力的影响。
9、按GB51249-2017中3.1.2条条文说明，仅支撑屋面板的檩条，耐火极限不做要求。
10、按GB51249-2017中8.2.1条条文说明，组合楼板中的压型钢板仅作施工模板时，不需要进行防火保护。
二、简单防火设计案例
下面是一个简单的花纹钢板楼面防火设计案例，之所以选花纹钢板楼面，一是可仅计算单轴受弯强度，不用计算稳定（编辑注：此处因面外刚度极大，可不进行稳定计算），过程较为简单；二是目前常用的软件仅计算梁柱构件的防火，本例计算楼板防火，可作为软件的补充。计算条件如下(注：本例荷载取值偏大，计算楼板挠度4.4mm(1/159L)，其常规计算结果可能不满足实际工程要求，读者可忽视)。
1、条件及基本数据
某钢结构平台，楼面采用7mm花纹钢板(Q235B)，次梁间距700mm，楼面计算模式为单向简支受弯，恒荷载包括楼板自重为5.5kN/m2，活荷载为5.5kN/m2，活荷载频遇值系数Ψf=0.7，楼板设计耐火极限60min，耐火等级二级，楼板按四面受火，双面刷膨胀型防火涂料，楼板截面形状系数Fi/V=2/0.007=285.7。
单位宽度恒荷载下弯矩标准值：
MGK=1/8×5.5×0.72=0.3369KN·m
单位宽度活荷载下弯矩标准值：
MQK=1/8×5.5×0.72=0.3369KN·m
常规计算弯矩设计值：
M=1.3MGK+1.5MQK=0.9433KN·m
常规计算楼板应力比：
M/(Wf)=0.9433×106/(1/6×1000×72×215)=0.537
耐火计算前先判定楼板是否需要做楼板防护，查GB51249-2017中6.2.1条文说明表10，无防护构件耐火时间60min时，构件形状系数285.7，构件温度将达到942℃以上，此时钢材强度基本丧失，说明应进行楼板防护。
耐火计算时做简化处理，忽略楼板升温下的温度内力(GB51249-2017中3.2.5条文说明，对于受弯构件，可不考虑热膨胀效应，且火灾下构件的边界约束和在外荷载作用下的内力可采用常温下的边界约束和内力)。
耐火计算弯矩设计值：
M=1.0(1.0MGK+0.7MQK)=0.5727KN·m
楼板升温计算(GB51249-2017简化公式6.2.3)，假设等效热阻Ri=0.15：
2、按承载力法计算：
高温下钢材屈服强度折减系数：
ηsT=0.346
高温下钢材强度：
fT=ηsTf=0. 346*215=74.4N/mm2
火灾下构件强度验算：
M/(γW)=0.5727×106/(1/6×1000×72)=70.2N/mm2＜fT=74.4N/mm2
结论：按承载力法计算满足。
3、按临界温度法计算：
截面强度荷载比：
M/(γWf)=0.5727×106/(1/6×1000×72×215)=0.326
查GB51249-2017表7.2.1，按内插法确定R为0.326时的临界温度Td=651.5℃，耐火极限下构件最大升温：
Ts(Tm)=643.3℃＜Td=651.5℃。
结论：按临界温度法计算满足。
即楼板设计等效热阻，两种方法计算结果相当，均已接近限值。
参考某型号防火涂料检验报告：涂层厚度为1.50mm时，试验等效热阻为0.1537，略大于设计等效热阻，故采用该型号涂料时，最小涂层厚度可取1.50mm。
4、检验报告相关内容
注意此时标准耐火试验的时间最低为5100S（85min）,已超过60min！！！如仅按标准耐火试验时间为60min的试验厚度确定楼板防火涂层厚度（耐火试验时间为60min时的等效热阻为0.0952），则不满足楼板防火设计要求。
三、承载力法和临界温度法防火设计流程对比
后记：本文的写作，参考了“nvslch结构空间”的三篇文章中相关内容，在此对文章作者表示感谢。
跋：文中着重描述了如何运用膨胀防火涂料检测报告和具体构件计算的步骤过程，较为全面的揭示了“耐火验算”的实践过程。
编辑对论述做两点补充：
1、因为标准构件实验数据和实际构件的Fi/V具有较大差距，标准构件为142.1，实际构件为285.7，根据防火规7.2.8-2式，二者理论上热阻有一定差距。但规范在计算Ts时有回代修正，故取实验保护层厚度是可行的。
2、文中采用了简支受弯模型，故可不进行热膨胀效应计算，故无需计算温度效应组合和高温下的构件弹性模量折减。若进行框架构件计算时，升温效应造成相对刚度的变化，会直接影响内力分配。虽然可以按规范不进行温度作用组合，但需要根据高温下的相对刚度，进行内力重分配，在此基础上进行应力分析，耐火验算。
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知识点：结构防火设计终结篇
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