李向頔等：沥青路面两阶段养护决策算法设计与系统应用

截至2020年底，我国高速公路总里程达16.1万公里，位居全球第一，且普遍进入维修养护期。以浙江省为例，在高速公路管养过程中，养护资金投入约占通行费收入的8%，其中的路面养护投入又占了养护投入的约65%。对管养部门来说，所面临的关键问题是如何在保证路面使用性能的前提下合理使用有限的资金，即优化费效比。在数字化发展的大趋势下，基于科学养护决策体系，利用信息技术手段实现自动化的智慧养护决策是当下的研究热点。

（一）养护决策思路
《公路沥青路面养护设计规范》中给出了基础的养护决策思路，即根据检测评定指标确定养护类型，通过病因分析和结构强度分析等给出推荐的养护对策。可以将这种发现问题（指标不达标、病害严重等）再解决问题的养护决策思路称为需求导向型决策。但从决策者的角度，往往需要考虑如何分配有限的资金投入。可以将这种先确定目标（成本控制、性能提升等）再制定方案的养护决策思路称为目标导向型决策。

（1）需求导向型
需求导向型决策的核心在于养护条件的确定和养护措施的选取，常用的方法是决策矩阵和决策树。决策树相比于决策矩阵，考虑了分析指标的前后依赖关系，是当下养护决策的研究热点。

（2）目标导向型
需求导向型决策高度依赖可靠的专家经验，且无法获得最优解。例如，决策树得出的某条路的养护方案超出了养护资金预算，此时决策树无法回答决策者如何有限搭配养护路段从而优化总体费效比。因此，研究者们继而提出了目标导向的决策思路，并设计相应的优化模型和求解算法，目前这种决策思路由养护资金的单目标优化逐渐发展为考虑综合效益的多目标优化。优化模型的缺点在于：难以给予决策变量合理充分的约束和解释，以确保采用了符合规范和地方要求的养护措施以及实施了必要的修复性养护。

（二）养护决策系统
目前国内的路面养护系统以评定、统计、分析为主，辅以性能预测模型，鲜有完善的决策功能。在智能化决策方面，中公高科的公路养护分析平台CMAP和江苏交控的养护综合管理信息平台走在国内前列。CMAP的公路养护投资决策子系统基于长期性能衰变、养护对策库、优先排序等算法逻辑，实现养护里程及养护资金需求分析、不同投资比例的养护效益分析等。江苏交控平台的路面管理子系统基于决策树和性能模型实现了项目级和路网级的多因素养护决策。但是，上述两个系统的决策功能仍停留在需求导向型阶段，目标导向型由于求解难度等原因，市面上鲜有可用功能。

需求导向型决策无法获得最优解，目标导向型决策难以得到合理解。因此本文将决策树与优化模型相结合，建立两阶段决策算法。与传统的先确定养护时机再确定养护措施的思路不同，本方法第一阶段由决策树确定各路段设计单元的预选养护措施，第二阶段由优化模型决策各路段设计单元到底是否需要实施该养护措施。

（一）形成设计单元
针对一个总长为L路段，综合考虑多方面因素，由性质相近且空间连续的评价单元合并为I个设计单元，作为算法的决策对象。

（二）建立性能预测模型
决策目标是优化费效比，不养护路段的路况衰变和养护路段的路况提升是反映护方案效用的直接指标。目前常用的预测模型有直线型、幂函数型、灰色模型、神经网络等，不同条件下模型的适用性存在差异。本文为简化计算过程，统一采用马尔科夫模型。假设下一刻的路面性能只与上一刻的路面性能状态和是否采用养护措施有关，如式1所示。其中Pt+1为预测值，Pt为当前值，X为是否养护。若X为1表示实施养护，采用养护后提升模型；若X为0表示不实施养护，采用衰变模型。

（三）建立决策树
决策树为决策对象（评价单位）预选一个或多个符合要求的养护措施，以弥补优化模型在养护措施合理选择上的劣势。建立决策树的关键在于三点：①决策指标的选择，②指标阈值区间的划分，③措施的选取，这通常来自于先验专家经验。针对不同地区的不同公路，决策框架具有专用性。本文结合浙江省高速公路历年养护实施经验，主要以基准年性能指标、基准年性能变化、养护周期、桥隧情况作为决策依据，如图2所示，具体的指标选择、阈值划分和措施选择可依实际情况动态调整。

（四）建立优化模型
决策者常见的养护目标有三类：①以有限资金为约束，最大化提升路面性能；②以路面性能提升幅度为目标，最小化资金投入；③同时最大化提升路面整体性能和最小化资金投入。从应用场景来看，第一类适用于资金约束确定的养护决策和设计阶段；后两类适用于资金投入不确定的养护规划和计划阶段。从模型结构来看，第二类是单目标优化问题，可以求得全局最优方案；另两类通常有多个目标值，需要建立多目标优化模型。本文以有限资金为约束，最大化提升PCI、RDI为目标，即定义目标函数为：

（五）求解算法
多目标优化问题与单目标优化问题在求解上存在很大差异，得到的解在某一个目标上可能是最好的，但在另一个目标上可能是次优的，这种解称为帕累托解。它的特点是：无法在改进任何目标的同时不削弱其他目标。因此，算法输出的解集虽非全局最优解，已是相对最优解，决策者可根据实际情况进行比选。本文模型的决策变量为0-1变量，约束为线性，目标为非线性，是典型的多目标0-1整数规划模型。本文采用NSGA-II遗传算法进行求解。NSGA-II遗传算法的核心就是协调各个目标函数之间的关系，找出使得各个目标函数都尽可能达到比较大的（或比较小的）函数值的最优解集。

基于上述研究成果和路面养护管理和决策的实际需要，以B/S架构设计开发路面养护决策信息系统。系统集成网络开发、数据库开发、软件开发等开发技术，以养护科学决策的软件应用为核心，主要包括了以下四个模块。

（一）路段筛选和划分
本模块以路网GIS地图为基础，根据管养单位、互通区间、标段、行政区划等条件筛选路段。模块以路段为对象，综合考虑评价单元、路面类型、路面结构组合、桥隧分布、养护历史周期、交通量等因素，将路段自动化划分为设计单元。

（二）性能分析和预测模型配置
本模块主要以路面定检数据为分析对象，以路面技术状况评价指标体系为基础，查询、评定、统计、展示各项指标，包括病害分布、优良路率统计、趋势分析等功能。除了对历史和现状指标的分析以外，重点关注对指标未来变化趋势的预测，包括预测模型配置、性能衰变预测，以及结合养护措施库的养护后性能提升预测。

（三）养护措施库和决策树配置
本模块以养护措施为研究对象，将浙江省高速公路历年养护设计施工图、施工记录、工程台账等资料中记录实施的养护措施入库，借助专家经验和后评估技术提取出常用、可靠、具有代表性的养护措施，建立养护措施库和决策树。模块为养护措施描述施工工艺、估算单价、适用性、优缺点、性能提升预测模型等资料，辅助用户配置决策树结构。

（四）两阶段决策模型求解
本模块的输入包括筛选并划分好的路段、配置好的性能预测模型、配置好的决策树、当前性能指标值、优化目标指标、资金投入上限，输出为供用户自行比选的多个备选养护方案。除此之外，也提供求解算法配置等功能。

本文分析对比了基于决策树的需求导向型决策模型和基于最优化理论的目标导向型决策模型，将二者有机结合，建立了两阶段养护决策算法。本算法能够采用合理的养护措施并获得优化的资金投入方案。在此研究基础上设计开发的路面养护决策系统能够为管养单位和设计单位提供充分的决策支持。

本文旨在建立两阶段的养护决策算法并据此开发相应的高速公路沥青路面养护决策软件系统，在某些过程中为计算方便做了简化，例如性能预测可采用更复杂的基于路龄的预测模型，决策树可采用更复杂的树结构和多维的指标、阈值区间和养护措施。未来的研究方向一是优化求解算法，提高求解效率，支撑将模型应用于路网级；二是利用动态规划理念，在周期内迭代每个阶段的局部最优解，寻找逼近全寿命周期最优的养护决策模型。