曲线梁桥设计之单梁法、梁格法，搞懂了就厉害了！

曲线桥一般指的是曲线梁桥，曲线梁桥即平面线形呈某种曲线形状的梁桥。曲线梁桥指的是平面线形呈某种曲线形状的梁桥。从平面形状来看，曲线梁桥大多数位于圆曲线上，有时也会位于缓和曲线上，也有时位于两个同向圆或两个反向圆相接的圆曲线上，根据孔跨布置和地面构筑物的要求，曲线梁桥有时分为扇形曲线梁桥或斜交曲线梁桥，由于斜交曲线梁桥受力更复杂一些，设计者往往尽量采用扇形曲线梁桥。如何建立合理、高效的曲线梁桥结构分析方法成为研究的一个重点。来看看曲线梁桥空间有限元分析，开启你向往的桥梁设计之旅……

1

         曲线梁桥简介     

曲线梁桥平面形状：

曲线梁桥的主要截面尺寸：

曲线梁桥结构体系：

2

    曲线梁桥-梁格法   

对于复杂的曲线梁桥结构，一般采用有限元方法来进行计算。主要的应用有：空间薄壁曲线梁单元（考虑翘曲）、曲线梁单元（不考虑翘曲）、空间壳单元、空间实体单元。在实际应用中有：（1）专门针对曲线梁开发的专业分析软件；（2）大型有限元分析软件，如ANSYS，SAP2000，ADINA等。   

针对较窄的混凝土曲线梁桥（如工程实际中应用比较多的匝道桥，宽度一般为8.5米左右），采用单梁模型来建立曲线梁桥的有限元分析模型，并模拟相应的边界条件，进而计算其在结构自重、汽车荷载以及预应力荷载作用下的内力和位移。

基本分析过程

（1）计算主梁跨中、支点截面几何特性参数，如面积A、竖向抗弯惯性矩Iz、横向抗弯惯性矩Iy以及扭转常数Id;

（2）制定有限元模型建立原则，即划分多少单元（综合考虑精度和计算量）；

（3）定义节点、几何实常数和物理参数、单元类型；

（4）指定单元类型、实常数、物理参数，生成单元；

（5）设定边界条件、施加荷载；

（6）静力求解；

（7）提取计算数据，查看计算结果。

单梁法实例

某预应力混凝土曲线连续梁桥，跨径组合为30+40+30m、桥梁中心轴线曲率半径为R=50m 。0#、3#墩为双柱墩，设抗扭支座；1#、2#墩为独柱墩，墩顶支座设置偏心；桥墩高度均为H=10m，桥墩为直径D=2.30m的圆形截面。主梁宽为8.5米。 

曲线梁空间有限元分析单梁法分析的命令流：

3

     曲线梁桥-梁格法    

梁格法的基本原理及划分原则

曲线梁桥空间梁格法虽然是一种空间分析法，但由于其具有基本概念清晰，易于理解和使用，计算费用较省，应用范围广等特点，在桥梁设计中得到了广泛的应用。

空间梁格法的基本思路：就是用一个等效梁格来代替实际桥梁上部结构。其物理意义是：假定把分散在桥梁上部结构的每一部分的弯曲与扭转刚度集中到与其相邻的梁格内，确保等效后的梁格与实际桥梁在相同的荷载作用下恒具有相同的挠度，且任一梁格内弯矩、剪力和扭矩应等于该梁格所代表的实际结构部分的内力。（只能是近似的，原因如下：）

1）梁格法中任意梁内的弯矩严格与其曲率成正比，而在原结构如板结构中，任一方向上的弯矩和该方向的曲率以及与该方向正交方向的曲率有关。

2）实际板结构中，任一单元的平衡要求扭矩在正交方向上是相等的，而且扭率在正交方向上也是相同的。在等效梁格中，由于两类结构的特性不同，无法使扭矩和扭率在正交方向的节点上相等，然而梁格网格细密时，梁格随着挠曲而成一曲面，在正交方向上可近似相等。

实际桥梁工程中，有板式结构的上部结构，因此简要介绍该种结构如何进行梁格法的简化。 利用刚度等效的原则对板式结构进行梁格划分时，由于上部结构截面形状和支点布置方式的多样化，网格划分很难得到统一规律，一般根据结构布筋方向及结构形式来决定。

不同型式的桥梁结构形式，其网格划分的方法不同，但大致遵循以下几个原则：

1）梁格的纵、横向构件应与原结构梁肋（或腹板）的中心线重合，通常沿   弧向和径向设置；

2）每跨应至少分成4~6段，一般应分成8段或更多，以保证具有足够的精度；

3）连续弯梁桥的中间支承附近因内力变化剧烈，一般应加密网格；

4）横向和纵向构件的间距必须接近相同，使荷载静力分布较为灵敏。

不同结构型式的曲线梁桥网格划分方法

曲线板桥：

肋板式曲线梁桥：

箱形曲线梁桥：

箱形曲线梁桥因其受力性能的特点，通常采用所谓的“剪力柔性梁格”来模拟，其纵向构件轴线一般均与腹板的中心线相重合，这样可使腹板的剪力直接由所在位置的梁格构件的剪力来代表。此外，还需要沿两侧悬臂边翼缘设置纵向构件，这样可以在输入电算数据时简化编制悬臂部分荷载，否则这部分荷载难以处理，下图所示为箱形断面的梁格划分图式。

箱形截面典型梁格划分图式

箱梁剪力柔性梁格法

对于多室箱梁上部结构，剪力柔性梁格法是最适宜的，它可以用于仅一个或几个格室的结构及具有斜腹板的上部结构。上部结构可以是平面上也可以是曲线或是变宽度的。

梁格网格划分：

(一) 等宽多室箱梁结构

用梁格法模拟箱梁结构时，假定梁格网格在上部结构弯曲的主轴平面内，纵向构件的位置均与纵向腹板相重合，这中布置可使腹板剪力直接由横截面上同一点的梁格剪力来表示，如图2-2。在悬臂板边缘纵向设置一个纵向构件，以便于计算悬臂处的荷载。

对于单箱单室横向施加预应力的截面或双箱截面，在顶板上应增设纵向梁格构件，用虚拟构件改善上部结构内的静力分布，其设置方式与板式结构相同。

对于具有斜腹板的上部结构，代表斜腹板的梁格的位置具有一定的随意性，一般而言将斜腹板对应的梁格设置在水平投影的中心处，可以得到满意的结果。

横向梁格设置应视结构的实际情况来确定，若横隔板相当多，这时横向构件应与横隔板重心重合。若横隔板间距较大，则必须增加横向虚拟梁格，其间距一般为反弯点之间距离的1/4。

曲线型箱梁结构：

可以采用图所示的曲线梁格或直线梁格来模拟。

曲线梁桥梁格

纵向梁格构件刚度确定：

１）纵向梁格构件的弯曲刚度

 如图所示,将箱梁在腹板之间切开,此时各工字梁的重心将不在同一水平线上,这与实际结构是不相符的。实际梁受弯时，应该绕同一中心轴弯曲，因此，梁格构件所代表的每一根工字梁的截面特性应绕整体的上部结构中性轴计算。当截面翼缘较宽或悬臂较大时，应考虑截面有效宽度影响。

箱梁从顶板、底板切开成工字梁

2）纵向梁格构件的扭转刚度（自由扭转）

当箱梁结构做整体扭转时，环绕顶板、底板和腹板流动，少量通过中间腹板。在比拟的梁格体系受扭时，在横截面上，总的扭转由两部分组成，一部分是纵向构件的扭转，另一部分是由各梁格构件间相反的剪力组成，如图所示。

截面受扭时剪力分布

3）纵向梁格构件的剪切刚度（自由扭转）

由于剪力流使腹板产生剪切变形，纵向梁格的剪切面积应等于腹板的横截面面积。

横向梁格构件刚度确定：

１）横向梁格构件的弯曲刚度

EIx=E·（横向梁格所代表的截面对X中性轴惯性矩），如果横梁内包括横隔板，则应计入横隔板的影响。

EIy=E·（横向梁格所代表的截面对Y中性轴惯性矩），如果横梁内包括横隔板，则应计入横隔板的影响。

2）横向梁格构件的扭转刚度

3）横向梁格构件的剪切刚度

若箱梁内有横隔板As中还应包括横隔板面积。

曲线梁桥空间分析法-梁格法

梁格划分 ：

采用梁格法来分析曲线连续梁桥结构在自重荷载作用下的内力及变形，以演示应用ANSYS软件采用空间梁格法对曲线连续梁桥的分析过程。 

箱形截面梁格划分纵向梁格

箱形截面梁格划分横向梁格

曲线连续箱梁桥梁格有限元模型建立：

根据曲线连续箱梁桥结构梁格法的划分原则与方法，建立相应的有限元模型。纵向梁格划分为7条纵梁（共3类构件），横向单位长度（1米）划分横向构件（共两类构件）。

有限元模型图

结构自重作用下的变形图及竖向弯矩图

2、6#纵梁扭矩图     

2、6#纵梁弯矩图

4、5#纵梁扭矩图

3、4、5#纵梁弯矩图

根据结构自重作用下的内力图与位移图可以发现曲线梁桥外侧受力比内侧要大；而扭矩则表现出内侧梁比外侧梁大的特点（以前很少注意到这点，值得关注）。

内容源于网络，旨在分享，如有侵权，请联系删除

相关资料推荐：

[浙江]预应力混凝土连续梁桥T梁施工图设计（桥宽11m）

https://ziliao.co188.com/d62773268.html

知识点：曲线梁桥设计之单梁法、梁格法