【摘要】 参考预应力曲线薄砼壁箱梁桥案例实用数据，以工程模拟计算实验的方式，从宽跨比和曲率入手，对路桥预应力曲线砼薄壁箱梁的剪切力滞后效应开展专题分析探究，以为同类路桥工程应用提供研究和技术参考，助力建设安全牢固的预应力曲线砼薄壁箱梁路桥工程。

【关键词】 路桥箱梁；剪切力；曲线砼薄壁；预应力；滞后效应;分析探究

1 基本参数

箱型梁断面凭借其较好的构造机能在大跨度桥梁构造中得到了广泛的运用。曲线薄砼壁箱梁在承受垂向载荷时，因为起始曲率的存在，一般会出现扭转和挠曲形变，因此其主要的形变方式主要为弯曲形变及扭转形变两者的叠加。曲线箱梁不管载荷是否偏心都会有扭矩出现，并给支座处带来特定的扭矩。当载荷偏心布设时，其出现的扭矩除了因为曲率出现的附加扭矩，另有偏心出现的附加扭矩，使扭矩的作用将会更为明显。而扭矩的出现一般会使外腹板载荷超载，内腹板卸载，会给剪切力滞后带来较大影响，

本研究从宽跨比和曲率入手对曲线薄壁箱梁的剪切力滞后实施分析讨论。设置了垂向及水平两个方向的载荷类型，对垂向于顶板的垂向载荷，该类型载荷是桥梁构造常见的承载类包括车辆以及行人等，对具有较大板面的桥说来，这些载荷可简化为集中载荷。对水平载荷，当桥面岔口相对较多时，在桥面车辆的摩阻力、风载荷等外载荷作用下，不同方向的桥梁间便会出现水平互相作用力。

本研究依托案例系某预应力曲线薄砼壁箱梁桥，该桥曲梁跨度25m，半径为114m。该箱梁采取单室单箱结构，梁高度2.4m，顶板宽度10m，悬臂长度2.25m，顶板厚度0.22m，底面板厚度0.34m，腹板厚度0.3m。选用C40砼，杨氏弹塑性模量3.25×104MPa，切剪模量1.3×104MPa。案例横断面具体见图1所示。

对该曲线薄砼壁箱梁桥的断面参数计算如下:

图1 横断面规格(10-2m) 下载原图

2 实验工况

为分析探究力作用部位对曲线薄砼壁箱梁剪切力滞后的影响，分别计算分析了以下几种不同工况，以深入探究剪切力滞后效应状态。每种工况力的作用部位见图2具体所示:

图2 每种工况力的作用部位 下载原图

工况Ⅰ:跨中断面顶板中点处作用过断面扭转中心的集中力P=1N;

工况Ⅱ:跨中断面腹板与翼缘相交处承受的集中力为P=1N，因偏心将会出现的扭矩T=2.35×P=2.35(N·m);

工况Ⅲ:跨中断面垂向于腹板并且过断面扭转中心的集中力P=1N;

工况Ⅳ:跨中断面沿顶板中心线所形成的集中力为P=1N，因偏心将会出现的扭矩P=1.4887×P=1.4887(N·m)

3 箱型断面曲梁剪切力滞后分析

3.1 宽跨比分析

这里定义宽跨比为曲线薄壁箱梁顶板宽度与跨长的比值，旨在从源头上全面了解并掌握宽跨比对曲线薄砼壁箱梁剪切力滞后的影响，本研究顶板宽度设置为定值，并在其他各项参数不发生变化的前提下，分别基于跨长为25m、30m、35m、40m和50m的工况下展开探讨与研究。

针对选的四种工况进行缜密计算，严格意义上来讲，就是将其套入程序进行计算，由此获取到各种宽跨比下，跨中断面及1/4跨断面部位的剪切力滞后常数演变和应力值。为了方便比对分析，现将剪切力滞后常数的演变绘制成曲线图，如图3～图6所示。

图3 工况Ⅰ不同跨度跨中横断面剪切力滞后常数比对 下载原图

图4 工况Ⅱ不同跨度跨中横断面剪切力滞后常数比对 下载原图

图5 工况Ⅲ不同跨度跨中横断面剪切力滞后常数比对 下载原图

由图3可看到，工况Ⅰ条件下，对跨中断面部位处剪切力滞后演变相对较小，在跨长不断加大的情况下，即宽跨比的降低，在正剪切力滞后区域的正剪切力滞后效应逐渐降低，在负剪切力滞后区域的负剪切力滞后效应亦不断减弱，而且可看到顶板的左半部分较比右半部分的演变更大，此种不对称性正是与直线梁的唯一差异。而对1/4跨断面部位的剪切力滞后演变态势，随着宽跨比的降低，在正剪切力滞后区域的正剪切力滞后效应不断加大，负剪切力滞后区域的负剪切力滞后效应亦不断加大，并且越远离中心部位的部位演变幅度越大。

图6 工况Ⅳ不同跨度跨中横断面剪切力滞后常数比对 下载原图

比对跨中断面及1/4跨断面部位的应力值可发现，对相同的跨度，1/4断面处各点的应力值小于跨中断面。但1/4跨处两头的剪切力滞后常数要大于跨中两头的剪切力滞后常数，并且1/4跨中点部位的剪切力滞后常数基本1，表明1/4跨处虽然应力值低于跨中，但两头的剪切力滞后现象却更加严重。

由图4可看到，在工况Ⅱ条件下，随着跨长的不断加大，即宽跨比的不断降低，在曲线薄壁箱梁的跨中断面处剪切力滞后效应整体演变幅度在可控范围之内，而顶板左端的正剪切力滞后与右端的负剪切力滞后则均有一定加大的态势，而对中间部位断面的负剪切力滞后效应有特定的减弱。在跨中断面整体应力不断增大的情况下，当跨长增大时，断面各部位的正应力亦不断加大而处在1/4跨断面部位的剪切力滞后效应演变较大，随着宽跨比降低，正负剪切力滞后均减弱，并且当跨长从30m加增到35m时，整个断面的剪切力滞后效应快速减弱。而且当跨长再加大的时候，虽然断面的应力值依然在加大，可是剪切力滞后常数已然基本趋近于1，即剪切力滞后效应已然不太明显。

工况Ⅱ与工况Ⅰ相似之处于于，虽然1/4跨处两头附近的应力值低于跨中同一点的应力值，不过1/4跨处两头附近的剪切力滞后常数大于跨中断面同一点的剪切力滞后常数。

由图5可看到，在工况Ⅲ条件下，随着跨度的加大，即宽跨比的降低，曲线梁跨中断面部位的正剪切力滞后效应在板左半部明显变大，但在右半部分却相继降低，断面中间部分基本处在负剪切力滞后区域。在1/4跨部位的剪切力滞后效应也存在同跨中断面相似的态势，仅是演变幅度相对较小。比对这两个断面的剪切力滞后常数可发现，当跨长加大到一定水平时，即便跨长再发生变化，对剪切力滞后效应的影响作用仍会减弱许多。跨中断面和1/4跨断面部位的正应力随着跨度的加大，其演变幅度也相应减低，表明跨长的正应力影响也存在特定的削弱。

工况Ⅲ跨中及1/4跨这两个断面的剪切力滞后常数演变与工况Ⅰ及工况Ⅱ最显著的区别在于，对跨中断面最大的剪切力滞后效应并未形成于腹板交界处，则出现在顶板的两头。

由图6可看到，随着跨长的加增，即宽跨比的降低，在跨中断面部位的剪切力滞后常数演变幅度低于1/4跨断面，当跨长从30m加增到35m时1/4跨断面部位的正剪切力滞后常数发生了大幅度加增，然后再随着跨长的加增，正剪切力滞后仍然会有特定的加大，但影响作用已大幅降低。因为附加扭矩的存在，曲线薄壁箱梁断面两头的悬臂板应力逐渐增大，但距离中点越近，应力越小。

通过计算四种不同工况下的相关参数进一步得知，当载荷水平置放的时候，断面的剪切力滞后常数的值最大大于垂向载荷，即断面应力分布不够均匀程度很高，应该避免构造受该方向的载荷，或是在该方向设置支撑。

可看到各工况下宽跨比的演变对顶板两头和临近腹板部位的剪切力滞后影响更加明显，这是由于附加扭矩对它出现的影响，因此在对曲线薄壁箱梁实施断面设计时，这些部位应该引发设计者的关注，并积极采取特定的措施来削弱剪切力滞后效应或者其较大的正应力给构造带来的不利影响。

3.2 曲率分析

在本研究中，为保证参数计算的精准性，全面考虑并分析了偏心载荷的作用，结果证实，曲率的演变必然会加剧载荷对剪切力滞后效应的影响。旨在全面证实曲率对曲线薄壁箱梁剪切力滞后的影响，则分别基于取曲率为1/140、1/120、1/100、1/80、1/60的五种具体情况下进行分析。

通过计算上述四种工况获取到了各种曲率下跨中断面及1/4跨断面部位的剪切力滞后常数的演变和应力值。为了方便比对分析，现将剪切力滞后常数的演变绘制成曲线图，如图7～图10所示。

图8 工况Ⅱ不同曲率跨中横断面剪切力滞后常数比对 下载原图

图9 工况Ⅲ不同曲率跨中横断面剪切力滞后常数比对 下载原图

图1 0 工况Ⅳ不同曲率跨中横断面剪切力滞后常数比对 下载原图

从图7中可看到，在工况Ⅰ条件下，随着曲率的不断加大，跨中断面部位的剪切力滞后常数演变不大，在顶板两头的负剪切力滞后区域有较小的减弱态势，而在1/4跨处可看到曲率的演变对剪切力滞后的影响较为明显，不管是正剪切力滞后区域还是负剪切力滞后区域，曲率的加大将会引发剪切力滞后常数的加大。而且可看到，与跨中断面比对，1/4跨断面的顶板左半部分基本处在正剪切力滞后区域，右半部分基本处在负剪切力滞后区域，而越接近中心部位的断面，其剪切力滞后效应的演变幅度越小，而且剪切力滞后常数趋近于1，表明1/4跨断面中点部位上的剪切力滞后效应较弱。对应力值可发现临近腹板部位的应力值较大，并且在跨中断面处比较明显。受附加扭矩作用，悬臂板两头的应力值则会发生一定演变。

图7 工况Ⅰ不同曲率跨中横断面剪切力滞后常数比对 下载原图

由图8可看到，在工况Ⅱ条件下，即便曲率发生变化，跨中断面部位的剪切力滞后常数变化幅度也不会太大，而在1/4跨断面随着曲率的加大，不论是断面的正剪切力滞后区域还是负剪切力滞后区域，剪切力滞后效应都有所加增。而且比对两个断面的剪切力滞后效应图可看到，在顶板的左右两头剪切力滞后常数都比较大，这可能是由于偏心载荷所出现的附近扭矩所致的。

比对薄壁箱梁跨中断面及1/4跨断面部位的应力值可发现，跨中断面应力值普遍较大。1/4跨断面部位的应力值尽管相对跨中断面应力值小很多，可是其最大剪切力滞后常数已然达成1.9，而跨中断面的最大剪切力滞后常数只为1.44，表明正应力的大小并不能够代表剪切力滞后效应的严重程度，而且跨中断面剪切力滞后常数值最大位处腹板处，而1/4跨断面的最大剪切力滞后常数位处顶板两个端的部位桥梁设计人员在实施设计时，对这两个断面的设计应该分开实施，无需遵循统一标准。

由图9可看到，在工况Ⅲ条件下，不论是跨中断面还是1/4跨断面处，两者的演变态势较为类似，随着曲率的不断加大，顶板靠左部分的正剪切力滞后常数不断加大，而靠右部分的正剪切力滞后常数不断降低。无论是跨中断面还是1/4跨断面处，断面临近中间的部位基本都处在负剪切力滞后区域，而两个悬臂端处在正剪切力滞后区域。

可发现曲线薄壁箱梁断面两头的悬臂板形成了巨大的正应力，与工况Ⅰ和工况Ⅱ下顶板的应力分布存在明显不同，具体来讲，前两种工况下所承受的最大应力主要聚集于腹板部位处。垂向载荷使顶板处在全断面承压，而水平载荷会使横断面上发生承拉部位。由此可以看出，箱梁在水平向的抗弯性能较差，需尽可能降低该方向的受力，或是经过设置支撑等构件将载荷实施传递耗散。

由图10可看到，在工况Ⅳ条件下，跨中断面在曲率演变的条件下影响演变不大，在1/4跨断面处随着曲率的加大，剪切力滞后常数亦不断的加大，而且加大的幅度也越来越大，尤其是当曲率位处1/80到1/60的这一跨度时增加幅度非常明显。而且1/4跨断面及跨中断面相较，整体的剪切力滞后常数都偏大。在箱梁跨中断面两头的悬臂板承受较大的正应力，而在1/4跨断面，应力非常小，如果梁承受此载荷，应注意对跨中位置的强化。

4 结语

(1)对T型断面曲线梁的剪切力滞后效应受宽跨比和曲率的影响程度进行了重点分析，分析揭示，曲线薄壁箱梁断面两头的悬臂板应力逐渐增大，但距离中点越近，应力越小，当载荷水平置放的时候，断面的剪切力滞后常数的值最大大于垂向载荷，即断面应力分布不够均匀程度很高，应该避免构造受该方向的载荷，或是在该方向设置支撑。(2)对曲线薄壁箱梁分析了四种工况下的剪切力滞后效应受宽跨比和曲率的影响程度进行了分析，分析揭示，在工况Ⅳ条件下，跨中断面在曲率演变的条件下影响演变不大，在1/4跨断面处随着曲率的加大，剪切力滞后常数亦不断的加大，而且加大的幅度也越来越大，尤其是当曲率位处1/80到1/60的这一跨度时增加幅度非常明显。工况Ⅰ及工况Ⅱ的剪切力滞后常数值最大出现在顶板与腹板交界的部位，而工况Ⅲ及工况Ⅳ一般常见于顶板的2个悬臂处。

参考文献

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[2]  游金兰．预应力混凝土曲线箱梁扭转性能研究．长安大学，2008．

[3]  王燕杰．考虑剪切变形的薄壁曲线箱梁弯扭分析．河北工程大学，2016．

[4]  汤方舟．考虑剪力滞后的薄壁箱形梁桥弯扭耦合分析．河北工程大学，2014.