分层交叉密肋平钢板组合剪力墙滞回性能研究

钢板剪力墙具有良好的抗侧性能 ^[1-4] ，国内外对此进行了深入研究。相较于波纹钢板的抗侧性能，平钢板剪力墙则弱很多，但平钢板的加工和应用较波纹钢板广泛。因而学者通过对平钢板进行设置加劲肋或者与混凝土组合等方法提高其抗侧性能。HABASHI等 ^[5] 利用有限元软件分析加肋钢板剪力墙在地震线荷载作用下的破坏模式，经过有限元分析和规范性的结构设计得出：试件加载初期由内嵌钢板来抵抗荷载作用，首先发生屈服，进而加劲肋开始发挥作用，抵抗因内嵌钢板的变形导致的抗侧力下降，直至内嵌钢板全部进入塑性状态参与耗能，荷载作用才渐渐移向外包钢框架。SIGARIYAZD等 ^[6] 对三组单层单跨剪力墙试件进行了模型试验，研究的结构形式为1个非加劲剪力墙和2个不同形式的斜加劲剪力墙。研究表明，相较于非加劲钢板剪力墙结构，加劲钢板剪力墙结构具有更优的初始刚度、极限承载力、延性等耗能性能。且研究者基于板壳理论与框架分析提出了内嵌墙板的强度计算方法。张敏 ^[7] 、郑宏等 ^[8] 提出一个双层交叉密肋网格钢板剪力墙并对其进行有限元模拟，通过对比分析纵横交叉密肋网格钢板剪力墙，发现该交叉密肋钢板剪力墙在承载能力和耗能能力方面有很大提高，并给出相关交叉密肋网格的尺寸设计建议。龚超等 ^[9] 提出一种新型的嵌挂结合型密肋复合墙，模拟其在不同高宽比、不同开洞形式和不同框格数目下的结构整体性能。研究表明，高宽比和开洞大小对结构的承载力影响较大，框格数目对结构的影响较为复杂，框格数目划分越多，越接近于钢筋混凝土剪力墙，其承载力越高，实际应用中要综合考虑各参数在装配式墙板钢框架结构设计中的影响。

根据目前研究，波纹钢板剪力墙在平面外拥有很大的刚度和防屈曲能力，但是内嵌钢板在地震作用后期变形严重，会降低结构的承载能力，同时结构刚度极度退化；另外波纹钢板的波纹尺寸受到模具的限制，平钢板在制作和加工方面相较于波纹钢板有很大优势。本文结合两种剪力墙的优势，提出一种新型伪波纹型交叉密肋平钢板组合剪力墙结构 ^[10] 。在已有研究的基础上，进一步探究分层型梯形加劲肋对内嵌组合平钢板剪力墙滞回性能的影响。

1　新型剪力墙结构

通过对现有平钢板剪力墙的研究，设置加劲肋不仅可以有效提高剪力墙的抗侧性能，提高其抗震承载力，合适条件下有效提高结构的延性性能。同时不会过多地增加结构的自重，也不会改变结构灵活的空间布置。本文在现有研究的基础上，进一步分析加劲肋的分层布置对平钢板组合剪力墙抗震性能的影响。除了基础试件外，对内嵌钢板的加劲肋设置分别分为2层和3层建立同样的有限元模型。3个试件的正视图及尺寸如图1所示。

图1　分层型交叉密肋平钢板组合剪力墙结构（单位：mm）

Fig.1　Composite shear wall structure with layered cross-ribbed flat steel plates （Unit：mm）

1.1　数值模型建立及验证

选取在西安建筑科技大学结构抗震实验室进行的单跨2层钢框架-密肋网格复合钢板剪力墙结构试验 ^[11] 进行模拟验证。试件尺寸及装备如图2所示。框架柱选取方形柱□180mm×180mm×10mm×10mm，边梁截面HN300mm×150mm×6.5mm×9mm，中梁截面HN200mm×100mm×5.5mm×8mm，加劲肋尺寸60mm×6mm，内嵌钢板厚3mm。

图2　密肋网格复合钢板剪力墙正视图（单位：mm）

Fig.2　Front view of multi-ribbed grid composite steel plate shear wall （Unit：mm）

主要研究内嵌钢板的破坏模式，外框架材料选取Q235B，本构关系如图3所示；内嵌钢板选取钢材BLY160，本构关系如图4所示 ^[12] 。其中：σ _y 为材料的屈服应力；σ _u 为材料的极限应力；σ _st 为材料85%的极限应力。

图3　边框架本构关系

Fig.3　Constitutive relation of edge frame

图4　内嵌钢板本构关系

Fig.4　Constitutive relation of embedded steel plate

为模拟试验的焊接约束，将外框架与内嵌平钢板建立面面接触，密肋网格与内嵌钢板面面绑定。外框架和内嵌板选用壳单元（S4R）进行模拟，其中双侧交叉密肋网格选取实体单元（C3D8R）进行模拟。划分单元尺寸为30mm ×30mm，模型总结点数为18,496，总单元数为15,716，有限元模型网格划分如图5所示。

图5　有限元模型网格划分

Fig.5　Mesh division of finite element model

加载分三步：初始分析步设置边界条件，为模拟真实的试验状况，框架柱脚固接，顶梁和中梁约束平面外侧移，即u _z =0。柱顶耦合在框架中心上方一点，作为加载点。图6为试件的边界条件设置。第1步施加竖向荷载，在参考点处施加竖向荷载480kN，轴压比为0.3；第2步施加水平位移荷载，加载制度如图7所示，屈服前按施加两级6mm、12mm位移，循环一次，屈服以后，以0.5倍屈服位移作为增幅加载，每级循环三次。

图6　试件边界条件

Fig.6　Boundary conditions of specimens

图7　加载制度

Fig.7　Loading system

图8为模拟试验所得的滞回曲线，图9为根据滞回曲线提取出的骨架曲线对比。从图8可以看出，有限元模拟试验的滞回曲线吻合度较高，两者的变化趋势一致，每一级的加载中，荷载-位移曲线在变化中大部分相近且近乎重合，匹配度较高；根据骨架曲线（图9）的走势可以看出，模拟试验的荷载-位移变化趋势一致，且数值较为接近，两者的峰值位移均为81mm，此时的峰值荷载试验值为693.32kN，有限元模拟值为768.02kN，两者误差为10.5%。满足《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010） ^[13] 要求。有限元建模比较理想，未考虑连接处的损伤和材料缺陷，但模拟试验的变化趋势一致，数据误差在可接受范围内，故可采用有限元软件ABAQUS对钢板剪力墙进行数值模拟。

图8　试验与有限元滞回曲线对比

Fig.8　Comparison of hysteretic curves between test and FEM

图9　骨架曲线对比

Fig.9　Comparison of skeleton curves

1.2　模型建立

本文建立3个试件的模型尺寸为：框架柱截面选取HW400mm×400mm×13mm×21mm，上、下顶梁截面选取HN350mm×175mm×7mm×11mm，中梁截面选取HN300mm×150mm×6.5mm×9mm，内嵌平钢板厚度取6mm，梯形加劲肋厚度取6mm。其中仅内嵌组合平钢板中梯形加劲肋的长度发生变化，并且错位分层。3个试件依次命名为SSW-1、SSW-2、SSW-3，其中：SSW表示加劲钢板剪力墙，1、2、3分别表示梯形加劲肋分层的层数。

模型装配及分析步设置同文献[11]，部件全部选用壳单元（S4R）建立。外框架整合成一个整体，钢材均选用Q345，内嵌组合平钢板选用Q235，平钢板和加劲肋整合成一个整体。将内嵌组合钢板与外框架的梁翼缘利用Tie约束模拟实际试件之间的焊接。钢材的本构关系如图10所示。其中：δ _y 为材料的屈服荷载；δ _u 为材料的极限强度；δ _st 取材料0.85倍的极限强度。

图10　试件本构关系

Fig.10　Constitutive relation of specimens

分析步及边界条件的设置：共设置3个分析步，初始分析步设置边界条件，柱底截面固接，柱顶截面耦合在试件中心上方一点，作为加载点，中梁和顶梁翼缘仅约束平面外方向。第1个分析步施加竖向荷载，按照轴压比0.3计算柱顶荷载2,500kN，施加在参考点；第2步施加水平位移荷载，分单调和循环两种形式的加载，单调加载仅在水平方向施加位移300mm。循环加载制度如图11所示。试件屈服之前，每个加载级隔0.2倍的屈服位移，每级循环一次共4个加载级；达到屈服位移之后，每加载级隔1倍的屈服位移，每级循环三次共6个加载级。循环加载制度根据《建筑抗震试验规程》（JGJ/T 101—2015） ^[14] 中的规定制定。外框架网格尺寸为60mm×60mm，内嵌组合钢板网格尺寸为55mm×55mm，单元总数为20,647，结点总数为20,147。

图11　循环加载制度

Fig.11　Cyclic loading system

2　分层交叉密肋钢板剪力墙的数值模拟

2.1　剪力墙单调加载对比

分别对3个试件进行单调作用下的性能模拟。得到其荷载-位移曲线如图12所示。可以看出：在加载初期，试件的荷载位移相差不大，此时处于弹性发展阶段；当试件进入屈服状态后，可以明显地看出，试件的荷载值随着内嵌组合钢板加劲肋分层层数的增加而减小。试件SSW-2与SSW-3在加载过程中的荷载差值基本不变，而试件SSW-1与SSW-2的荷载差值随着加载的进行先增大后减小。

图12　试件在单调加载作用下的荷载-位移曲线

Fig.12　Load-displacement curves of specimens under monotonic loading

表1是试件在单调加载过程中的抗震指标。就初始刚度和荷载值而言，其与加劲肋分层的层数呈负相关，就屈服位移和峰值位移而言，试件SSW-2的数值高于SSW-3，两者相差有限，最小是SSW-1，与其余两个试件的数据相差较大。说明加劲肋分层的层数在一定程度上可有效提高结构的屈服位移和峰值位移。  

图13为试件平面外变形，平面外最大变形对比如表2所示。由试件的平面外变形可知，试件SSW-1在不分层加劲肋的作用下，内嵌钢板的平面外变形很小，主要集中在与梁柱连接附近。试件SSW-2和SSW-3的平面外变形主要集中在加劲肋分层相接处。根据表中试件在屈服和峰值时刻的平面外变形值大小对比可以看出，试件SSW-1的平面外变形最小，SSW-2次之，SSW-3的平面外变形值最大。虽然在峰值时刻，试件SSW-2的正向变形比SSW-3较大，两者相差数值有限，且正负向变形的范围要大于试件SSW-2，变形面积也最大。这是由于分层的作用破坏了内嵌钢板的整体刚度，使得分层处的刚度出现薄弱，在受力作用下破坏明显。说明加劲肋分层对结构的平面外变形及抗侧刚度影响较大。

图13　试件在不同状态下的平面外变形（单位：mm）

Fig.13　Out-of-plane deformation of specimens at different states （Unit：mm）

图14为试件在屈服和峰值时刻的应力分布。可以看出，各试件在梁柱节点处应力最大，试件SSW-1，SSW-2和SSW-3在屈服时的最大应力分别为459.17kN，452.90kN，457.30kN；峰值时的最大应力均为462.74kN。就内嵌组合钢板的内力变化情况看：在屈服时刻，试件SSW-1应力分布较为均匀，在梁柱节点附近应力最大；试件SSW-2和SSW-3，除在梁柱节点附近应力较大外，加劲肋分层交接处应力分布也较大。在峰值时刻，试件SSW-1内嵌钢板应力分布进一步扩大，但总体应力荷载较小，分布均匀。试件SSW-2和SSW-3在加劲肋分层处的应力进一步扩大，SSW-3的应力分布几乎布满整个板面。

图14　试件在不同状态下的应力云图（单位：MPa）

Fig.14　Stress contours of specimens at different states （Unit：MPa）

2.2　剪力墙往复加载对比

对试件进行循环加载，在第3个分析步施加循环荷载，加载制度如图11所示。在加载到屈服位移之前，每级按0.2δ _y 作为增量依次加载，共进行4级，每级循环一次；达到屈服位移之后，按照1.0δ _y 作为增量进行加载，共进行6级，每级循环3次。δ _y 为屈服位移。

2.2.1　滞回曲线对比

在循环加载下，试件的滞回曲线如图15所示。可以看出，随着加劲肋分层层数的增加，滞回曲线的饱满程度逐渐降低，整体捏缩效应也越明显，说明其消耗地震能量随之减少。

图15　试件滞回曲线

Fig.15　Hysteretic curves of specimens

表3为试件在各加载级下的滞回环面积，代表了各加载级下试件的耗能大小。因试件屈服之前滞回环相差不大，仅对比屈服位移之后的各加载级。根据其耗能值大小可以看出：在4倍屈服位移加载级之前，试件的耗能值大小随加劲肋分层的增加逐渐降低，但试件SSW-1和SSW-2之间耗能值差距逐渐缩小。甚至在5倍屈服位移之后，试件SSW-2的耗能值超过SSW-1，但超量有限，试件SSW-3的耗能值始终最小。

2.2.2　骨架曲线对比

根据滞回曲线提取试件的骨架曲线对比如图16所示。可以看出：在加载初期，试件的荷载-位移曲线相差不大。当进入屈服阶段后，试件的荷载值随加劲肋分层的增加而减小，且荷载值相差为相近。在试件达到峰值时，SSW-1的承载能力很快下降，到加载后期其值低于SSW-2，使得试件很快降到极限值的85%从而使试件产生破坏。试件SSW-2和SSW-3的荷载值下降较慢，且两者相差不大，说明两者的延性比SSW-1要好。

图16　试件骨架曲线对比

Fig.16　Comparison of skeleton curves of specimens

2.2.3　强度与刚度退化对比

强度退化是指在相同加载位移作用下，试件的抵抗力随加载次数的增加而下降的现象。由于本次模拟中每级加载位移角循环三次，故有两个退化系数λ ₁ 和λ ₂ ，计算公式为：

表4是试件的承载力退化系数。可以看出：在加载初期，试件SSW-1的承载力退化系数高于SSW-2和SSW-3，但三者相差不大，说明试件的强度退化较小。继续加载，试件SSW-1的承载力退化系数明显低于其余两个试件，说明SSW-1的强度退化较快；SSW-2和SSW-3的承载力退化系数相差不大，且数值较大，说明两者的强度退化较慢，承载力稳定性较好。

本文采用峰值刚度对结构的刚度退化进行评价，计算公式为：

从图17试件的刚度退化情况得知，试件的刚度退化趋势一致，初始刚度从大到小依次为：SSW-1>SSW-2>SSW-3。在加载前期，试件的承载力退化系数随着加劲肋分层的增加而降低；在加载后期，试件的刚度峰值较为接近，加劲肋分层对试件后期的刚度退化影响不大。

图17　试件刚度退化

Fig.17　Stiffness degradation of specimens

3　结  论

本文利用有限元软件ABAQUS对三种分层交叉密肋平钢板组合剪力墙进行模拟，探究对比其在单调和循环荷载作用下的力学性能，可以得出以下主要结论：

（1）单调加载过程中，结构的承载能力随着加劲肋分层层数的增加而逐渐降低，平面外变形也随之增大，内嵌钢板的最大应力和变形发生在加劲肋分层附近。

（2）循环加载过程中，试件滞回曲线随着加劲肋分层的层数增加而逐渐发生捏缩，饱满程度逐渐降低；在加载后期，试件的耗能能力随着分层的增加先增长后降低，试件SSW-1的强度退化和刚度退化也较其余两个试件大。主要在于不分层的加劲肋使得试件刚度过大，变形能力较差，延性性能降低。

（3）加劲肋分的层数越多，越使得试件的承载力降低，同时延性性能增加很多；但分层过多，使得试件的延性增加并不明显。结合实际情况，加劲肋分层不宜过多。如果满足承载力需求，尽量使加劲肋不分层，从而贯穿整个板面。

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