今天想跟伙伴们探究一下偏置型钢混凝土梁正截面承载力计算方法，主要讲以下三个部分：① 居中型钢混凝土梁正截面承载力规范计算方法 ；② 偏置型钢混凝土梁正截面承载力计算方法探究 ；③ 型钢混凝土梁延性能力对比 。

居中型钢混凝土梁正截面承载力规范计算方法

对于对称配置实腹式型钢的型钢混凝土梁，其正截面承载力计算方法参考 《组合结构设计规范》第5.2.1条 （ 弯矩平衡式中对型钢受拉翼缘与受拉钢筋合力点取矩 ）：

图1-1 型钢混凝土梁正截面承载力计算参数示意

1    持久、短暂设计状况

2    地震设计状况

3     当 ， 时， 应按下列公式计算：

4    混凝土等效受压区高度应符合下列公式的规定：

式中：

——弯矩设计值；

——型钢腹板承受的轴向合力对型钢受拉翼缘和纵向受力筋合力点的力矩；

——型钢腹板承受的轴向合力；

——受压区混凝土压应力影响系数，当混凝土强度等级不超过C50时，取1.00，当混凝土强度等级为C80时，取0.94，其间按线性内插法确定；

——受压区混凝土应力图形影响系数，当混凝土强度等级不超过C50时，取0.80，当混凝土强度等级为C80时，取0.74，其间按线性内插法确定；

——混凝土轴心抗压强度设计值；

——型钢抗拉、抗压强度设计值；

——钢筋抗拉、抗压强度设计值；

——受拉、受压钢筋的截面面积；

——型钢受拉、受压翼缘的截面面积；

——截面宽度；

——截面高度；

—— 截面有效高度（相对型钢受拉翼缘与受拉钢筋合力点所计算的截面有效高度） ；

——型钢腹板厚度；

——型钢受拉、受压翼缘厚度；

——相对界限受压区高度；

——钢筋弹性模量；

——混凝土等效受压区高度；

——受拉区钢筋合力点至截面受拉边缘的距离；

—— 型钢下翼缘边至截面受拉边缘的距离（参数示意与规范有差异） ；

——受压区钢筋合力点至截面受压边缘的距离；

—— 型钢上翼缘边至截面受压边缘的距离（参数示意与规范有差异） ；

——型钢受拉翼缘与受拉钢筋合力点至截面受拉边缘的距离；

——型钢腹板上端至截面上边的距离与的比值，为型钢腹板上端至截面上边的距离；

——型钢腹板下端至截面上边的距离与的比值，为型钢腹板下端至截面上边的距离。

对称配置实腹式型钢的型钢混凝土梁正截面承载力计算方法是通过试验研究和理论分析提出的，将型钢翼缘也作为纵向受力钢筋的一部分，在平衡式中增加了型钢腹板受弯承载力项 和型钢腹板轴向承载力项 。 的确定是通过对型钢腹板应力分布积分，再做一定的简化得到的。

可能会有朋友会对上述中和轴位置公式“ ， ”及 的计算公式中的“ ”表示疑惑，其实此式是按受压区混凝土应力图形影响系数 进行计算，如“ ， ”应为“ ， ”，毕竟并不恒为0.8（取值与混凝土强度等级有关），其中 为平截面假定所确定的截面受压区高度，在后续“偏置型钢混凝土梁正截面承载力计算方法探究”将采用“ ”替换“ ”，方便朋友们理解公式。

偏置型钢混凝土梁正截面承载力计算方法探究

《组合结构设计规范》第5.2.1条文中的型钢混凝土梁正截面承载力计算公式 仅适用于对称配置实腹式型钢的型钢混凝土梁且其平截面假定所确定中和轴位于腹板高度范围内（ 及 ）的情况 。

在实际工程上，并非所有型钢混凝土梁均满足《组合结构设计规范》第5.2.1条的条件而采用规范公式进行型钢混凝土梁正截面承载力计算，如以下工程情况： ①长悬挑偏置型钢混凝土梁；②大跨度偏置型钢混凝土梁；③型钢混凝土梁采用梁加高的加固方式而导致型钢偏置的情况等 。

此时型钢混凝土梁内的实腹式型钢非对称配置， 其平截面假定所确定中和轴可能位于腹板高度以外范围（ 及 ），《组合结构设计规范》第5.2.1条文中的型钢混凝土梁正截面承载力计算公式将不再适用，且目前现行规范中均未明确此类偏置型钢混凝土梁正截面承载力计算公式 ，故阿扯结合《组合结构设计规范》相关型钢混凝土梁正截面承载力计算原理（ 平截面法 ）探究型钢混凝土梁正截面承载力计算通用公式，并运用截面分析软件 Xtract （ 纤维截面法 ）进行型钢混凝土梁的 弯矩-曲率分析（M-ψ曲线） 验算。

以下从三种中和轴位置推导型钢混凝土梁正截面承载力计算通用公式（ 弯矩平衡式中对受拉钢筋合力点取矩 ）。

第一种： 型钢混凝土梁平截面假定所确定的中和轴位于腹板高度范围内 （由于型钢翼缘厚度一般较小，为方便计算，近似不考虑中和轴位于型钢翼缘内的情况），即 及 ，此时 型钢上翼缘及中和轴以上的腹板区域受压，型钢下翼缘及中和轴以下的腹板区域受拉 。

图2-1 中和轴位于腹板高度范围内的参数示意

1    持久、短暂设计状况

2    地震设计状况

上式中 计算如下：

第二种：型钢混凝土梁平截面假定所确定的中和轴位于型钢上翼缘以上，即，此时型钢全截面受拉。

图2-2 中和轴位于型钢上翼缘以上的参数示意

1    持久、短暂设计状况

2    地震设计状况

第三种： 型钢混凝土梁平截面假定所确定的中和轴位于型钢下翼缘以下 ，即 ，此时 型钢全截面受压 。 但由于混凝土及型钢的抗压强度较大，受拉钢筋的抗拉强度及截面面积有限，故实际工程中极不可能存在此种情况，将不再进行此种情况下型钢混凝土梁正截面承载力计算公式推导 。

1    混凝土等效受压区高度应符合下列公式的规定：

式中：

——弯矩设计值；

——型钢腹板承受的轴向合力对型钢受拉翼缘和纵向受力筋合力点的力矩；

——型钢腹板承受的轴向合力；

——受压区混凝土压应力影响系数，当混凝土强度等级不超过C50时，取1.00，当混凝土强度等级为C80时，取0.94，其间按线性内插法确定；

——受压区混凝土应力图形影响系数，当混凝土强度等级不超过C50时，取0.80，当混凝土强度等级为C80时，取0.74，其间按线性内插法确定；

—— 型钢应力图形影响系数，一般可取0.85 ；

——混凝土轴心抗压强度设计值；

——型钢抗拉、抗压强度设计值；

——钢筋抗拉、抗压强度设计值；

——受拉、受压钢筋的截面面积；

——型钢受拉、受压翼缘的截面面积；

——截面宽度；

——截面高度；

——型钢截面高度；

—— 截面有效高度（相对受拉钢筋合力点所计算的截面有效高度） ；

——型钢腹板厚度；

——型钢受拉、受压翼缘厚度；

——相对界限受压区高度；

——钢筋弹性模量；

——混凝土等效受压区高度；

——受拉区钢筋合力点至截面受拉边缘的距离；

—— 型钢下翼缘边至截面受拉边缘的距离（参数示意与规范有差异） ；

——受压区钢筋合力点至截面受压边缘的距离；

——型钢腹板上端至截面上边的距离与的比值，为型钢腹板上端至截面上边的距离；

——型钢腹板下端至截面上边的距离与的比值，为型钢腹板下端至截面上边的距离。

对比第一种与第二种中和轴位置情况的型钢混凝土梁正截面承载力计算公式，伙伴们会发现除了 弯矩平衡式中取矩点有差异 之外， 在第二种中和轴位置情况的计算公式中还引入一计算参数“型钢应力图形影响系数 ” ，主要是 由于当型钢全截面受拉时，实际型钢截面应力并非如平截面法计算假定中型钢全截面应力均达 ，特别是远离截面受拉边缘的型钢翼缘（此部分型钢截面面积影响较大），其纤维截面应力远未达 时，混凝土就已达压碎应变（Crushing Strain）或钢筋就已达失效应变（Failure Strain），可通过截面分析软件Xtract的型钢混凝土梁弯矩-曲率分析结果中的构件纤维截面应力图得知 ，故需对型钢应力进行适当折减 。

以下为上述公式法计算结果（ 平截面法 ）与截面分析软件Xtract（ 纤维截面法 ）的型钢混凝土梁弯矩-曲率分析结果（M-ψ曲线）的对比，其中 构件纤维截面应力图中型钢黄色纤维截面应力达 ，灰色纤维截面应力未达 。

图2-3 第一种中和轴位置情况公式法计算结果

（平截面法）

图2-4 第一种中和轴位置情况Xtract计算结果

（纤维截面法）

 

图2-5 第二种中和轴位置情况公式法计算结果

（平截面法， 取0.85）

 

图2-6 第二种中和轴位置情况Xtract计算结果

（纤维截面法）

由以上对比结果可得知，上述型钢混凝土梁正截面承载力计算通用公式推导正确，可应用于实际工程中型钢混凝土梁正截面承载力计算。

型钢混凝土梁延性能力对比

以下举例 在型钢混凝土梁截面尺寸、纵筋布置情况、混凝土强度等级等相同条件下，通过调整型钢截面尺寸，控制其正截面承载力设计值一致，对比偏置型钢混凝土梁与居中型钢混凝土梁的经济性及其延性能力 。

图3-1 型钢截面尺寸

图3-2 偏置型钢混凝土梁正截面承载力设计值

（平截面法）

图3-3 居中型钢混凝土梁正截面承载力设计值

（平截面法）

图3-4 偏置型钢混凝土梁正截面承载力设计值

（纤维截面法）

图3-5 居中型钢混凝土梁正截面承载力设计值

（纤维截面法）

偏置型钢混凝土梁的型钢截面面积为 ，居中型钢混凝土梁的型钢截面面积为 ，偏置型钢混凝土梁的型钢截面面积仅需达居中型钢混凝土梁的70%即可达至一致的正截面承载力设计值，具有显著的经济效益。

图3-6 偏置型钢混凝土梁 曲线

图3-7 居中型钢混凝土梁 曲线

在型钢混凝土梁截面尺寸、纵筋布置情况、混凝土强度等级、正截面承载力设计值等相同条件下，对比偏置型钢混凝土梁与居中型钢混凝土梁 曲线中的极限曲率，可得知居中型钢混凝土梁延性能力相对较佳，合乎结构概念。

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