间谐波（分数谐波）是否违背傅里叶变换理论？

知识点：间谐波测量点

间谐波是指频率与基波频率比值为非整数(分数)的正弦分量，因此，也称分数谐波。

按照傅里叶变换理论，周期信号可以分解为不同频率的正弦分量的线性组合。正弦分量的频率为原信号频率(基波频率)的整数倍。0倍称为直流分量，1倍称为基波分量，2倍及2倍以上称为谐波分量。可见，周期信号并不包含频率为基波频率非整数倍的谐波，即：不包含间谐波。

这么看来，间谐波的存在似乎与傅里叶变换理论矛盾！

我们一起来分析一下下述波形：

上图为三相异步电动机定子叠频法热试验时电源的线电压(Ubc2)和线电流(Ia2)波形图

电压波形中，包含了50Hz和40Hz两种频率的正弦分量，后者的幅值约为前者的25%，假设50Hz正弦分量的含量为U，那么，40Hz正弦分量的含量为0.25U。显然，50Hz和40Hz的信号线性叠加，叠加后的波形的频率为10Hz。

按照傅里叶变换理论，Ubc2的基波幅值(10Hz)为0，4次谐波幅值为0.25U，5次谐波幅值为U。但是，光从电压波形的形状看，信号除了有少许波动之外，基本上是按照每秒50次的规律在变化。并且，一般习惯上认为基波的含量最大，因此，有时我们也认为50Hz的正弦分量才是基波，那么，该信号就包含了4/5次的间谐波。

需要注意的是，此时，信号的严格周期并非20mS(对应频率50Hz)。再看电网的间谐波。电网的间谐波的情况与上述分析类似。

假设电网包含了5Hz的间谐波，我们同样可以认为信号的基波频率是5Hz，而50Hz是10次谐波；同样，电网包含了1z的间谐波，我们同样可以认为信号的基波频率是1z，而50Hz是5次谐波。

按照这种方式描述时，没有间谐波的改变，但是，电网的基波频率是变化的，这不符合人们对电网的描述习惯(电网基波频率为50Hz)。因此，我们反过来说，电网的基波频率为50Hz，而5Hz或1Hz是间谐波。

国标GB/T 24337-2009《电能质量公用电网间谐波》规定了公用电网谐波的限值及测量方法。WP4000变频功率分析仪可以对傅里叶时间窗的基波周期数进行选择，当对应的N较大时，可以准确测量间谐波。N越大，可分析的间谐波的频率越低。

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