电力系统静态稳定性分析

知识点：电力稳定性

1、电力系统运行状态

稳态：运行参数变化很小

暂态：受到突然的扰动，运行参数变化很大电磁暂态过程一一故障分析；只考虑电磁变化，几十ms。

机电暂态过程一一稳定问题；同时考虑电磁与机械参量。

 

2、稳定性概念

根据系统受到扰动后，能否回到原来的状态或过渡到新的状态。分为

①静态稳定：受小干扰，偏离原状态，干扰消失后又恢复平衡；特点：变化量小，可 线性化分析。

②暂态稳定：受大干扰，偏离有限，干扰消失后又恢复平衡；特点：变化量大，不允 许线性化处理。

动态稳定：受大干扰较长一段时间的过程，考虑调节与控制装置作用，时间较长；考虑自动调节励磁系统和自动调节转速系统作用的分类。

电源的稳定性，指同步发电机组运行的稳定性

负荷的稳定性，指异步电动机组运行的稳定性

电力系统稳定性主要是研究同步发电机组的稳定性。

 

3、稳定性研究方法：

1）静态稳定分析方法：微分方程线性化（小干扰法）

通常可以采用在运行点处线性化后的系统模型进行特征根分析来判别系统的静态稳定性。

2）暂态稳定分析方法：非线性微分方程数值解法（时域法）

等面积定则（仅适合单机无穷大系统）

一般釆用的是对全系统非线性状态方程的数值积分法进行对系统动态过程的时域仿真，通过对计算得到的系统运行参数（如转子角）的动态过程的分析判别系统的暂态稳定性。

 

4、电力系统静态稳定分析

电力系统静态稳定是指电力系统收到小扰动后，不发生振荡或非周期失步，自动恢复到初试运行状态的能力。

例2：以下哪些属于电力系统小扰动（）

A、架空线路因风吹摆动引起的线间距离微小变化

B、个别电动机的接入和切除

C、投入或切除大容量的用户

D、发生短路故障

【答案】AB

【解析】C和D属于电力系统大扰动，如图为一简单电力系统及系统的等值电路：

 

功角特性分析

 

图9-9系统正常运行下的功角特性 如图9-9,稳态运行时有两个平衡点

P_T=P_E

在某一时刻系统受到小扰动后，运行点会偏离平衡点。

 

如图9-10可见，在a点运行，遇到小扰动以后，还可以回到原来的状态，稳定运行。

 

如图9-11可见，在b点运行，遇到小扰动以后，不能回到原来的状态，也不能稳定在一个新的状态，所以，b点不能稳定运行。

 

故a点为静态稳定点，b点为静态不稳定点，正常运行时一定在a点。

 

5、静态稳定初步概念

(1)如果在工作点处S大于0,系统在该点是静态稳定的

(2)如果S小于0,则系统是静态不稳定的

(3)S的数值大小可以说明静态稳定的程度，或者说表示了发电机维持与系统同步运行的能力。  

例3：以下哪项是系统静态稳定性的判据（）

A、运行点位于极限功率点后面

B、功率随δ角的增大而增大

C、功率随δ角的增大而减小

 

【答案】B

6、整步功率系数

表明发电机维持同步运行的能力，即静态稳定的程度。电力系统静态稳定的实用判据是

式中，S_Eq称整步功率系数，根据S_Eq>0可以判断电力系统中同步发电机并列运行的静态稳定性，它是历史上第一个也是最常用的一个静态稳定判据。

7、静态稳定储备系数

（1）以有功功率表示的静态稳定储备系数。

（2）系统传输的最大功——称为静态稳定极限Psl，也是发电机能够发出的极限功率。

（3）实际上，电力系统不应该经常在接近静态稳定极限的情况下运行，而应保持一定的储备。

正常运行时，为15%-20%；事故后不应该小于10%。

 

8、分析电力系统静态稳定性的方法——小扰动法

9、用小扰动法分析简单电力系统的静态稳定性

（1）系统的线性微分方程式

(2)系统的静态稳定性判断

①非周期失去静态稳定性。

当Tj>0，SEq<0时，特征方程式有正负实根，此时△δ随t增大而增大，关系曲线如图(a)所示。

②周期性等幅振荡。

在Tj>0，SEq<0时，特证方程式只有共轭虚根是一种静态稳定的临界状态，如图(b)所示。

③负阻尼的增幅振荡。

当发电机具有负阻尼时，特征方程式的根是实部为正值的共轭复根，周期性地失去静态稳定性，如图(c)

④正阻尼的减幅振荡。

当系统具有正阻尼时，特征方程式的根是实部为负值的共轭复根，周期性地保持静态稳定，如图(d)

 

(3)小扰动法理论的实质

小扰动法是根据受扰动运动的线性化微分方程式组的特征方程式的根，来判断未受扰动的运动是否稳定的方法。

如果特征方程式的根都位于复数平面上虚轴的左侧，未受扰动的运动是稳定运动；反之，只要有一个根位于虚轴的右侧，未受扰动的运动就是不稳定运动。

10、保证和提高电力系统静态稳定性的措施

根本措施：缩短“电气距离”，也就是减小各电气元件的阻抗，主要是电抗。

(1)采用自动调节励磁装置

如果按运行状态变量的导数调节，则可以维持发电机端电压为常数。这相当于发电机的电抗减小为零。

(2)减小线路电抗

采用分裂导线，可以减小架空电力线路的电抗。

(3)提高电力线路的额定电压

在电力线路始末端电压间相位角保持不变的前提下，沿电力线路传输的有功功率将近似地与电力线路额定电压的平方成正比。换言之，提高电力线路的额定电压相当于减小电力线路的电抗。

 

(4)采用串联电容器补偿

首先要解决的是补偿度问题。串联电容器补偿度 K_C=X_C/X_L

一般讲，Kc愈大，电力线路补偿后的总电抗愈小，对提高静态稳定性愈有利。但kc受以下条件限制，不可能无限制增大。

①短路电流不能过大。

②kc过大时(Kc>1),短路电流呈容性，这时电流、电压相位关系的紊乱将引起某些保护装置的误动作。

③kc过大时，电力系统中可能出现低频的自发振荡现象。

④kc过大将会出现同步发电机的自励磁现象。

考虑以上限制条件，串联电容器的补偿度一般以小于0.5为宜。

 

(5)改善电力系统的结构

①增加电力线路的回路数

②加强电力线路两端系统各自内部的联系

③在电力系统中间接入中间调相机或接入中间电力系统。

 

例题4：以下那些措施可以提供系统的静态稳定性（）

A、采用分裂导线

B、增加无功补偿设备提高系统电压

C、增大输电线路之间的距离

D、增加线路的回路数

【答案】ABD

【解析】提高静态稳定性的根本措施是缩短“电气距离”，加强电气联系。一般的能提高功率极限EqU/Xd的措施，都能提高静态稳定性。

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