正截面受弯承载力计算及双筋矩形截面承载力计算

1．钢筋混凝土构件正截面受弯承载力计算有哪四项基本假定？

答：钢筋混凝土构件正截面受弯承载力计算有以下四项基本假定：

（1）平截面假定。构件正截面在弯曲变形以后仍保持一平面。试验表明，在各级荷载作用下截面上的应变保持为直线分布，也就是说任一点的应变与该点到中和轴的距离成正比。这一假定提供了变形协调的几何关系。虽然就裂缝截面而言，此假定不一定成立，但在一定长度范围内的平均应变还是正确的，且受压区混凝土压碎破坏也是发生在一定长度范围内。这说明在一定标距内，即跨越若干条裂缝后，钢筋和混凝土的变形是协调的。

（2）截面受拉区混凝土不参与工作。达到承载能力极限状态时，受拉区混凝土作用相对来说很小，可以忽略不计。

（3）受压区混凝土的应力应变关系采用理想化的应力应变曲线。当混凝土压应变εc≤0.002，应力应变关系为抛物线，其表达式为

此处σ0为最大应力；而当εc＞0.002时，σc=σ0。

（4）有明显屈服点的钢筋（热轧钢筋、冷拉钢筋等），其应力应变关系可以简化为理想的弹塑性曲线。当0≤εs≤εy时, σs=εsEs；而当εs＞εy时，σs=fy。此处fy为钢筋抗拉强度设计值。

对没有明显屈服点的钢筋（热处理钢筋、钢丝和钢绞线等），根据“协定流限”的定义，钢筋应力达到协定流限时，不仅有弹性应变，还有0.2％的永久残余应变。所以钢筋应力达到其抗拉强度设计值fy时，其相应的应变为εy=fy/Ey+0.002。

2．在受弯构件的计算中，如何判断适筋梁、超筋梁与少筋梁？

答：在进行构件承载力计算或复核时，若计算出的相对受压区计算高度ξ＝x/h0≤ξb，则为适筋破坏；若ξ＞ξb，则为超筋破坏。适筋梁的配筋率应不小于ρmin。这样，可保证配筋率为ρmin的梁开裂后，虽然钢筋立即屈服，但最终发生混凝土压碎的适筋破坏特征。

3.4 双筋矩形截面承载力计算

1．通常在什么情况下采用双筋截面梁？

答：（1）当构件所承受的弯矩很大，而截面尺寸受到使用要求的限制不能增大，混凝土强度等级又受到施工条件所限不能提高，这时若采用单筋截面就会产生超筋（ξ＞ξb），因此需要在受压区配置受压钢筋，提高抗压能力，形成双筋截面。

（2）在不同的荷载组合下，同一截面在一种荷载组合下承受正号弯矩，而在另一种荷载组合下承受反号弯矩，就必须在截面的上下均配置受力钢筋，当考虑受压钢筋的作用时，应按双筋截面计算。

（3）在地震区，截面纵向受压钢筋愈多，截面延性越好，在受压区配置一定数量的受压钢筋，因而抗震设计中常采用双筋截面。

一般情况下，用钢筋来帮助混凝土受压，用钢量偏大，因而是不经济的，应尽量避免采用。

2．在双筋截面梁的计算中是如何保证受压钢筋的强度发挥并定义其设计值的？

答：只要双筋截面内配置了适量的封闭式箍筋将受压钢筋箍住，保证受压钢筋在压力作用下，与混凝土变形协调，不会产生纵向弯曲而凸出，使受压区混凝土过早破坏，是保证受压钢筋强度发挥的必要条件。双筋截面受弯构件与单筋截面相同，在适筋情况下（ξ≤ξb），仍然是受拉钢筋首先屈服，然后受压区混凝土边缘应变达到极限压应变而被压碎破坏。根据变形协调可知，此时受压钢筋应力σ's=Esε's= Esεc。正常情况下（x≥2a'），ε's=εc=0.002，则σ's=0.002×(1.8×10-5～2.1×10-5)=360～420N/mm2，依此定义的钢筋抗压强度设计值fy'。保证受压钢筋应力能够达到抗压强度设计值，要求x≥2a'。

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知识点：正截面受弯承载力计算及双筋矩形截面承载力计算