钢框架结构工程坍塌时有发生。不同于混凝土结构强度起控制作用，钢框架结构坍塌往往由几何失稳所引起。几何稳定是非线性过程，支撑条件以及荷载条件等影响更复杂，失稳时的瞬时性、突变性更难以把握。尤其是针对整体结构坍塌临界状态分析模拟，难度很大，对工程坍塌过程还原、深层原因分析以及经验总结造成困难。

清华大学陆新征教授课题组，以某实际工程为背景构造7层框架模型，利用MSC.Marc和LS-DYNA软件、以及自己研发的计算单元，成功进行倒塌模拟分析。这里沿用该结构模型，用佳构STRAT软件(JG-STRAT)对该框架模型进行几何、材料双非线性分析，模拟钢框架结构几何失稳、强度屈服以及最终坍塌的过程，以及填充墙对柔性钢框架支撑作用(多数情况下被忽视)。希望这些分析模拟展示的现象、量化指标，对加深几何失稳的认识有所帮助。需要指出的是，虽然以实际工程为背景，但毕竟模型有所简化、与实际工程由差别，因此该分析仅做规律性探讨，不用于其他用途。

结构概况：钢框架共7层，首层高4.0m、其他3.0m。纵向(x向)6跨柱距8m，横向(y向)3跨柱距7m。梁和柱均采用H型钢，截面类型及布置见图1，钢号Q235。现浇楼板C30混凝土0.12m厚。楼面均布恒载4.0kN/m²(含楼板自重)、活载2.0kN/m²。风荷载按照《荷载规范》福建沿海地区参数，取基本风压0.8kPa。

 

     

             

图1、钢框架结构(颜色区分截面类型)、纤维细分

 

计算方法：采用佳构STRAT软件的几何非线性功能计算。采用弧长法控制加载步长，逼近屈曲峰值并跟踪屈曲后下降段。梁柱采用纤维模型，纤维细分见图1。单元算法采用“几何非线性积分算子法”，该方法基础是柔度法，能高精度地体现强度屈服(材料非线性)、几何大变形(几何非线性)相互耦合影响。钢材屈服后弹性模量E_sh=E_e/1000。采用弹性楼板，楼板用板单元模拟。

计算参数：按1/400考虑梁柱构件初始缺陷。按竖向重力荷载0.1%的作为x向侧向荷载，作为结构整体初始缺陷(同清华算例)。针对结构的特点，选取合适的加载控制点。

按准永久组合“1.0恒+0.5活”为基本荷载(简写D+0.5L)， 2倍放大后分级加载，以便得到极限峰值点。虽然达到最大值的风载很罕见，但频遇水平的风载是普遍存在的，工程倒塌分析中风荷载作用是不可忽视的外力因素。这里取风载频遇系数0.3，相应组合“1.0恒+0.5活+0.3风”(简写D+0.5L+0.3W)。

加载方案：分别计算4种加载方案，下面简述结果及分析。4种加载计算的位移-加载水平曲线，由软件导出数值、然后Excel处理成综合曲线，见图2。 

 

 

图2、四种加载的位移(Dx/Dz)-加载水平曲线

 

 

①D+0.5L几何非线性(材料弹性)

这是一种理想化模型，用于对照。最终变形图及完整的加载曲线见图3(图2只显示部分曲线)。

成功模拟了结构几何屈曲后、临界状态下大变形状态，弧长法跟踪了开始屈曲、逼近峰值、最后趋于下降的完整过程。

图3、D+0.5L几何非线性变形图(1:1)，及位移(Dx)-加载曲线

 

② D+0.5L双非(几何非线性+材料非线性)

加载曲线见图2，峰值1.30。对比加载方案①，材料强度屈服影响显著：

1) 显著降低峰值(1.30:1.70)，且屈曲后下降更快，急剧破坏(见图2)。

2) 强度屈服早于几何屈曲，在0.65倍加载水平下即出现柱中间强度屈服(见图2、图4)。

3) 结构整体屈曲是几何屈曲、材料屈服耦合结果。材料屈服导致变形增加，加速几何屈曲；几何屈曲导致的大变形，增加柱的弯矩受力，加速材料屈服。

4) 结构整体屈曲后承载力下降、进入卸载段，但由于变形增加，材料屈服仍在增加。

这里成功实现了双非情况下的屈曲峰值、屈曲后下降段的跟踪模拟。由于高精度单元算法、和优化严密的步长控制机制，在截面材料屈服后(刚度急剧下降)后，计算没有异常发散、中断，得到平稳顺滑的屈曲峰值和下降段曲线。           

  

  

图4、D+0.5L双非，屈服分布和变形

 

③ D+0.5L+0.3W双非

加载曲线见图2，峰值1.07，与加载②相比峰值显著下降。

在一般认识上，在这种恒活重力和频遇风载共同作用下，该结构已经由于强度屈服、几何屈曲而倒塌。  

图5、D+0.5L+0.3W双非，屈服分布和变形

 

④D+0.5L双非，带填充墙

在底部两层端跨设填充墙，墙厚0.2m，参照砖砌体取弹性模量E=2.0?10⁶MPa(约为混凝土的1/15)。

加载曲线见图2。在2.0倍放大的加载范围内，结构整体未屈曲。

在1.0倍加载水平下，出现中柱跨中屈服。在2.0倍加载时，出现大范围屈服。见图6。

虽然砖砌体的强度、刚度远低于钢材，但填充墙截面大，抗侧刚度仍远大于钢框架，形成有效侧向支撑，即所谓的无侧移框架。虽然填充墙仅只有底部1~2层，但底部正好是屈曲、屈服的发生部位，因此仍然有效。

 

图6、D+0.5L双非，带填充墙，屈服分布

结语

1) 在“D+0.5L双非”加载下，0.65倍加载水平出现柱中间强度屈服。

2) 在“D+0.5L+0.3W双非”加载下，1.0倍加载水平达到屈曲峰值，该结构已经由于强度屈服、几何屈曲而倒塌。

3) 底层局部填充墙，形成事实上的侧向支撑，能避免钢框架几何屈曲倒塌。

4) 结构整体屈曲是几何屈曲、材料屈服耦合结果。材料屈服导致变形增加，加速几何屈曲；几何屈曲导致的大变形，增加柱的弯矩受力，加速材料屈服。整体屈曲后的卸载段，变形增加会继续加深材料屈服。

5) 采用高精度单元算法、和优化严密的步长控制机制，能完备地逼近峰值、跟踪屈曲后下降段。在材料弹性状态下，完好地反映了屈曲临界状态下的大变形。在双非状态下，在截面材料屈服刚度急剧下降后，计算没有异常发散、中断，得到平稳顺滑的屈曲峰值和下降段曲线。

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