体系的所有杆件和联系及外荷载若均处在同一平面内，则称之为平面体系。如果我们按照几何学的原理对体系发生运动的可能性进行分析，称为体系的几何构造分析。注意是体系发生刚体运动的可能性，切不可将杆件结构变形与之混为一谈。

通过几何构造分析，可将体系划分为几何不变体系与几何可变体系，几何可变体系又可细分为常变体系与瞬变体系。只有几何不变体系才可以作为工程结构承受荷载。这都是以体系能否发生刚体运动来界定的。

有些人可能会有疑问，结构在承受荷载后会产生变形、会发生位移，刚体位移也是位移，为什么几何可变体系能发生刚体位移却不能作为结构呢？原因在于几何可变体系发生的刚体运动是随机性的大位移(瞬变体系除外，瞬变体系发生的也是瞬时微量位移，但其却不能作为工程结构，原因是会产生大内力，严重时甚至会使材料破坏)，而结构在荷载下的变形是小变形，产生的位移是小位移。这里的大与小都是相对于杆件尺寸而言的。

所以几何构造分析是必须的一步，另一方面熟练分析体系组成在后面章节求解结构时也有很大帮助。

体系自由度，是指完全确定体系位置所需要的独立坐标数目。一个刚片在平面中有三个自由度x、y、φ，即刚体作水平、竖向、转动的刚体运动的可能性。体系要成为工程结构，就要求在平面中有相应的约束，使其不能有刚体运动的可能。刚片间的联结分铰接和刚接。两个刚片用一个铰联结称为单铰，三个及三个以上刚片用铰联结称为复铰，一个单铰相当于2个约束，联结n个刚片的复铰相当于n?1个单铰，为2(n?1)个约束。再谈刚结点，一个单刚结点相当于3个约束，同理，联结n个刚片的复刚结点相当于n?1个单刚结点，为3(n?1)个约束。

通过计算体系的自由度个数看来可以确定体系是否能作为工程结构，但事实并非如此，因为约束的作用可能会相互重复，体系若想成为工程结构，所加的约束须将所有的自由度加以限制，也就是说约束要合理，而不是简单的堆砌。可以得出这样的结论：约束数量小于自由度个数，体系一定几何可变，约束个数大于等于自由度个数，体系不一定几何不变。引入计算自由度概念，其为体系各组成部分总的自由度个数减去体系总约束个数。综上，计算自由度<=0只是体系几何不变的必要条件。

在一些不能直观判断几何组成规则的体系分析中，常常先去计算体系的计算自由度。本狗认为有限的时间内，大家只需熟练掌握一种方法即可，即视为刚片体系进行计算。通过数刚片个数，折算单铰数，支座链杆数进行计算即可。