数控机床常用的计算项目，史上最全都在这里了

知识点：选择计算项目

一、AC主轴伺服电机及变频调速电机

●几个基本概念

(一)主轴电机转速的计算

(二)主轴电机额定输出扭矩及最大输出扭矩的计算。

(三)主轴电机恒扭矩转速范围内实际输出功率的计算。

(四)机床主轴额定输出扭矩及最大输出扭矩的计算。 车、铣、钻方式下，主轴及电机所需功率的计算 一、AC主轴伺服电机及变频调速电机

●基本概念

1、电机的功率负载特性：

做为一般驱动负载工作的回转电机有以下三种常用的功率负载特性：

(1)连续工作制(S1)：是指该电机在额定工作条件和负载条件下允许长时间、不间断的工作。

(2)短时工作制(S2)：是指该电机在规定的短时间内允许超出额定功率进行运转工作，其超载时间优先采用10、30或60分钟等。

(3)断续工作制(S3)：是指该电机应按一定的通、断周期进行工作，以保证电机在大电流、超载情况下不致因电机温度过高，数控专业微信号cncdar,值得关注击穿绝源而烧坏。 在S3工作制下工作的电机允许的每一通、断工作周期为10分钟，例FANUC AC主轴电机规定在50%ED率下(S3工作制)，其循环时间周期为10分钟(即ON：5min，OFF：5min)。

目前的AC主轴电机有一个重要特性就是允许在S2或S3工作制下运转，其实际就是一种短的工作制电机。如FANUC的α11型主轴电机的额定连续输出功率为11kw。S2工作制下的30分钟时间内允许的超载功率为15kw。因数控机床在实际超载切削时每一次走刀时间很难超出30分钟，故许多机床制造厂在标定其生产的某型机床动力参数时，常用主轴电机的30分钟超载功率做为其样本上标示的主轴电机的主参数。

同样，进行数控机床设计时，设计者亦充分利用好主轴电机的这种特性。 特别需要指出的是，目前多采用的标准型普通变频电机，其仅能在S1工作制下工作，不允许超载使用，数控专业微信号cncdar,值得关注因此设计者选用时必须注意。但随着技术的发展，最近市场上出现了一种称为"变频主轴电机"的新型变频电机，其恒功率的拐点转速控制频率(周波)为33.3Hz，不但大幅降低了电机的拐点转速，提高了电机低速时的特性能力，且允许在S2工作制下进行30分钟超载运行，是一种具有良好价格性能比的新型电机。

2、电机的负载特性及主轴电机的拐点转速nj：

无论AC主轴电机还是变频调速电机，其在nj拐点转速以上进行无级调速时，均基本为恒功率调速。即随着电机转速的提高，其输出功率保持基本不变，而电机的输出扭矩则随转速的升高而下降；其在nj拐点转速以下进行无级调速时，数控专业微信号cncdar,值得关注均为恒扭矩调速，即随着电机转速的下降，其输出扭矩恒定不变，而电机的输出功率则随转速的降低而下降。因此机床主轴在低速段进行粗加工而转速又落入电机的恒扭矩段转速时，设计者必须认真校核此时电机的实际输出功率能否满足切削所实际需要的功率，否则会出现"闷车"现象。 

在我国，因发电厂采用50Hz频率(周波)数发电，故对标准AC主轴电机(如FANUC的α系列)和标准普通变频电机而言，因多采用4极(4P)绕组电机，则nj拐点转速值应为1500r/min。 无论何种调速电机，根据机床的负载特点，其nj拐点转速值越低，其与电机最高转速间的比值越大(恒功率调速比)，则该电机的力能特性越好。

(一)主轴电机转速的计算：

2×F 公式：n=—×60 P 式中：n：电机转速F：控制赫兹(周波)数 P：电机的极数 注：日本FANUCα系列主轴电机参数如下：

1、调频范围： α0.5~α6型：0~266.6Hz α8~α22型：0~200Hz α30~α40型：0~150Hz

2、极数(P)：FANUC标准系列主轴电机多为4 以FANUCα12型主轴电机为例计算(0-200Hz)： 电机最高输出转速： 2×200 n=—×60=6000r/min 4 电机恒功率输出转速(电机拐点转速) 2×50 n=—×60=1500r/min 4 (注：电机50Hz以下为恒扭矩特性输出)

(二)主轴电机额定输出扭矩及最大输出扭矩的计算：

式中：N：主轴电机额定/30分超载的功率(KW) nj：主轴电机恒功率拐点转速(r/min) 以FANUCα12型主轴电机为例计算(11/15kw) 则：电机额定输出扭矩(连续输出扭矩)： 数控专业微信号cncdar,值得关注电机最大输出扭矩(30分钟超载)：

注：(1)根据数控机床切削作业时的特点，计算主轴电机输出扭矩时一般均将30分钟超载扭矩做为标准扭矩数值。

(2)扭矩值为kg.m时除于0.102即可换算成Nm。

(三)主轴电机恒扭矩转速范围内输出功率的计算

计算的目的：当主轴电机在恒功率转速范围下进行运转时，随着转速的下降，主轴电机的输出功率亦随之下降，此时在切削参数选择不当时，极易出现闷车现象，计算出主轴电机特定转速下的输出功率，是为校核切削时所消耗的功率是否符合为目的。 公式：P(kw)=1.0269×n(r/min)×T(kg.m)/1000 式中：P(kw)：所要求得的电机功率 n(r/min)：电机的实际转速(恒扭矩段内) T(kg.m)：电机的恒扭矩值 举例：仍以FANUCα12型主轴电机为例(11/15kw)

(1)电机30分钟超载时的输出扭矩：

(2)求电机在1000转时电机的输出功率(30分超载)? P(kw)=1.0269×1000r/min×9.74(kg.m)/1000=10.002 kw

(四)机床主轴额定输出扭矩及最大输出扭矩的计算：

●计算的目的：

电机上所输出的扭矩不等于是主轴上所输出的扭矩，因为在机床主传动链上常采用皮带轮或变档齿轮等进行降、升速，如采用的是降速传动时，则有一个降速比i对电机输出扭矩的放大作用，这就是机械设计上常采用一个小功率电机，数控专业微信号cncdar,值得关注通过大的降速比来拖动大的运动负载的原因。 公式： 式中：M：主轴的输出扭矩(kg.m) N：主电机额定功率或30分超载功率(KW) Nj：主电机恒功率时的拐点转速(r/min) i：传动链降速比η：机械传动效率(皮带轮直接传动时取0.96)

注：根据数控机床切削作业的特点，计算主轴的输出扭矩时，一般均按主轴30分钟超载时的最大输出扭矩来计算。

(五)车、铣、钻方式下主轴及电机所需功率的计算

注：在欧、美、日等国家的切削手册、资料中，在进行切削力及切削功率计算时，常采用单位切削力和单位切削功率的概念。所谓单位切削力是指"单位切削面积上的主切削力"，用P表示，单位为N/mm2；所谓单位切削功率是指"在单位时间内切除单位体积的金属所消耗的切削功率"，用Ps表示，单位为KW/(mm3/S)。

下面所述的"车、铣、钻方式下主轴及电机所需功率的计算"是日本FANUC公司手册上所推荐的，计算车、铣、钻不同切削方式时公式中的每kw金属去除率MRt，MRm，MRd值，应从相应的切削手册或资料中查出。

a.车削时 切削条件

(1)主轴转速：Ns(r/min)

(2)工件直径：Dt(mm)

(3)进给速度：fr(mm/r)

(4)切削深度：t(mm) (切削公式)

(1)切削速度：Ⅴc=π×Dt×Ns(mm/min)

(2)进给率：fm=fr×Ns(mm/min)

(3)金属去除率：Q=t×fr×Vc/1000(cm3/min) =t×fr×π×Dt×Ns/1000(cc/min) Q=π×Dt×t×fm/1000(cc/min)

(4)机床主轴所需功率：Ps=Q/MRt(KW) 式中：MRt=每kw的金属去除率(cc/min/kw)

(5)主轴驱动电机所需的功率：PM=1/η×Q/MRt 式中：η=主轴驱动的效率(%) b.铣削时 (切削条件)

(1)主轴转速：Ns(r/min)；

(2)铣刀直径：Dm(mm)

(3)铣削宽度：W(mm)；

(4)铣削深度：t(mm)

(5)铣刀齿数：n(齿数)；

(6)进给：ft(mm/每齿) (切削公式)

(1)切削速度：Ⅴc=π×Dm×Ns(mm/min)

(2)进给率：fm=ft×n×Ns(mm/min)

(3)金属去除率：Q=W×t×ft×n×Ns/1000(cm3/min) Q=W×t×fm/1000(cc/min)

(4)机床主轴所需功率：Ps=Q/MRm(KW) 式中：MRm=每kw的金属去除率(cc/min/kw)

(5)主轴驱动电机所需的功率：PM=1/η×Q/MRm(kw) 式中：η=主轴驱动的效率(%) c.钻削时 (切削条件)

(1)主轴转速：Ns(r/min)

(2)钻头直径：Dd(mm)

(3)进给：fr(mm/r) (切削公式)

(1)切削速度：Ⅴc=π×Dd×Ns(mm/min)

(2)进给率：fm=fr×Ns(mm/min)

(3)金属去除率：Q=π/4×Dd2×fr×Ns/1000(cm3/min) Q=π/4×Dd2×fm/1000(cc/min)

(4)机床主轴所需功率：Ps=Q/MRd(KW) 式中：MRd=每kw的金属去除率

(5)主轴驱动电机所需的功率：PM=1/η×Q/MRd(kw) 式中：η=主轴驱动的效率(%)

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