20mT梁计算书

20mT梁张拉计算书

张拉顺序：N1(100%)-N2(50%)-N3(100%)-N2(100%)

1、孔号1 钢绞线5根，锚固控制力为976.5KN

千斤顶编号：1701  压力表编号：2016.9.3586 油泵：1699    回归方程：F=46.00P-13.47
	阶段1（10%）	阶段2（20%）	阶段3（50%）	阶段4（100%）
张拉控制力（KN)	97.7	195.3	488.3	976.5
油压表读书Y（Mpa）	2.42	4.54	10.91	21.52
一端伸长量（mm）	68.35+4.29（工作长度）
理论伸长量（mm）	145.28
千斤顶编号：1702  压力表编号：2016.10.4434 油泵：16100  回归方程：F=45.86P-3.63
	阶段1（10%）	阶段2（20%）	阶段3（50%）	阶段4（100%）
张拉控制力（KN)	97.7	195.3	488.3	976.5
油压表读书Y（Mpa）	2.21	4.34	10.73	21.37
一端伸长量（mm）	68.35+4.29
理论伸长量（mm）	145.28

2、孔号2钢绞线6根，锚固控制力为1171.8KN

千斤顶编号：1701  压力表编号：2016.9.3586 油泵：1699    回归方程：F=46.00P-13.47
	阶段1（10%）	阶段2（20%）	阶段3（50%）	阶段4（100%）
张拉控制力（KN)	117.18	234.36	585.9	1171.8
油压表读书Y（Mpa）	2.84	5.39	13	25.77
一端伸长量（mm）	68.54+4.29
理论伸长量（mm）	145.66
千斤顶编号：1702  压力表编号：2016.10.4434 油泵：16100  回归方程：F=45.86P-3.63
	阶段1（10%）	阶段2（20%）	阶段3（100%）	阶段4（100%）
张拉控制力（KN)	117.18	234.36	585.9	1171.8
油压表读书Y（Mpa）	2.63	5.19	12.85	25.63
一端伸长量（mm）	68.54+4.29
理论伸长量（mm）	145.66

3、孔号3钢绞线6根，锚固控制力为1171.8KN

千斤顶编号：1701  压力表编号：2016.9.3586 油泵：1699    回归方程：F=46.00P-13.47
	阶段1（10%）	阶段2（20%）	阶段3（50%）	阶段4（100%）
张拉控制力（KN)	117.18	234.36	585.9	1171.8
油压表读书Y（Mpa）	2.84	5.39	13	25.77
一端伸长量（mm）	68.37+4.29
理论伸长量（mm）	145.31
千斤顶编号：1702  压力表编号：2016.10.4434 油泵：16100  回归方程：F=45.86P-3.63
	阶段1（10%）	阶段2（20%）	阶段3（100%）	阶段4（100%）
张拉控制力（KN)	117.18	234.36	585.9	1171.8
油压表读书Y（Mpa）	2.63	5.19	12.85	25.63
一端伸长量（mm）	68.37+4.29
理论伸长量（mm）	145.31

锚具变形、钢筋回缩一端按照6mm计算；

伸长率=（理论伸长值-（实测伸长值-12mm））/理论伸长值，控制在6%以内。

实测伸长值等于从初应力（10%）到锚固应力（100%）的实测伸长值+初应力以下的推算伸长值（采用相邻级的伸长值，即10%到20%应力的伸长值）。

一、张拉力的计算：

根据设计图纸提供φ15.2钢铰线：

公称直径d=15.2mm，抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，

张拉控制应力：σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395Mpa；

单根钢铰线截面积(查钢绞线质量证明书)为：Ap=140mm²

单根钢铰线的张拉力为：P=σcon×Ap=1395×140=195.3KN

单束(5根)钢铰线张拉力为：P₇=195.3×5=976.5KN

单束(6根)钢铰线张拉力为：P₈=195.3×6=1171.8KN

二、理论伸长值的计算：

1、根据《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50—2011）提供公式：

理论伸长值：ΔL=P_pL/A_pE_p

预应力筋平均张拉力计算式：

（1）预应力筋为直线时  P_p =P

（2）预应力筋为曲线时 P_p =P[1-e^-(kx+?θ)]/( kx +?θ)

其中：Pp：平均张拉力（N）

              L：预应力筋的长度（mm）

             Ap：预应力筋的截面积（mm²）

             Ep：预应力筋的弹性模量（N/mm²即Mpa）

P：预应力钢绞线张拉端的张拉力（N）

x：从张拉端至计算截面孔道长度（m）

θ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）

k：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数

μ：预应力钢绞线孔道壁的磨擦系数

2、根据设计图纸及材料试验检验提供数据：

钢铰线弹性模量Ep=1.95×10⁵Mpa；

锚具变形、钢筋回缩按6mm（一端）计算；

塑料波纹管摩阻系数μ=0.25 ，偏差系数K= 0.0015；

钢绞线一端工作长度为：0.600m，一端伸长量4.29mm。

三、各钢束理论伸长值计算：

1、以T梁中板N1管道为例，其余管道及负弯矩处钢绞线伸长值计算见附表。

段落	角度	长度
L1	0	5984
L2	0.1059rad	2118
L3	0	1590

设计预应力筋由直线与曲线混合组成，故其伸长值需分段计算，然后叠加。

按照设计，T梁中板N1预应力筋分为左右幅共六段，现计算左半幅一端伸长量计算如下：

①  L₁=5.984m   θ=0

KL₁+?θ=0.0015×5.984+0=0.008976

e^-(kx+?θ)=0.99106

张拉端力P=976.5 KN

终点力 P₁=P×e^-(kx+?θ)＝967.8KN

平均张拉力Pp = P[1-e^-(kx+?θ)]/( kx +?θ) =972.1KN

ΔL₁^′=ΔL=P_pL₁/A_pE_p

=42.62mm

②  L2=2.118m    θ=0.1059

KL₂+?θ=0.0015×2.118+0.25×0.1059=0.029652

e^-(kx+?θ)=0.97078

张拉端力P=P₁=967.8KN

终点力 P₂= P×e^-(kx+?θ)= 939.5KN

Pp =P [1-e^-(kx+?θ)]/( kx +?θ) =953.6KN

ΔL₂^′=ΔL=PpL2/ApEp

=14.80mm

③  L3=1.590m    θ=0

KL₃+?θ=0.0015×1.590+0=0.00239

e^-(kx+?θ)=0.99762

张拉端力P=P₂=939.5KN

终点力 P₃= P×e^-(kx+?θ) =937.3KN

Pp = P₂[1-e^-(kx+?θ)]/( kx +?θ) =938.4KN

ΔL₃^′=ΔL=PpL3/ApEp

=10.93mm

    一端伸长量ΔL=ΔL₁+ΔL₂+ΔL₃ =68.35mm

    所以计算理论伸长值ΔL_N1=2*ΔL=136.7mm

2、以T梁中板N2管道为例，其余管道及负弯矩处钢绞线伸长值计算见附表。

段落	角度	长度
L1	0	3877
L2	0.09965rad	1993
L3	0	3902

设计预应力筋由直线与曲线混合组成，故其伸长值需分段计算，然后叠加。

按照设计，T梁中板N2预应力筋分为左右幅共六段，现计算左半幅一端伸长量计算如下：

①  L₁=3.877m   θ=0

KL₁+?θ=0.0015×3.877+0=0.0058155

e^-(kx+?θ)=0.99420

张拉端力P=1171.8KN

终点力 P₁=P×e^-(kx+?θ)＝1165KN

平均张拉力Pp = P[1-e^-(kx+?θ)]/( kx +?θ) =1168.4KN

ΔL₁^′=ΔL=P_pL₁/A_pE_p

=27.65mm

②  L2=1.993m    θ=0.09965

KL₂+?θ=0.0015×1993+0.25×0.09965=0.027902

e^-(kx+?θ)=0.97248

张拉端力P=P₁=1165KN

终点力 P₂= P×e^-(kx+?θ)= 1132.9KN

Pp =P [1-e^-(kx+?θ)]/( kx +?θ) =1148.9KN

ΔL₂^′=ΔL=PpL2/ApEp

=13.98mm

③  L3=3.902m    θ=0

KL₃+?θ=0.0015×3.902+0=0.00585

e^-(kx+?θ)=0.99416

张拉端力P=P₂=1132.9KN

终点力 P₃= P×e^-(kx+?θ) =1126.3KN

Pp = P₂[1-e^-(kx+?θ)]/( kx +?θ) =1129.6KN

ΔL₃^′=ΔL=PpL3/ApEp

=26.91mm

    一端伸长量ΔL=ΔL₁+ΔL₂+ΔL₃ =68.54mm

    所以计算理论伸长值ΔL_N1=2*ΔL=137.08mm

3、以T梁中板N3管道为例，其余管道及负弯矩处钢绞线伸长值计算见附表。

段落	角度	长度
L1	0	1832
L2	0.0724rad	1448
L3	0	6475

设计预应力筋由直线与曲线混合组成，故其伸长值需分段计算，然后叠加。

按照设计，T梁中板N3预应力筋分为左右幅共六段，现计算左半幅一端伸长量计算如下：

①  L₁=1.832m   θ=0

KL₁+?θ=0.0015×1.832+0=0.002748

e^-(kx+?θ)=0.99726

张拉端力P=1171.8KN

终点力 P₁=P×e^-(kx+?θ)＝1168.6KN

平均张拉力Pp = P[1-e^-(kx+?θ)]/( kx +?θ) =1170.2KN

ΔL₁^′=ΔL=P_pL₁/A_pE_p

=13.09mm

②  L2=1.448m    θ=0.0724

KL₂+?θ=0.0015×1448+0.25×0.0724=0.020272

e^-(kx+?θ)=0.97993

张拉端力P=P₁=1168.6KN

终点力 P₂= P×e^-(kx+?θ)= 1145.1KN

Pp =P [1-e^-(kx+?θ)]/( kx +?θ) =1156.8KN

ΔL₂^′=ΔL=PpL2/ApEp

=10.23mm

③  L3=6.475m    θ=0

KL₃+?θ=0.0015×6.475+0=0.00971

e^-(kx+?θ)=0.99033

张拉端力P=P₂=1145.1KN

终点力 P₃= P×e^-(kx+?θ) =1134.1KN

Pp = P₂[1-e^-(kx+?θ)]/( kx +?θ) =1139.6KN

ΔL₃^′=ΔL=PpL3/ApEp

=45.05mm

    一端伸长量ΔL=ΔL₁+ΔL₂+ΔL₃ =68.37mm

    所以计算理论伸长值ΔL_N1=2*ΔL=136.74mm

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