任何物体都具有长、宽、高三个方向。图2一4(a）表示一块砖在投影面H上的正投影是一个矩形．它仅反映了砖的长和宽，以及上下两个表面的实形。不能反映砖的高和前、后、左、右四个面的形状。如图2一4(b）所示，H面上的一个矩形可以是不同形状物体的投影。因此得出结论：仅有物体的一个投影，不能确定物体的形状和大小。

1.三面投影图的形成

工程上通常采用三个互相垂直的投影面组成三面投影体系。如图2一5(a）所示，三面投影体系分别是：水平面（H）、正立面（V）和侧立面（W）。投影面之间的交线称为投影轴，H 、V 面交线为X轴；H、v面交线为Y轴；V 、w面交线为Z轴。三条轴垂直相交于一点O，称为原点。

将物体置于三面投影体系中

由上向下投影，在H面上得到水平投影，也称H面投影．由前向后投影，在V面上得到正立面投影，也称V面投影。由左向右投影，在W面得到侧立面投影，也称W面投影。画图时，要把三个投影面展开成一个平面，方法如图2一5(b）所示：V面不动，将H面与W面沿Y轴分开，H面绕x轴向下旋转，w面绕z轴向右旋转，直至与v面重合在一个平面上。这时Y轴分成两条，随H面旋转的一条标以Yh。随W面旋转的一条标以Yw。

展开后，三个投影图的位置如图2一5（c）所示。V面投影在左上方，H面投影在V面投影的下面，W面投影在v面投影的右方，通常不画出投影轴,如图2一5(d）所示。

2.三面投影图的度量对应关系

我们将X 轴向尺寸成为长，Y轴向尺寸称为宽，Z轴向尺寸成为高。从图2一5可以看出：V面投影反映物体的长和高；H面投影反映物体的长和宽；W面投影反映物体的宽和高。因为三个投影表示的是同一物体，所以无论是整个物体，还是物体的每个部分，它们之间必然保持下列关系。

V面投影与H面投影长对正；V面投影与W面投影高平齐；H面投影与W面投影宽相等。或称为“长对正、高平齐、宽相等”。

水平投影与侧面投影之间宽相等的关系，可以利用以原点O为圆心的圆弧作出，也可以借助于从O引出的450线作出，如图2一5（c）所示。实际画图时不画投影轴，如图2一5 (d）所示，此时可用分规直接量取宽度。应该注意：水平投影的宽度在铅垂方向，侧面投影的宽度在水平方向。

3.三面投影图的位置对应关系

我们把物体上靠近观察者的一面称为前面，靠近v面的一面称为后面。从图2一5可以看出：v面投影反映物体的左右和上下关系：H面投影反映物体的左右和前后关系，w面誉影反映物体的上下和前后关系。

在展开的投影图中，H面投影和W面投影靠近V面投影的一方是物体的后方，远离V面投影的一方是物体的前方，如图2一5 ( c）所示。

4.简单形体的三面投影图画法

在工程制图中，通常把人的视线当作互相平行的投影线，使物体在投影面上的正投影称为视图。画图时，将物体摆正．视线分别垂直于三个投影面，根据正投影的基本特性和三面投影图的对应关系，就可以画一些简单形体的三视图。

一般先从V面投影开始画，长和高的尺寸可以从物休上量取。然后根据“长对正”的关系，并量取物体的宽度尺寸画H面投影。最后根据“高平齐、宽相等”的关系，画出W 面投影。

例 画出图2一6(a）所示物体的三面投影图。

解 物体由底板和两侧墙组成，先画底板的三视图，再画两侧墙的三视图。画两侧墙的三视图时，可先画W面投影，再画V面和H面投影。两侧墙和底板的交线，在W面观看时不可见，故应画成虚线。

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