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制图-正投影的基本性质

发布于:2022-08-04 09:42:04 来自:建筑设计/公共建筑设计 [复制转发]

最常用的投影法是平行投影法中的正投影法。

点、直线、平面是形成物体的最基本几何元素。

点、直线和平面在正投影中有如下基本性质:

同素性、

       从属性、

               定比性、

                      平行性、

                              全等性。



(1)同素性

    点的正投影仍然是点,直线的正投影一般仍为直线,平面的正投影一般仍为原空间几何形状的平面。


image.png


(2)从属性

   点在直线上,点的正投影一定在该直线的正投影上。点、直线在平面上,点和直线的正投影一定在该平面的正投影上。

  如图2-4所示。


image.png


(3)定比性

    线段上的点将该线段分成的比例,等于点的正投影分线段的正投影所成的比例。如图2-4(a)。    在图2-4(a)中,点K将线段BC分成的比例,等于点K的投影k将线段BC的投影bc分成的比例,即BK:KC = bk:kc。



image.png


(4)平行性

两直线平行,它们的正投影也平行,且空间线段的长度之比等于它们正投影的长度之比。



   在图2-5中,空间直线AB∥CD,则直线AB、CD的正投影ab、cd相互平行,即ab∥cd,

且AB:CD = ab:cd。


image.png


(5)全等性

当线段或平面平行于投影面时,其线段的投影长度反映线段的实长;平面的投影与原平面图形全等。

在图2-6中,线段AB平行于H面,则AB的正投影ab=AB;平面EFGH平行于H面,则平面EFGH的正投影   efgh≌   EFGH 。



image.png


(6)积聚性

当直线或平面垂直于投影面时,其直线的正投影积聚为一个点;平面的正投影积聚为一条直线。

在图2-7中,直线AB垂直于H面,则AB的正投影a(b)积聚为一点;平面EFGH垂直于H面,则平面EFGH的正投影efgh积聚为一条直线。



image.png


知识点:制图-正投影的基本性质

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只看楼主 我来说两句抢沙发
这个家伙什么也没有留下。。。

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