建筑结构非线性分析实践

随着我国城镇化进程的推进，建筑工程行业取得了长足的发展。建筑结构高度不断刷新、复杂度越来越高，结构体系、建筑材料、施工技术也在持续创新。仿真技术在建筑结构的创新发展中起到了非常重要的推动作用，应用范围已经从结构线性分析拓展到非线性分析，从单纯的结构仿真拓展到多物理场仿真

Abaqus+CSEPA解决方案

达索系统Abaqus软件是最优秀的结构仿真分析软件之一，凭借丰富的单元、本构、分析等功能以及卓越的非线性求解能力，在建筑结构分析中得到广泛应用。同时由于Abaqus是一款通用型的仿真产品，其在建筑结构领域的应用也存在一些局限性，比如不支持本地特色化需求、使用门槛较高等。

CSEPA是中南建筑设计院基于Abaqus开发的复杂建筑结构高等非线性分析集成软件，很好地弥补了Abaqus在建筑结构方面应用的不足。

复杂建筑结构高等非线性分析集成软件CSEPA

CSEPA对Abaqus的功能增强主要有三部分：一是通过前处理模块将基于小震的设计模型（支持PKPM、YJK、Midas、ETABS、SAP2000）转换成Abaqus的模型；二是通过Abaqus的子程序接口扩展了分析功能，如减隔震单元、特色混凝土本构等；三是通过后处理模块自动计算规范中的楼层指标、性能评价指标，生成分析报告等。

CSEPA软件架构图

本文重点介绍Abaqus联合CSEPA在建筑结构非线性分析方面的应用，包括大震弹塑性分析、减隔震分析、关键节点分析、承载能力分析等内容。

大震弹塑性分析

大震弹塑性分析是建筑结构非线性分析最主要的应用方向之一。依照《建筑抗震设计规范》中“三水准、两阶段”的抗震设防思想，对地震时易倒塌的结构、有明显薄弱层的不规则结构以及有专门要求的建筑，需要进行弹塑性变形验算。若采用性能化设计，也会涉及到弹塑性分析。

非线性分析相比线性分析，从单元、本构到方程的求解都有很大的不同，下面分别进行介绍。

单元选择

Abaqus提供了丰富的结构单元类型，如梁单元、杆单元、壳单元、膜单元、实体单元，以及质量单元、弹簧单元、阻尼器单元、连接单元等。建筑结构中的梁、柱和斜撑一般选择用梁单元(B31)，剪力墙和楼板一般选择用壳单元(S4R)，对于复杂关键部位（如巨型柱、关键节点）则可以选择用实体单元(C3D8R)。

梁单元(B31)与壳单元(S4R)

建筑结构的Abaqus模型

对于梁单元中的纵筋和壳单元的分布筋，Abaqus提供了相应的建模功能，使钢筋与混凝土粘结共同受力。

梁单元纵筋

壳单元分布筋

对于内嵌钢板或外包钢板的剪力墙，则可以通过定义复合材料壳截面来模拟。

复合材料壳截面

此外，Abaqus还支持定义单元的偏心、铰接和预应力等，模拟各种复杂问题。

本构关系

在罕遇地震作用下，结构的很多构件会进入塑性变形阶段，因而需要采用弹塑性本构关系。Abaqus中提供了丰富的本构关系，如金属、橡胶、混凝土、岩土等材料模型。在建筑结构中，应用较多的则是用于模拟钢材的运动强化von-Mises模型以及模拟混凝土的损伤塑性模型。

混凝土损伤塑性模型

此外，CSEPA基于Abaqus材料子程序接口开发了多种具有本地特色的混凝土本构，以满足用户的多样化需求，如《混凝土结构设计规范》中的模型、考虑箍筋约束的Mander模型、考虑钢管约束的韩林海模型/钟善桐模型/周绪红模型等。

地震分析

罕遇地震下的建筑结构弹塑性分析主要有两类方法：静力弹塑性分析和弹塑性时程分析。静力推覆分析引入了一些假定，适用于高度不超过150m的体型规则的结构，动力时程分析则是更为通用的分析方法。

施工模拟分析

规范规定结构应进行施工模拟分析，以施工全过程完成后的内力为初始状态，再进行地震下的弹塑性分析；在计算地震作用时，建筑的重力荷载代表值应取结构和构配件自重标准值和各可变荷载组合值之和。

Abaqus可以在分析步中增加或移除指定的单元来实现施工过程的模拟，并且可以考虑材料非线性和几何非线性。这样在进行后续的弹塑性分析时，初始状态是平衡的，不会有突变和震荡。

结构施工过程模拟

动力时程分析

Abaqus的动力时程分析有两类，隐式方法和显式方法，对于建筑结构的大震弹塑性分析一般采用显式方法。动力时程分析时除了重力荷载，还要选择合适的地震波进行地震加载，在Abaqus中一般通过指定结构底部节点的加速度历程来施加地震作用。对于大跨空间结构，可以通过多点输入的方式考虑地震的行波效应和局部场地效应。

结构动力时程分析

此外，基于Abaqus还可以进行连续倒塌模拟。

静力推覆分析

静力推覆分析因容易掌握、结果易于理解、计算量小等特点，在结构的大震弹塑性分析也有应用。Abaqus提供了两种静力非线性分析方法，普通静力非线性分析和弧长法静力非线性分析，静力推覆分析可以采用弧长法。

在施工模拟的基础上，施加侧向作用力进行推覆分析后，可以得到结构底部剪力和顶部位移的关系曲线。基于能力谱或目标位移等方法，可以确定结构在指定地震作用下的响应。

静力推覆曲线

结果评价

CSEPA的后处理模块可以提取Abaqus的结果，如剪力墙损伤分布、节点时程曲线、能量曲线等。

剪力墙损伤云图

动力时程分析能量曲线

CSEPA还可以根据规范中的要求，对Abaqus的计算结果进行处理，得到层间位移角指标、构件性能评价结果、一键生成超限审查报告等。

构件性能评价与统计

超限审查报告

减隔震分析

为适应建筑消能减震与隔震分析的需要，CSEPA基于Abaqus单元子程序接口开发了减震和隔震单元，如屈曲约束支撑、位移型消能器、速度型消能器、铅芯橡胶隔震支座、摩擦摆隔震支座等。详情可参考中南建筑设计院公众号文章《建筑黑科技 | ABAQUS减隔震元器件单元库开发、验证及工程实践》。

隔震结构

关键节点分析

建筑结构的构件之间通过浇筑、焊接、铆接等方式进行连接，从而形成复杂的节点。在整体结构分析时，这些构件通常采用梁单元、壳单元等模拟，并不能考虑它们复杂的连接关系，会给整个结构安全性留下隐患。对于关键节点或区域，则需要进行精细化的分析。

在Abaqus中可以建立复杂节点的几何模型，并通过布尔运算或者约束关系将它们连接起来，进而通过网格划分将其划分成实体单元或者壳单元等，定义材料的弹塑性本构，实现对节点的精细化分析。

复杂节点的精细化分析

除了将关键节点独立进行精细分析，还可以将其与整个结构一同分析。如下所示，对结构中的节点建立精细模型，并通过约束关系与整体结构相连，然后进行分析，即多尺度分析。

整体结构中的精细节点模型

整体结构中的节点精细分析

承载能力分析

承载能力是结构非常重要的指标，进行承载能力分析不仅可以获取结构承载力，还可以得到结构的破坏模式（延性、脆性或屈曲等）以及薄弱部位。承载能力分析为非线性静力分析，涉及到材料非线性和几何非线性，可以通过Abaqus的弧长法来完成。

如下为某桥梁节点护板的承载力分析，可以看到护板局部出现了屈曲变形。从承载曲线上可以得到其承载力，并且可以看到弧长法与普通静力非线性法的结果对比。

节点护板的塑性应变

节点护板的承载力曲线

对于钢结构特别是大跨空间结构，结构的稳定性分析非常重要。通过分析可以获知结构的承载能力和失稳模式。

大跨空间结构的非线性屈曲分析

承载力曲线

结构其他分析

除了以上常见的建筑结构非线性分析，Abaqus以其多场耦合、欧拉-拉格朗日耦合等分析能力在防火、防爆等方面也有重要应用。

防火分析

火灾高温对结构材料的力学性能有显著影响。钢材虽不燃烧但不耐火，当温度为400℃时，钢材的屈服强度将降至室温时的一半；当温度达到600℃时，强度和刚度基本全部丧失，因此火灾发生时，钢结构极易发生垮塌。混凝土材料在高温下会爆裂，强度和刚度也会降低。

Abaqus支持热-结构耦合分析和材料属性随温度变化，可用于结构防火非线性分析。如下所示为美国9.11事件中世贸中心5号楼的局部火灾分析，首先通过热传导分析得出结构上的温度分布；然后通过结构分析得到位移和应力分布。

结构温度分布

螺栓孔附近的仿真变形与实际变形

防爆分析

爆炸发生时，化学物质在短时间内释放大量能量，产生高温高压气体，对结构造成严重破坏。Abaqus提供了炸药的本构模型和欧拉-拉格朗日耦合(CEL)算法，可以模拟炸药起爆和高压气体对结构的毁伤效应。

Abaqus已经广泛深入地应用于建筑结构非线性分析。通过Abaqus突出的非线性求解能力和CSEPA的本地化特色功能，结构设计人员可以简单便捷地求解常规问题，又能够模拟各类特殊复杂问题。

复杂结构高等非线性分析集成软件CSEPA日前已经发布，用户可登陆「大A工程网」免费下载试用三个月，网址https://www.csadi.net/cont_csepa.aspx，或点击“阅读原文”直接抵达！

内容来源：

铁路BIM联盟成员单位——达索公司

知识点：建筑结构非线性分析实践