栱长是斗栱演进的过程中一个较为活跃的因素，对斗栱的整体造型有很大的影响。本文在前辈学者的基础上深入解读了《营造法式》栱长构成的特点，尝试揭示出其精细分°值背后的设计智慧，并与《法式》成书之前影响甚广的晚唐官式栱长制度作了对比。

       斗栱是中国古代木构建筑最具特色的标志，其比例权衡和细部特点因不同时代、地域和匠作流派而有所不同，反映出审美价值取向的差异及营造技术的变迁。至《营造法式》成书之际（1100年），斗栱的分°值模数制已经极为成熟，其斗栱制度被其后历代官式建筑奉为经典。

       从栱长的明承宋制、清承明制来看，可谓一脉相承。张十庆先生曾对《法式》栱长构成及其意义进行过解析①，探讨了栱长设计的创意及其历史演变规律。本文将在此基础上，对《法式》的栱长制度作进一步的探讨。

    《营造法式》对铺作中不同栱和斗的比例关系均有明确规定，但《法式》所载铺作以重栱计心造为代表，制度的描述均侧重于此。至于单栱造和偷心造只在注文中略加提及而易被忽视。加之孤立地考察栱长无法揭示其构成规律，须综合考察斗与栱的细部特征及其组合关系。

1. 栱的分°值模数

      关于铺作中栱的比例权衡，据《法式》卷四可得以下简表（表1）：

              表1 《法式》造栱之制

       其栱长分为三种：重栱造泥道栱和瓜子栱长62分°，花栱、令栱与单栱造泥道栱长72分°，慢栱长92分°。其中各栱的2分°尾数，是《法式》典型栱长的一大特点，颇令人费解。张十庆先生认为：“从实际操作角度而言，瓜子栱长62分°，华栱长72分°，慢栱长92分°，其中的2分°，并无实际意义，完全可以省去而不影响斗栱的组合，工匠在施工为图省事，也常常略去这2分°零头，以求整数。”如果其中的零头并无实际意义，古人怎能画蛇添足？那些为图省事的工匠也并非北宋的梓人。如此精微的比例权衡显然隐藏着创立者的某种巧思。

2. 斗的分°值模数

       关于铺作中斗的比例权衡，据《法式》卷四可得以下简表（表2）：

                表2 《法式》造斗之制

       斗的种类基本分为大斗和小斗两种，大斗的尺寸约为小斗的两倍。

       根据《法式》卷四的造斗之制，花栱跳头既可施交互斗也可施散斗，故花栱长与栱头小斗的种类密切相关。《法式》规定两卷头长72分°的前提是铺作为计心造且出跳不减分°（花栱长 = 6+30+30+6= 72分°）。若铺作偷心，其上小斗改用散斗，则花栱长 = 5+30+30+5 = 70分°。至于上昂造铺作，其花栱长更是灵活多样。因此，72分°只是典型的花栱长度，其2分°的尾数也有其存在的条件。

       虽然《营造法式》的斗栱造型设计精美细腻，但应是在一个 “原始设计模型”的基础上加工、修饰而来。若将斗栱的所有艺术加工和比例模数中的尾数都暂时略去，即可抽象出《法式》斗栱设计的“原始模型”，更便于揭示其初始的设计规律。此“原始模型”的斗栱种类和比例模数均大大简化（图1）：

图1 《营造法式》斗栱原始模型图

（作者自绘）

（1） 大斗：方30分°，高20分°；小斗：方15分°，高20分°

（2）重栱下层栱长60分°，重栱上层栱长90分°；单栱长70分°

       图中可见无论重栱造还是单栱造的“原始模型”的构成均受到模数网格的严格约束（水平方向每格15分°，竖直方向15分°与6分°间隔），体现出简洁、朴素的“以章栔为祖”的设计思想。

        进一步考察《法式》各栱长度的相关性：

（1）花栱长 = 令栱长 = 单栱造泥道栱长 = 72分°

（2）瓜子栱长 = 重栱造泥道栱长 = 62分°

（3）慢栱长 = 瓜子栱长 + 两材 = 92分°

        值得注意的是，虽然瓜子栱与重栱造泥道栱长均为62分°，其栱头卷杀并不相同，显然与其下斗的长度有关。再看栱长与斗长的关系：

（1）栌斗长 = 32分°

（2） 重栱造泥道栱长 = 栌斗长 + 两材 = 62分°

       可见重栱造泥道栱的2分°尾数可能源于栌斗的2分°尾数，进而导致了慢栱的2分°尾数。需要追问的是：栌斗的2分°尾数因何而来？栱长的尾数与栌斗的尾数是否必然相关？

     《法式》各种小斗的长广均在15分°左右，高均为10分°。在斗栱发展的初期，小斗的规格简单划一尚未分化（如莫宗江先生1937年所测的北宋初山西榆次雨花宫的斗栱就无交互斗、齐心斗和散斗的分别）或虽有分化尚不够细腻（如佛光寺东大殿的齐心斗与散斗尺寸相同②）。而《法式》小斗微妙的2分°级差，显然是经过北宋匠师们精心推敲的，既有构造的需求，又有美学上的考虑。如齐心斗（正面16分°）居中，散斗（正面14分°）在两侧，通过2分°的长度差体现了微妙的主次之别。又如交互斗施于花栱出跳之上，受力较大且一般十字开口，故其正面尺寸放大至18分°。三种小斗中，以齐心斗的模数（方16分°，高10分°）最具典型性和代表性，是所有斗的基准斗。问题是齐心斗之方为何不取标准一材高15分°呢？推测应与小斗的构造安全有关。三种小斗的侧面宽度是统一的，均为16分°。说明小斗侧面开10分°的卯口，其所剩两耳的厚度至少须各为3分°，若有隔口包耳，则能保证其厚度为1.5分°（1.5= 3×0.5）。而栌斗的模数当是在齐心斗的基础上倍增而来的，即32 = 16×2，20 = 10×2。至于角栌斗略大（方36分°）是基于构造考虑而作的微调。但栱长普遍的2分°尾数又如何解释？栌斗方32分°，泥道栱亦可以取60分°而不必是62分°。其中究竟隐藏着古人怎样的匠心？

       笔者在参考《法式》卷三十大木作图样“栱斗等卷杀第一”的表达方法，重新绘制五铺作斗栱的过程中，发现前辈学者对“花头子”细部的误读可能是问题的突破口。花头子即外跳花栱的出头，用来承托下昂，其设计的初衷是为了将昂上坐斗归平。《法式》卷四：“花头子自斗口外长九分°，将昂势尽处匀分，刻作两卷瓣，每瓣长四分°。”初看此文，似前后存在矛盾：既然花头外长9分°，为何匀分的两瓣又每瓣长4分°呢？刘敦桢先生认为原文有错漏，将“每瓣长四分°”校订为“每瓣长四分°半”③ 。梁思成先生亦认同此说，注释本“大木作制度图样四”中的花头子即是按此绘制的④。

       其实原文不误，花头子自斗口出，先平出1分°作为过渡，再卷起两瓣，每瓣各4分°。这一细节恰体现出北宋建筑极其微妙的艺术处理：不同造型轮廓的构件相交，其间至少要留出1分°的平段（图2）。同样的细节处理还出现在耍头的设计上，也是从斗口先平出1分°，再做斜抹。

图2 《营造法式》斗栱细部权衡图释1

（作者自绘）

       由此进一步考察各栱头的艺术处理，遵循的都是同样的设计法则：泥道栱（重栱造）自栌斗口出，先平出1分°，再做卷杀；泥道慢栱自散斗口出，亦先平出1分°，再做卷杀——这样做还能保证内侧的折点不入斗口，否则影响栱的受力（图3）。可见栱长与栱头分瓣卷杀设计也是同时进行的，二者相互关联。进而又可以体会《法式》栱头的卷杀为何会因栱而异，不做简单的统一⑤。因此，无论是泥道栱（重栱造）62分°还是慢栱92分°的2分°零头，都是经过宋代匠师深思熟虑的。由于重栱造的瓜子栱在立面上与泥道栱相对应，故也取62分°。

 图3 《营造法式》斗栱细部权衡图释2

（作者自绘）

      至于令栱长72分°，当与铺作的单栱造有关。与重栱造相比，单栱造是更为早期和原始的做法，即重栱造是在单栱造的基础上发展演变而来的，至《法式》成书之际已成为官式建筑斗栱的典型做法。《法式》卷四：“四曰令栱，或谓之‘单栱’。”可见令栱的本质是单栱。因此，分析令栱的栱长构成，应从单栱造入手。《法式》卷十七：“如单栱造者，不用慢栱，其瓜子栱并改作令栱。”即单栱造铺作横栱的长度只有一种。又《法式》卷四：“二曰泥道栱，其长六十二分°（若斗口跳及铺作全用单栱造者，只用令栱）。”单栱造改为泥道令栱，其长72分°，正与第一跳花栱长72分°相同。从构造上看，泥道令栱与第一跳花栱垂直正交于栌斗口内，第二铺形成正十字栱，二者在视觉上需达到均衡，泥道栱长取与花栱相等——这一法则正是早期斗栱设计的基本规律。因此，令栱的尾数是由典型的花栱长72分°带来的。

       张十庆先生认为，《营造法式》成书以前的栱长制度并无一定之规，呈现出随宜和多样化的特点。但从现存唐辽宋建筑实例看，仍有一定的规律可循，最迟至晚唐已形成了典型的官式做法，且对北方地区的斗栱设计有着深远的影响。

        我国现存最早的木构建筑五台山南禅寺大殿（782年）已有清晰的栱长制度（据祁英涛先生20世纪70年代实测）：

（1） 泥道栱长 = 2倍第一跳花栱头长 （略小于令栱长）

（2） 慢栱长 = 2倍第二跳花栱头长

       由于此殿仅为五铺作且第一跳偷心，故无瓜子栱和真正的慢栱。

       从五台山佛光寺东大殿（857年）的栱长⑥构成看，在南禅寺栱长制度的基础上又有所发展变化，已形成了极为精严的法度，代表了京师地区的官式做法。铺作的正样和侧样之关系密切，除泥道栱外的各栱心长均受到490毫米（即一大跳心长的1/2或一跳的均值，合16.5寸）模数线的制约（图4）。其栱长的构成规律特征鲜明：

（1）泥道栱长 = 第一跳花栱长 = 令栱长 + 散斗上下宽之差⑦ 

（2）慢栱长 = 2倍第二跳花栱头长

（3）瓜子栱长 = 令栱长

（4） 慢栱心长 = 2倍瓜子栱心长 = 2倍令栱心长 = 2倍第一大跳心长

图4-1  佛光寺东大殿柱头铺作

（作者自摄）

         图4-2  佛光寺东大殿柱头铺作理想模型

     （作者自绘）

       以上基本法则经过唐代匠师深思熟虑，自有其独特的设计逻辑。其斗栱为晚唐典型的双杪两下昂七铺作：外转第一、三跳偷心，第二、四跳计心，形成两个大跳。唐人将泥道栱设为与第一跳花栱等长，进而将泥道栱上的隐刻的慢栱取第二跳花栱外跳长的2倍，明显是试图使斗栱在造型上达到视觉的均衡（图5）。泥道栱则因栌斗尺度较大，在瓜子栱的基础上适当加长而成。瓜子栱和令栱的心长取慢栱的1/2，是为了使其上的散斗分布均匀。一大跳心长是东大殿铺作设计的根本出发点，也是各栱长度设计的模数基准。可以肯定，早在《法式》成书以前，晚唐官式建筑的栱长制度已经非常成熟且自成体系。

              图5  佛光寺东大殿斗栱模数构成

                          （作者自绘）

        佛光寺东大殿的栱长制度于敦煌莫高窟第431窟的北宋窟檐（980年）和蓟县独乐寺观音阁和山门（984年）以及山西应县木塔（1056年）中得到再现⑧（图6）。至于平遥镇国寺万佛殿（963年）、太原晋祠圣母殿（984年）、义县奉国寺大殿（1020年）等辽宋建筑的栱长比例关系与东大殿相仿而又存在差异，可视为其制度的不同程度的变体。

        图6  独乐寺观音阁及山门栱长模数构成

   （作者自绘）

     《营造法式》栱长构成的原则与之有很大不同：典型的铺作为重栱计心造，其出一跳为30分°（两跳60分°）显然较唐辽为大，故花栱变长，两卷头长（72分°）超过重栱造泥道栱（62分°）。但单栱造泥道栱（泥道令栱）仍按古制取与之等长，这直接导致了令栱的加长。因此，在栱长演变过程中，令栱的加长似未必如张十庆先生所言“主要出于视觉效果的需要”，而是与计心造的发展有密切的关系。至于慢栱比例的缩短，应与唐宋之际当心间尺度一般在2丈之内，而补间铺作由唐辽的一朵变为北宋《法式》规定的两朵的变化直接相关。

       需要进一步讨论的是，《营造法式》所载的材分°制始创于北宋抑或更早？佛光寺东大殿铺作设计的背后，是否也隐藏着一套精密的材分°制？

       根据前辈学者的实测统计，佛光寺东大殿花栱厚均值约210 毫米，假设晚唐铺作设计已存在成熟的分°制（1分°= 1/10材厚）且材厚等于栱厚⑨，则1分°= 21 毫米，第一跳心长 = 26分°，第二跳心长 = 21分°⑩。由此假说可进一步得出表3：

       表3  佛光寺东大殿栱长分°值假说

          此说存在疑点，似不合常理：

（1） 外跳第三、第四跳心长及里跳第三跳心长 = 23.5分°非整数分°。

（2） 瓜子栱心长与令栱心长 = 47分°非偶数。

       如以同样的思路假设当时分°制的存在，分析独乐寺观音阁及山门可得表4~表6：

   表4  观音阁上、下屋栱长分°值（1分°=18 毫米）

  表5  观音阁平座栱长分°值（1分°=16毫米）

      表6  观音阁山门栱长分°值（1分°=17 毫米）

       独乐寺观音阁、山门两座建筑在遵循东大殿栱长构成规律的基础上，其栱长的比例权衡不尽相同，斗栱的分°值也不统一，似说明在晚唐辽初之际铺作制度尚未形成类似《营造法式》的分°制，栱长的比例关系在满足大的构成原则的前提下，仅由简单的尺寸控制（如观音阁上下屋用材大于山门，但其栱长模数控制线同为14寸）。

       栱长制度至迟到晚唐已形成了成熟严谨的官式做法。斗栱立面的竖向模数控制线为一大跳心长的1/2，横向联系栱的栱长由纵向出跳栱决定，慢栱比例较长（长同第二跳花栱），瓜子栱与令栱等长，其心长取慢栱心长之半。现存实例以佛光寺东大殿最为典型，斗栱比例舒朗，造型雄浑大气，其制度堪称“北派”谱系建筑的经典。虽然其法度精严，但当时的铺作设计尚未形成分°制。

      北宋以来，艺术风格上“南秀”逐渐取代“北雄”，反映出统治阶级审美价值取向的巨变。至北宋晚期，源于江南营造技艺的《营造法式》一跃成为京师地区官式建筑的主流派系，其斗栱制度实为“南派”谱系建筑的代表。斗栱立面的原始竖向模数控制线为一材（15分°），横栱的长度与纵向的出跳不再密切相关，慢栱的比例缩短而令栱加长，横栱的组合显得错落有致。《法式》更多地反映出江南地区的审美趣味，斗栱比例紧凑，造型秀美精致。其最大成就在于分°制的应用，通过分°值模数制来精确权衡斗栱的比例，较唐辽和北宋初期更为细腻，体现了高超的设计智慧。林徽因先生在《清式营造则例》绪论中指出：“美的大部分精神所在，却蕴于其权衡中：长与短之比，平面上各大小部分之分配，立体上各体积、各部分之轻重均等，所谓增一分则太长，减一分则太短的玄妙。”以此来评价《营造法式》斗栱设计的分°值模数制是最恰当不过的。

 ①张十庆《〈营造法式〉栱长构成及其意义解析》 ，《古建园林技术》 2006年6月

 ②莫宗江《山西榆次永寿寺雨花宫》 ，《中国营造学社汇刊》第七卷第二期

 ③《刘敦桢全集》第十卷（《李明仲〈营造法式〉校勘记录》）  建筑工业出版社  2007

 ④《梁思成全集》第七卷  建筑工业出版社  2001

 ⑤《法式》栱头卷杀的典型做法是“四瓣卷杀”：栱头上留6分°，下杀9分°；从栱头顺身量四瓣，每瓣长4分°。至于三瓣或五瓣以及分°数不同的做法，都是根据实际情况在以上“理想模型”的基础上做出的微调。

  ⑥推测佛光寺东大殿单材高10寸、厚7寸，栔高4.5寸，足材高14.5寸。栱长及出跳尺寸：泥道栱长43.5寸（心长36寸 + 散斗下宽7.5寸），慢栱长73.5寸（心长66寸+ 散斗下宽7.5寸），瓜子栱、令栱长40.5寸（心长33寸+ 散斗下宽7.5寸），一大跳心长33寸（第一跳18寸，第二跳15寸，第三、第四跳16.5寸）。栌斗上方21寸，下方16寸，高14.5寸；散斗、齐心斗上方10.5寸，下宽7.5寸，下深7寸，高7寸。昂制：平出33寸，抬高14.5寸。

  ⑦张十庆先生文中注3：“唐佛光寺大殿的令栱与泥道栱等长是已知最早之例”。但实际明显不等，据实测泥道栱长约1290毫米，令栱长约1200毫米。

 ⑧ 观音阁与应县木塔的铺作侧样设计不如佛光寺东大殿严谨（例如七铺作两个大跳的尺寸不再统一），模数控制线对侧样的控制仅基本限于第一大跳之内。

  ⑨材厚与栱厚有时并不一定相等，实例中存在缩减材厚的“偷料”做法。如北宋少林寺初祖庵，用六等材，材厚为4寸（1分°= 0.4寸），但实际栱厚偷减为3.7寸。又如明故宫英华殿，斗口2.5寸，实际栱厚偷减为2.4寸。因此在古建筑实测数据解读中，不能简单地将材厚等同于栱厚，须反复校验。

  ⑩张荣，刘畅，臧春雨 《佛光寺东大殿实测数据解读》 ，《故宫博物院院刊》2007年第2期