知识点：水力机械特性曲线

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水力机械特性曲线就是用曲线方式来表示各工况下水力机械参数之间的关系，这些外特性参数包括：转速n、流量Q、水头（扬程）H、效率η、功率（出力）N、安装高程Hs和空化系数σ等。

1、模型水轮机能量特性曲线

水轮机模型能量试验中水头H＝const，导叶开口a₀＝const，通过调节单位转速，可以得到一系列转速特性曲线，但试验中只绘制效率η＝f（n₁₁）曲线（称为能量特性曲线，如图4-1示），并记录各点单位流量Q₁₁值及开口a₀值，以备绘制综合特性曲线用。

图4-1 模型水轮机能量特性曲线（试验条件水头H=30m）

2、混流式模型水轮机综合特性曲线

有了模型水轮机能量特性曲线就可以画出模型水轮机综合特性曲线η＝f（Q₁₁,n₁₁）、a₀＝f（Q₁₁,n₁₁）及出力限制线。步骤如下：

a、根据记录的Q₁₁、a₀及n₁₁绘制a₀＝f（Q₁₁,n₁₁）曲线。

b、在η＝f（n₁₁）曲线族上截取η＝常数的各点，依靠（Q₁₁,n₁₁）确定各点，也可以依靠（a₀,n₁₁）确定各点（这种方法更简单），绘制到Q₁₁－n₁₁坐标系下，连成光滑曲线，即为综合特性曲线。

c、绘制辅助曲线n₁₁＝const条件下的N₁₁＝f（Q₁₁）曲线，然后用95%（或其它值）乘以N_11max截得到一系列点单位流量值Q₁₁，将这组（n₁₁，Q₁₁）画到Q₁₁－n₁₁坐标系下，连成光滑曲线，即为95%（或其它值）出力限制线。（图略去）

3、轴流转桨式模型水轮机定桨特性曲线和主要综合特性曲线

轴流转桨式水轮机和斜流转桨式，完成上述工作得到的曲线称为定桨特性曲线，确定协联工况后，得到的曲线才称为主要综合特性曲线，步骤如下：

a、在定桨特性曲线上截取n₁₁=const的水平线，其与等效率线、等开口线相交，这些交点可做出不同叶片转角下的η＝f（Q₁₁）和a₀＝f（Q₁₁）曲线，作η＝f（Q₁₁）诸曲线的包络线，此包络线定义为n₁₁下的最优效率线，包络线与单个η＝f（Q₁₁）曲线的切点，定义为协联工况点。

b、将切点投影到a₀＝f（Q₁₁）曲线上，定出了协联工况点的开口，这些开口的连线，定义为最优开度线。

c、做许多等单位转速线，得到许多点的叶片转角Φ、导叶开度a₀及效率η值，画到Q₁₁－n₁₁坐标系下，得到主要综合特性曲线。也可以利用这些最优效率线（不同n₁₁下）与等效率线交点在Q₁₁－n₁₁坐标系下画出主要综合特性曲线，并用同样的方法绘制其他线。

图4-2 确定协连工况点辅助线（n₁₁＝130r/min）

试验室中常利用协连工况点参数：叶片转角Φ、效率η、单位转速n₁₁及单位流量Q₁₁，象混流式水轮机一样绘制综合特性曲线，这时转角Φ相当于混流式水轮机导叶开口a₀，然后再绘制综合特性曲线上的其它曲线。

4、轴流转桨式水轮机协连关系曲线

绘制定水头(定单位转速)下的协连关系曲线Φ＝f（a₀，H）。在主要综合特性曲线上，选定若干水头（单位转速），作等水头线与等Φ线、等a₀线相交，根据这些交点绘制出不同水头下的Φ＝f（a₀）曲线，称为协连关系曲线。

试验室中常利用协连工况点参数：叶片转角Φ及导叶开口a₀来直接绘制不同水头下的协连关系曲线Φ＝f（a₀）。

5、原型水轮机工作特性曲线

水电站水轮机运行时，水头变动很小，转速要求恒定，出力和流量变化较大，这种真机水头H＝const，转速n＝const条件下得到的η＝f（N）曲线称为水轮机工作特性曲线，如图4-3示。

图4-3 原型水轮机工作特性曲线（运行转速入111.7r/min）

6、原型水轮机运转特性曲线及等吸出高度线

有了水轮机工作特性曲线，就可以绘制运转特性曲线，方法如同绘制综合特性曲线，只是参数变为η＝f（H,N），并绘制出力限制线，其最大出力受发电机限制。轴流转桨式水轮机在H_min至H_r范围内的功率限制线根据综合特性曲线上的导叶最大开度a_0max线上的参数换算确定（a_0max是相应于H_r时能保证水轮机额定功率的开度），有时也根据等吸出高度线确定出力限制线，这时需要绘制等吸出高度线，根据公式H_s＝10.33-安装高程/900－k_σσH计算出各水头下H_s＝f（N），按等值截取绘制到运转特性曲线上即可。混流式与可逆式空化危险点多数发生在最大水头，确定吸出高度时，只需比较几个水头，取最危险情况即可。

7、混流式模型水轮机飞逸特性曲线

飞逸指机组甩负荷的情况，水流的能量仅用来使转动部件空转，转速上升，达到某一最高值时才稳定。这时水轮机负荷为0，效率为0，故也称飞逸曲线为“0效率线”。根据不同开口下飞逸转速n_11R和飞逸流量Q_11R绘制的关系曲线n_11R=f（Q_11R）曲线，即为飞逸曲线。

8、轴流转桨式模型水轮机飞逸特性曲线

轴流转桨式水轮机其飞逸转速分两种不同情况，第一种情况是协连关系被破坏的情况，这时相当于定桨式水轮机，另一种情况是保持协连关系，可根据不同水头下（不同单位转速）的协连关系曲线，选定协连工况点（a₀，Φ＝f（a₀）），测试飞逸参数，画出n_11R=f（Q_11R）曲线，即为协连工况定水头（单位转速）下的飞逸曲线。

试验室中不单独做协连工况点飞逸试验，而是在定桨飞逸曲线上找出协连点飞逸转速点即可。

9、原型水轮机飞逸特性

混流式与定桨式水轮机最大飞逸发生在最大水头下，根据单位转速公式简单换算即可，n_r＝n_11r×H_max^1/2/D₁，而轴流转桨式水轮机其飞逸转速在协连工况下不同水头有不同的飞逸曲线，故应先确定各水头下最大飞逸转速（求n_11r＝f（Φ）曲线的最大点，转换成真机值）n_r，然后绘制n_r＝f（H）关系曲线，此曲线的最大值即为轴流转桨式水轮机在运行中可能出现的最大飞逸转速。

10、水泵能量特性曲线

水泵情况与水轮机不同之处在于：它不分模型与原型，曲线参数都用真实值，不用单位值。故不区分模型与原型，但是要注明转轮直径与试验转速。

水泵模型能量试验中，保持转速n＝const，可以得到一系列以流量为自变量的特性曲线（通过阀门或特殊消能装置实现流量调节），试验中绘制效率η＝f（Q）、水头H＝f（Q）、入力（输入功率N＝f（Q）曲线（称为能量特性曲线，如图4-5示）。

图4-5 水泵能量特性曲线（D1＝500mm，n＝1200r/min）

11、水泵综合特性曲线

水泵综合特性曲线就是将一系列不同转速下η＝f（Q）、水头H＝f（Q）曲线绘制到H-Q坐标系下，并将等效率点连成光滑曲线，如图4-6示。

图4-6 水泵综合特性曲线（D1＝500mm）

12、水泵运转特性曲线

水泵管路上各部件组成了水泵装置系统，水泵的装置有自己的装置特性曲线，即装置的扬程与管路中流量的关系曲线。装置的扬程包括三部分：位能的增加H₀；压能的增加ΔP；管路的损失Δh＝K×Q²。故扬程与流量为：

H_e＝H₀＋ΔP＋×K×Q² 是一条抛物线，它与水泵能量曲线交点即为水泵运行工况点。定转速水泵运行工况点只能是这一点，要改变运行工况点需要通过改变装置特性曲线，来改变其交点。

13、可逆式水泵工况运转特性曲线

可逆式水泵水轮机其能量特性曲线随导叶开口不同有所变化，故其能量特性曲线是一组曲线，将此组曲线的每一开口效率最优点找出，并找出其对应的流量、扬程及入力，画出图4-7所示曲线，即为水泵工况运转曲线。

在图4-7所示曲线中，水泵工况运行范围为最大扬程与最小扬程所对应的最小开口与最大开口，水泵工况运行时根据扬程的变化调整开口(运行点为装置特性曲线（横坐标换为开口）与此图中扬程特性曲线交点)，这时流量自然就是此开口下最优效率点流量。这种协连关系靠特性自然保证，转桨式导叶与叶片的协连关系靠系统调节保证不同。有时为了满足水力性能，水泵工况运行并不取各开口下最优点，而是偏离一点。

在图4-7所示曲线中，还有一条入力限制线，这条线是根据水泵电机性能确定的。虽然电网中有足够的电能，但是电机的能量是有限制的，如果电机选择不好，此限制线落在最大扬程以下，那么水泵工况就达不到要求，就需要调整水泵的直径（减小直径，减小流量，减小入力）。

图4-7可逆式水泵工况运转特性曲线

14、模型水力机械和空化相关的曲线

和空化相关的曲线有：记录效率与空化系数变化关系的曲线，用于确定临界空化系数值，如图4-8所示。另外还有所谓等空化系数线，是指利用试验结果绘制的σ＝f（n₁₁，Q₁₁）曲线，并将此曲线绘制到综合特性曲线上。

可逆式水轮机在水泵工况需要画出运行范围及临界空化、初生空化曲线，以判断水泵工况运行范围内的机组空化状况，因为水泵工况的空化要比水轮机工况严重，所以可逆式水轮机人们更关注水泵工况的空化。

图4-8确定临界空化系数曲线

（水轮机试验水头H＝30m，工况点Q₁₁＝xxx，n₁₁＝xxx；

水泵试验转速n＝1200r/min，工况点Q＝xxx，H＝xxx）

轴流转桨式水轮机等空化系数线可以在绘制完定桨特性曲线的等空化系数线后，用绘制其它线相同的方法绘制主要综合特性曲线上的等空化系数线。

试验室中可以先选定协连工况点，然后直接做协连工况点的空化试验。

图4-9水泵工况空化曲线

可逆式机组水泵工况一般直接做出原型机的空化特性图，如图4-9，图中上面是水泵运行范围（不同水头对应的装置空化系数），中间两条粉线是出生空化系数，左侧初生空化发生在叶片背面，可以直接观测到，右面初生空化发生在叶片正面面，不能直接观测到，可以用听声或前一叶片镜面远离看到，下面的红线是临界空化系数，所有曲线都是换算到真机的情况，横坐标用的是流量，纵坐标用的是净正吸出高度。

15、模型水力机械和压力脉动有关的曲线

和压力脉动相关的曲线指试验时记录压力脉动的时域图（试验时计算不同测点装机空化系数，电站装机空化系数计算方法如下：σ_p＝（10－安装高程/900－Hs）/H，抽真空到装机空化系数，测各测点压力脉动），如图4-10示，另外还有对压力脉动时域波形图进行快速付立叶分析（FFT）后得到的压力脉动频域图，如图4-11所示。近年来压力脉动分析经常采用更直观、明了的三维频域图。

图4-10 压力脉动时域波形图

（水轮机试验水头H＝30m，工况点Q₁₁＝xxx，n₁₁＝xxx；

水泵试验转速n＝1200r/min，工况点Q＝xxx，H＝xxx）

图4-11 压力脉动频域图

压力脉动幅值可以由时域图求得，也可以由频域图求得，压力脉动主频可由频域图求得。由时域图求得的压力脉动幅值称为混频值（峰峰值A1），由频域图求得的压力脉动幅值称为分频值（单峰值A0/2），两者关系如下：A1＝A0×2^1/2。

16、水力机械全特性曲线

上述曲线都是正常运行范围的曲线，但是水力机械在运行过程中，还会出现异常情况，如：特例1，突然失去动力的正常运行的水泵（a：水泵工况）；水流在很短时间内失去惯性，反向流动，但转轮的机械惯性大，仍按原来的方向转动，转轮旋转方向与水流方向相反（b：水泵制动工况）；当转轮惯性消失，它即反转成为水轮机（c1：水轮机工况）；最后达到水轮机飞逸转速（c2：水轮机飞逸工况）。特例2，发生飞逸（c2：水轮机飞逸工况）的中高比速水轮机容易稳定，但低比速水轮机与水泵水轮机因为转轮离心力大，在水轮机方向水的来流速度很快下降，流量减小，飞逸又有被制动的趋势（d：水轮机制动工况），既使水轮机转速降低；如果惯性力仍不消失，转轮的离心力将水反向甩出，进入反水泵区（e：反水泵工况）；此后转速将再增大，使曲线形成“S”形，称为“S”特性曲线。特例3：产生反水泵工况的特例还有水轮机并网情况，水轮机并网前，处于空载开度下的飞逸状态（c2：水轮机飞逸工况），如果导叶开启慢，实际上水轮机向电网吸取功率，靠离心力作用将水向水轮机来流方向甩出，成为反水泵（e：反水泵工况）,即机组迅速通过水轮机制动区，进入反水泵工况。

一般情况下会出现上述5种工况，图4-12所示称为水力机械全特性曲线。另外，从理论上讲，还可以出现另三种工况：反水轮机工况、另外水泵制动工况及另外水轮机制动工况（－H与＋Q组合）。潮汐电站贯流式水泵、水轮机有可能出现这种情况。

图4-12 水力机械全特性曲线

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