知识点：水力机械

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1、 引水部件

引水部件包括蜗壳和固定导叶，蜗壳使水流形成环量，设计时经常采用环量VuR＝常数或切向速度Vu＝常数。固定导叶只起支撑作用。水泵原理相同。

2、 导水部件

导水部件起调整环量及调节流量的作用。流量调节方程推导如下：

转轮进口速度矩：V_1uR₁=V_0uR₀=V_0r×R₀×ctgα₀=Q/（2πb₀）×ctgα₀

转轮出口速度矩：V_2uR₂=U₂R₂－V_2m×R₂×ctgβ_2e＝R₂²ω－Q/A₂×R₂×ctgβ_2e

代入水轮机基本方程式，并解出流量Q得到流量调节方程：

Q=（R₂²ω＋η_hgH/ω）/( ctgα₀/（2πb₀）＋R₂/ A₂×ctgβ_2e)

对于水泵一般情况没有导水机构。

3、 转轮

转轮起能量转换作用，水流作用在转轮叶片上的力矩为：

M＝∫ρdQ（V_1uR₁－V_2uR₂）＝ρQ（V_1uR₁－V_2uR₂），它与转速乘积应该等于水力机械的轴功率，对水泵与水轮机来说，轴功率表示公式不同，故有：

水轮机转轮功率为：N=ρgQHη_h由N=Mω得出ρgQHη_h＝ρQ（V_1uR₁－V_2uR₂）ω，故：水轮机基本方程为：H＝（V_1uR₁－V_2uR₂）ω/（gη_h）

水泵转轮功率为：N=ρgQH/η_h由N=Mω得出ρgQH/η_h＝ρQ（V_1uR₁－V_2uR₂）ω，故：水泵基本方程为：H＝η_h（V_1uR₁－V_2uR₂）ω/g

转轮叶片进出口速度三角形如下所示：图中所示为（进口处导叶开度不变，故绝对来流方向不变；出口处叶片安放角不变，故相对速度方向不变；进出口处的牵连速度也不变）当水头、或流量变化时，进口相对速度大小、方向，出口绝对速度大小、方向的变化情况。在模型试验中也可以观测到流态的变化，具体可分以下几种情形：

3.1 小流量叶片靠上冠处头部脱流—叶道涡

小流量时叶片头部上冠处脱流现象我们可以通过内窥镜直接从进口看到，也能从出口看到，仍然以图2-1中为例，牵连速度不变，绝对速度方向不变，当水头较高时绝对速度大，相对速度与牵连速度夹角较大，叶片背面产生脱流；当水头较低时绝对速度小，相对速度与牵连速度夹角较小，叶片正面产生脱流。这两种情况都形成沿上冠往下环、偏出口方向流动的叶道涡。

图2-1 水轮机转轮进出口速度三角形

3.2 大流量叶片靠上冠处头部脱流

大流量时叶片头部上冠处脱流现象我们可以通过内窥镜直接从进口看到，但不能从出口看到，原因是大流量时叶片头部脱流产生在靠近下环处，垂直方向的流动被下环破坏了。所以这时只能叫脱流而不是叶道涡。与叶道涡同理高水头时脱流产生在叶片背面，低水头时脱流产生在叶片正面。

3.3 水泵工况的头部脱流情形

水泵工况包括可逆式水轮机，这时绝对速度方向不变，一直是法向，牵连速度大小、方向都不变，流量增加时绝对速度增加，相对速度与牵连速度夹角加大，在叶片头部正面产生脱流；流量减小时绝对速度降低，相对速度与牵连速度夹角减小，在叶片头部背面产生脱流，与水轮机不同的是试验中这种正面脱流很难看到，被叶片挡住了。

3.4 尾水管涡带

图2-1中转轮出口叶片出水角不变，所以相对速度的方向不变，但相对速的大小变化时，如果假定牵连速度是不变的，那么可以看出在小流量时绝对速度的方向具有与转轮旋转速度相同的切向分量，而在大流量时绝对速度的方向具有与转轮旋转速度相反的切向分量，这就是小流量涡带成螺旋状、大流量涡带成柱状的原因，只有最优工况附近，绝对流速法向才没有涡带，称为无涡区。图2-2显示了在综合特性曲线上叶道涡区（最左侧）、螺旋状涡带区、无涡区、柱状涡带区以及正背面脱流区。

图2-2 各种现象综合示意图

4、 尾水管

转轮出口的位置势能在水轮机安装时就确定了，动能在一定工况下也是确定的，压能却是可以改变的，为了更好的利用水流的压力势能，用尾水管来减小转轮出口的绝对压力，回收流出转轮后的水流的位置势能和动能。如果转轮在大气下出水p₂＝p_a，出口的水流能量（位置势能Z₂和动能v₂²/（2g））就白白损失了，如果有尾水管，这时转轮出口与尾水管出口之间伯努利方程如下：

p₂/γ=p_a/γ－Z₂－（（v₂²-v₅²）/(2g)-Δh_2-5）

可见尾水管可在转轮出口造成静态真空Z₂（转轮出口高出下游水面距离），同时造成动态真空（v₂²-v₅²）/(2g)-Δh_2-5。如果转轮安装在下游水面以下，Z₂就是负值，此时尾水管的作用是回收流出转轮后的水流的动能。

η_v＝（（v₂²-v₅²）/(2g)-Δh_2-5）/（v₂²/(2g)）

称为尾水管的回能系数。

应该指出v₂＝Q/(πD₂²/4)是尾水管进口的法向平均速度，切向分量应该是无法回收的。当切向分量v_u太大时，尾水管将出现涡带――引出压力脉动概念；如果回能系数太大，p₂/γ下降到当时水温下的饱和蒸汽压力时，就会出现空化――引出空化概念。

4.1压力脉动

压力脉动指压力周期性的变化，振幅、频率是表征它的两个指标，现在有的学者认为 Ω＝ρQV_2uR（角动量矩）的大小与压力脉动的幅值有关。

4.2 空化

流道中某一处的水压力低于汽化压力时，水就汽化，产生气泡，称为空化。空化系数是表征空化的指标，推导如下：

叶片上点k处的压力下降到汽化压力时，它与转轮出口处相对伯努利方程：

p_k/γ Z_k w_k²/(2g)-u_k²/(2g)=p₂/γ Z₂ w₂²/(2g)-u₂²/(2g) Δh_k-2

p₂/γ= p_k/γ Z_k-Z₂ (w_k²- w₂²)/(2g) (u₂²- u_k²)/(2g)- Δh_k-2

根据尾水管回能公式，写出转轮出口与尾水管出口之间的绝对伯努利方程：并代入上式，令：αD₁＝Z_k-Z₂ 解出：

p₂/γ=p_T/γ-Z₂-η_vv₂²/(2g)-(w_k²- w₂²)/(2g)-(u₂²- u_k²)/(2g) Δh_k-2-αD₁

上式中略去：(u₂²- u_k²)/(2g) Δh_k-2-αD₁后，再减去汽化压力p_V/γ，得出：

(p₂－p_V)/(γH)＝(p_T/γ- Z₂-p_V/γ)/H-(η_v×k_v2² λ×k_w2²)=σ_ex-σ_in

上式中：k_v2²＝v₂²/(2gH)；k_w2²＝w₂²/(2gH)；λ＝（w_k/w₂）-1, σ_in称为内特性指标，在工况一定时，它理论上是定值，我们只有调整σ_ex来改变空化，求得空化系数，同时电站安装时也要保证不发生空化，而保证电站吸出高度H_s（上式中Z₂）：

H_s＝Pa/γ-Pv/γ-k_σσH=10.33-安装高程/900－k_σσH

对于水泵而言尾水管只是起到均匀引水作用。

4.3 初生空化与临界空化

空化很难用理论计算的方法求得，现在都是用模型试验的方法测得，试验中通过改变装置空化系数测得水轮机效率的变化，根据IEC规定确定临界空化系数。但是现在人们更关心的是初生空化，出生空化是指随尾水位下降，转轮低压区刚刚出现微小的空化气泡式的情形。这种情形完全是由于压力减低造成的，对于水轮机经常出现在出水边叶片背面靠近下环处，但有时候下止漏环或转轮断面间隙也会造成初生空化，设计时应尽量避免；水泵水轮机水泵工况容易与叶片进水边背面脱流（小流量）混淆，其实两者是有区别的，背面脱流特点是沿流线方向，随工况变化而变化，随压力变化（尾水位或空化系数）也变但不明显，初生空化是附着在叶片表面，随工况变化不明显，但随压力变化特别明显，即对空化系数的敏感度特别强，试验中要注意分清。

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