知识点：边坡

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这里一般指的是土质边坡。土坡中的一部分土体对另一部分土体产生相对位移，或沿着一个滑动面旋转下滑，以至丧失原有稳定性的现象，就是边坡失稳或滑坡。

需要分无粘性土边坡和粘性土边坡两种类型进行稳定性分析。

无粘性土边坡稳定性分析，它的物理原理，其实可以追溯到图2中那个斜坡的情形，事实上土力学也是从坡面上任取一小块土体来研究的，就相当于斜坡上物体的摩擦力问题。在稳定状态的时候，阻止土块滑动的抗滑力必须大于土块的滑动力，所以用抗滑力和滑动力的比作为评价土坡稳定的安全度。这个比值叫土坡稳定的安全系数Fs，Fs=抗滑力Tf/滑动力Ts，经过推导可以得出它等于tanφ/tanβ，β是坡角，φ是无粘性土的内摩擦角，所以对均质无粘性土来说，只要坡角小于土的内摩擦角，无论坡的高度为多少，边坡材料的重量如何，土坡总是稳定的。这就是为什么我们边坡的坡度要缓于一定值的原因。

当然，上面是全干或全部淹没的土坡的情形，如果有渗流作用的边坡，还要考虑渗透力的影响，最后推导后的公式也和上面的类似，只不过有渗流作用的，坡度必须减缓。

粘性土边坡稳定性分析，就不能任取一小块土体来研究了，它发生滑坡的时候，滑动面的形状常近似于一个圆弧面。土力学上有个整体圆弧滑动法，就是假设滑动面以上的滑动土体为刚塑性体，然后取滑动面以上该土体为脱离体，分析它在各种力作用下的稳定性。这个时候安全系数的表达也是个比值，不过就不是抗滑力和滑动力了，变成了抗滑力矩和滑动力矩的比值。当然，还要确定最危险滑弧。对于比较简单的情况还好办，可以采用费伦纽斯的办法。如果是外形比较复杂，特别是土坡由多层土构成的时候，要确定滑动土体的重量及其重心位置就比较复杂了。这个时候就要用到条分法了，对此专家们做了大量研究工作，比如费伦纽斯、太沙基、毕肖普，最后都是要得出一个安全系数，和规范的允许值来比较，看安不安全。具体的推导公式这里就不赘述了，参见土力学，而且有些计算凭手算还不能解决，需要用到计算机编程。

此外，上面第五小节提到的重力坝的抗滑稳定，其实准确的讲应该是叫沿坝基面的抗滑稳定，另外还要分析深层抗滑稳定。即当坝基内存在不利的缓倾角软弱结构面时，在水荷载作用下，坝体有可能连同步分基岩沿软弱结构面产生滑移，即所谓的深层滑动。这个深层滑动的稳定计算就有点类似边坡稳定问题。

总而言之，对于此类稳定问题，我们水工设计规范的基本思想都是用安全系数来表示，它等于结构物抵抗破坏稳定或者说保持自身稳定的能力（如抗滑力、抗滑力矩、抗倾覆力矩等）和结构物所受到的外力破坏其稳定状态的作用（如滑动力、滑动力矩、倾覆力矩等）的比值。而其追根溯源，可以归结为中学物理的简单计算模型。

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