1.固结度的定义

下图表示在附加应力p的作用下，历时t，土层中的有效应力б’_t和超静孔隙水压力u_t的分布。

对某一深度z处，有效应力б’_zt与总应力p的比值，也即超静孔隙水压力的消散部分u₀—u_zt与起始孔隙水压力的比值，称为该点土的固结度，表示为：

对工程而言，更有意义的是土层的平均固结度。土层的平均固结度等于时间t时，土层骨架已经承担起来的有效压应力对全部附加压应力的比值。表示为：

将上节求得的微分方程解代入上式，积分化简后便得：  

由于括号内是快收敛级数，从实用目的考虑，通常采用第一项已经足够，因此，式亦可近似写成：

固结时间因数（无量纲）T_V，

式中 

C_v — 土层的固结系数（cm²/年），C_v＝k(1+e₁)/(αγ_w)。

t — 固结历时（年）；

e₁— 初始孔隙比；

k —渗透系数（cm/s）；

α —压缩系数（MPa^-1）；

H — 最大排水距离（cm），在单面排水条件下即为土层厚度，在双面排水条件下为土层厚度的一半。

 

2.U_t和T_v之间的关系

U_t和T_v之间的关系 可用图中的曲线①表示。

↑ U_t—T_v关系曲线

为计算简便，曲线①亦可用下列近似公式表达：

对于起始超静水压力u₀沿土层深度为线性变化的情况（图中的情况2和3），

可根据此时的边界条件，分别得：

情况2：         

  情况3：  

   这种情况下的U_t—T_v关系曲线如图中的曲线②和曲线③所示。

可利用表查相应于不同固结度的T_v值。

   U_t—T_v对照表↓

固结度Ut(%)	时间因数Tv
	Tv1[曲线①]	Tv2[曲线②]	Tv3[曲线③]
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100	0 0.002 0.008 0.016 0.031 0.048 0.071 0.096 0.126 0.156 0.197 0.236 0.287 0.336 0.403 0.472 0.567 0.676 0.848 1.120 ∞	0 0.024 0.047 0.072 0.100 0.124 0.158 0.188 0.221 0.252 0.294 0.336 0.383 0.440 0.500 0.568 0.665 0.772 0.940 1.268 ∞	0 0.001 0.003 0.005 0.009 0.016 0.024 0.036 0.048 0.072 0.092 0.128 0.160 0.216 0.271 0.352 0.440 0.544 0.720 1.016 ∞

 

实际工程中，作用于饱和土层中的起始超静水压力分布要比上面的三种情况复杂，但实用上可以足够准确地把实际上可能遇到的起始超静水压力分布近似地分为五种情况处理（下图）。

从图中可看出，在不同情况下的v值如下：

① v＝1，适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩土层又较薄的情况，地基中附加应力沿深度没有变化，且只有单面排水；

② v＝0，适用于大面积填土，自重引起的固结，或者土层由于地下水大幅度下降，在地下水变化范围内，自重应力随深度增加的情况。

③ v＝∞，适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零；

④ 0<v<1，视为1、2种附加应力分布的叠加，土层在自重应力作用下尚未固结，又在其上施加荷载。

⑤ 1<v<∞，视为1、3种附加应力分布的叠加，附加应力随深度增加而减少，但底部的附加应力大于零。

3.沉降与时间关系的计算

以时间t为横坐标，沉降S_t为纵坐标，可以绘出沉降与时间关系曲线。比较建筑物不同点的沉降与时间关系曲线，就可以求出建筑物各点在任一时间的沉降差。

按土层平均固结度的定义

土层平均固结度 既可按有效应力对全部附加应力的比值表示，也可根据土层某时刻的沉降量S_t与最终沉降量之比来 求得。最终沉降量可由分层总和法或 应力面积法(规范法) 求得。

利用上面的固结理论可进行以下几方面的计算 （U_t、S_t、t三者之间的求算关系）

1．已知固结度求相应的时间t和沉降量

2．已知某时刻的沉降量求相应的固结度和时间

3．已知某时间求相应的沉降量与固结度

 

注：本节内容参考了清华李广信老师主编的土力学教材，表示感谢。

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