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土木在线论坛 \ 建筑结构 \ 地基基础 \ 矩形三角分布荷载作用时的地基附加应力

矩形三角分布荷载作用时的地基附加应力

发布于：2022-09-23 11:41:23 来自：建筑结构/地基基础 [复制转发]

基础受单向偏心荷载作用的情况下，基底附加压力一般呈梯形分布。此时，可将梯形分布的荷载分解成矩形均布荷载和三角形分布荷载，并利用叠加原理进行计算。矩形均布荷载作用下地基中附加应力的计算如上节所述，下面讲三角形荷载作用下的附加应力计算。

设竖向荷载沿矩形面一边b方向上呈三角形分布(沿另一边l的荷载分布不变)，荷载的最大值为p₀，取荷载零值边的角点1为座标原点，则可将荷载面内某点(x，y)处所取微面积dxdy上的分布荷载以集中力p₀xdxdy/b代替。

在整个矩形面积内用积分法可求得角点1下深度处的M点由该集中力引起的附加应力为：

将上式沿矩形面积积分后，可得出整个矩形面积竖直三角形荷载时在角点O下任意深度z处所引起的竖直附加应力：

式中，α_t1为矩形面积三角形荷载角点1下的附加应力系数，可查下表。

同理，还可求得荷载最大值边的角点2下任意深度z处的竖向附加应力为：

这里，α_t₁和α_t₂均为m=l/b和n=z/b的函数，可以查下表。必须注意b是沿三角形分布荷载方向的边长，不一定是短边。

矩形面积上三角形分布荷载作用下的附加应力系数↓

Z/B	L/B
	0.2		0.4
	1	2	1	2
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.5 3.0 5.0 7.0 10.0	0.0000 0.0223 0.0269 0.0259 0.0232 0.0201 0.0171 0.0145 0.0123 0.0105 0.0090 0.0063 0.0046 0.0018 0.0009 0.0005	0.2500 0.1821 0.1094 0.0700 0.0480 0.0346 0.0260 0.0202 0.0160 0.0130 0.0108 0.0072 0.0051 0.0019 0.0010 0.0004	0.0000 0.0280 0.0420 0.0448 0.0421 0.0375 0.0324 0.0278 0.0238 0.0204 0.0176 0.0125 0.0092 0.0036 0.0019 0.0009	0.2500 0.2115 0.1604 0.1165 0.0853 0.0638 0.0491 0.0386 0.0310 0.0254 0.0211 0.0140 0.0100 0.0038 0.0019 0.0010

Z/B	L/B
	0.6		0.8
	1	2	1	2
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.5 3.0 5.0 7.0 10.0	0.0000 0.0296 0.0487 0.0560 0.0553 0.0508 0.0450 0.0392 0.0339 0.0294 0.0255 0.0183 0.0135 0.0054 0.0028 0.0014	0.2500 0.2165 0.1781 0.1405 0.1093 0.0805 0.0673 0.0540 0.0440 0.0363 0.0304 0.0205 0.0148 0.0056 0.0029 0.0014	0.0000 0.0301 0.0517 0.0621 0.0637 0.0602 0.0546 0.0483 0.0424 0.0371 0.0324 0.0236 0.0176 0.0071 0.0038 0.0019	0.2500 0.2178 0.1844 0.1520 0.1232 0.0996 0.0807 0.0661 0.0547 0.0457 0.0387 0.0265 0.0192 0.0074 0.0038 0.0019

Z/B	L/B
	1.0		1.2
	1	2	1	2
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.5 3.0 5.0 7.0 10.0	0.0000 0.0304 0.0531 0.0654 0.0688 0.0666 0.0615 0.0554 0.0492 0.0435 0.0384 0.0284 0.0214 0.0088 0.0047 0.0023	0.2500 0.2182 0.1870 0.1575 0.1311 0.1086 0.0901 0.0751 0.0628 0.0534 0.0456 0.0318 0.0233 0.0091 0.0047 0.0024	0.0000 0.0305 0.0539 0.0673 0.0720 0.0708 0.0664 0.0606 0.0545 0.0487 0.0434 0.0326 0.0249 0.0104 0.0056 0.0028	0.2500 0.2184 0.1881 0.1602 0.1355 0.1143 0.0962 0.0817 0.0696 0.0596 0.0513 0.0365 0.0270 0.0108 0.0056 0.0028

Z/B	L/B
	1.4		1.6
	1	2	1	2
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.5 3.0 5.0 7.0 10.0	0.0000 0.0305 0.0543 0.0684 0.0739 0.0735 0.0698 0.0644 0.0586 0.0528 0.0474 0.0362 0.0280 0.0120 0.0064 0.0033	0.2500 0.2185 0.1886 0.1616 0.1381 0.1176 0.1007 0.0864 0.0743 0.0644 0.0560 0.0405 0.0303 0.0123 0.0066 0.0032	0.0000 0.0306 0.0545 0.0690 0.0751 0.0753 0.0721 0.0672 0.0616 0.0560 0.0507 0.0393 0.0307 0.0135 0.0073 0.0037	0.2500 0.2185 0.1889 0.1625 0.1396 0.1202 0.1037 0.0897 0.0780 0.0681 0.0596 0.0440 0.0333 0.0139 0.0074 0.0037

Z/B	L/B
	1.8		2.0
	1	2	1	2
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.5 3.0 5.0 7.0 10.0	0.0000 0.0306 0.0546 0.0694 0.0759 0.0766 0.0738 0.0692 0.0639 0.0585 0.0533 0.0419 0.0331 0.0148 0.0081 0.0041	0.2500 0.2185 0.1891 0.1630 0.1405 0.1215 0.1055 0.0921 0.0806 0.0709 0.0625 0.0469 0.0359 0.0154 0.0083 0.0042	0.0000 0.0306 0.0547 0.0696 0.0764 0.0774 0.0749 0.0707 0.0656 0.0604 0.0553 0.0440 0.0352 0.0161 0.0089 0.0046	0.2500 0.2185 0.1892 0.1633 0.1412 0.1225 0.1069 0.0937 0.0826 0.0730 0.0649 0.0491 0.0380 0.0167 0.0091 0.0046

Z/B	L/B
	3.0		4.0
	1	2	1	2
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.5 3.0 5.0 7.0 10.0	0.0000 0.0306 0.0548 0.0701 0.0773 0.0790 0.0774 0.0739 0.0697 0.0652 0.0607 0.0504 0.0419 0.0214 0.0124 0.0066	0.2500 0.2186 0.1894 0.1638 0.1423 0.1244 0.1096 0.0973 0.0870 0.0782 0.0707 0.0559 0.0451 0.0221 0.0126 0.0066	0.0000 0.0306 0.0549 0.0702 0.0776 0.0794 0.0779 0.0748 0.0708 0.0666 0.0624 0.0529 0.0449 0.0248 0.0152 0.0084	0.2500 0.2186 0.1894 0.1639 0.1424 0.1248 0.1103 0.0986 0.0882 0.0797 0.0726 0.0585 0.0482 0.0256 0.0154 0.0083

Z/B	L/B
	6.0		8.0
	1	2	1	2
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.5 3.0 5.0 7.0 10.0	0.0000 0.0306 0.0549 0.0702 0.0776 0.0795 0.0782 0.0752 0.0714 0.0673 0.0634 0.0543 0.0469 0.0253 0.0186 0.0111	0.2500 0.2186 0.1894 0.1640 0.1426 0.1250 0.1105 0.0986 0.0887 0.0805 0.0734 0.0601 0.0504 0.0290 0.0190 0.0111	0.0000 0.0306 0.0549 0.0702 0.0776 0.0796 0.0783 0.0752 0.0715 0.0675 0.0636 0.0547 0.0474 0.0296 0.0204 0.0123	0.2500 0.2186 0.1894 0.1640 0.1426 0.1250 0.1105 0.0987 0.0888 0.0806 0.0736 0.0604 0.0509 0.0303 0.0207 0.0130

Z/B	L/B
	10.0
	1	2
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.5 3.0 5.0 7.0 10.0	0.0000 0.0306 0.0549 0.0702 0.0776 0.0796 0.0783 0.0753 0.0715 0.0675 0.0636 0.0548 0.0476 0.0301 0.0212 0.0139	0.2500 0.2186 0.1894 0.1640 0.1426 0.1250 0.1105 0.0987 0.0889 0.0808 0.0738 0.0605 0.0511 0.0309 0.0216 0.0141

使用矩形均布荷载和矩形三角形分布荷载的角点公式及叠加原理，可以求得矩形承载面积上的三角形和梯形荷载作用下地基内任意一点的附加应力。采用叠加法时，应特别注意：

①划分的每一个矩形面积都要有一个角点是所求的点；

②所有划分的矩形面积总和应等于原受荷面积，如果某块面积算了两遍，要减掉；

③划分后的每一个矩形面积，作用均布荷载时，短边都用b表示，长边都用L表示。作用三角分布荷载时，荷载变化的方向是用b表示。

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只看楼主我来说两句 抢板凳

daghy 沙发

看一下。。了解下这方面的内容

2022-09-23 11:52:23
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zsd_6780763867

这个家伙什么也没有留下。。。

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zsd_6780763867

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