midas Civil

midas Civil是桥梁领域通用结构分析及设计系统，它具有直观的操作界面，并且采用了尖端的计算机显示技术。midas Civil集成了静力分析、动力分析、几何非线性分析、屈曲分析、移动荷载分析、PSC桥分析、悬索桥分析、水化热分析等分析设计功能。

midas FEA

midas FEA是“目前唯一全部中文化的土木专用非线性及细部分析软件”，它的几何建模和网格划分技术采用了在土木领域中已经被广泛应用的前后处理软件midas FX 的核心技术，同时融入了MIDAS强大的线性、非线性分析内核，并与荷兰TNO DIANA公司进行了技术合作，是一款专门适用于土木领域的高端非线性分析和细部分析软件。

midas Civil Designer

midas Civil Designer是针对中国规范开发的一款桥涵结构通用设计平台。它以构件验算位置设计验算及结果输出，具有强大的设计功能，使用户一站式完成结构设计。通用midas CivilDesigner的特色功能——预应力钢束调束，用户可根据验算结果快速调整钢束布置，同步实现实时验算；通过“工作树”及图表等方式简便、直观地显示验算及图形结果，并输出符合工程设计要求的计算书，是一款与我国现行规范紧密结合、符合设计人员设计思维和习惯的桥涵结构通用设计平台。

midas SmartBDS

midas SmartBDS是集建模、分析、设计和施工图绘制为一体的智能化桥梁解决方案，它提供直观友好的操作界面，并且采用了尖端的桥梁结构分析设计、计算机图形处理、施工图纸绘制等技术。midas SmartBDS集成了PSC箱梁（横梁）、RC箱梁（横梁）的分析和设计功能，并可自动绘制并输出PSC箱梁、RC箱梁、下部结构的施工图纸。

三、箱形截面的结构特征及精细化分析

1工程背景

如今，在蓬勃发展的桥梁交通领域中，箱形截面已成为实际应用最广泛、最受工程师欢迎的截面形式之一。箱形截面得益于其在结构形式、施工方法上具有较多优势。例如，箱形截面往往具有较大的抗扭刚度，因此在施工过程中具有较好的稳定性。同时，箱形截面的顶、底板均具有较大的混凝土面积，在结构受力时可有效地抵抗正负弯矩，满足配筋要求，并适应具有正负弯矩的结构。除此之外，箱形截面还具有符合现代化施工方法要求、截面利用率高、使用较为经济等诸多优势。

随着箱形截面的广泛应用，有限元分析中也呈现出一些问题值得我们思考与关注，本文从探讨箱形截面的结构与受力特点的角度出发，结合现行规范中精细化分析的要求，采用midasCivil与FEANX对箱形截面采用不同的有限元分析方法进行分析，并对结果进行对比与分析。

2箱形梁的受力特点与变形形态

对于作用在箱形梁上的荷载，我们可以将其统一归类为恒载与活载。恒载一般是对称作用在结构上的，而活载可以是对称作用，但实际中更多的是偏心作用。因此，对于作用于箱型梁的外力我们可综合表述为偏心荷载。在偏心荷载作用下，箱形梁将会产生纵向弯曲、刚性扭转、畸变、横向弯曲四种基本变形状态。在四种变形状态中的受力情况，主要具有以下特点：

（1）当箱形梁发生纵向弯曲时，将在截面上产生正应力和剪应力，与初等梁理论不同，箱梁顶板、底板正应力此时不是均匀分布的，会发生剪力滞后的现象，出现应力峰值，即我们常言的剪力滞效应；剪力滞效应又区分为正剪力滞和负剪力滞，截面应力分布如图1所示，当结构附加弯矩与外弯矩方向相同时，形成正剪力滞，相反形成的则是负剪力滞。

图1考虑正负剪力滞的截面应力分布

（2）当箱形截面发生扭转但周边截面不变形时，称为刚性扭转。刚性扭转具体分为自由扭转和约束扭转。自由扭转是指箱形梁截面各纤维发生纵向自由变形，此时不产生纵向正应力，只产生扭转剪应力。而约束扭转则是指箱形梁截面纵向纤维变形不自由，受到拉伸或者压缩，无法自由翘曲，因此截面上除了扭转剪应力外，还会产生翘曲正应力和翘曲剪应力。而对于约束扭转与自由扭转两者的区别，其实并不难理解，在实际工程中当截面纤维变形受到支座或者截面形状等因素导致被约束时，就会导致纤维变形不协调，发生约束扭转。

（3）畸变考虑的是箱形截面周边发生变形的情况，主要变形特征是产生畸变角。畸变产生畸变翘曲正应力和畸变剪应力，同时畸变还引起箱形截面横向弯曲在箱梁板块产生横向弯曲应力。

（4）箱型梁在承受偏心荷载作用时，除了需要按弯扭构件进行整体分析外，还应考虑局部荷载的影响。当车辆、人群荷载作用于顶板，除直接受荷载部分产生横向弯曲外，由于整个截面形成超静定结构，因而引起其他各部分也产生横向弯曲，从而各板的纵截面上产生横向弯曲正应力及剪应力。

综上所述，在偏心荷载作用下，我们可发现箱形梁在横向与纵向上均产生了应力。其中，在横截面上产生正应力，剪应力；在纵截面上产生横向弯曲正应力。

图2箱形截面的四种变形形态

在预应力混凝土箱形梁桥梁中，跨径越大，恒载占总荷载的比值越大。因此，对于箱梁我们最关心的是其纵向弯曲应力，偏心造成的扭转应力是次要的。由于我们常常在大跨箱梁设置一些横隔板以此来限制箱梁的扭转变形，因此畸变应力一般也不会很大。而横向弯曲应力，我们则可以通过顶底板、腹板的构造配筋来控制。

3箱形截面常见的有限元分析方法

前文已经提及，箱形截面应用种类繁多，对于某些纵横向截面刚度较小或者空间效应不算突出的结构，我们通常在计算分析时对其进行简化。与之相反，对于其他结构，其空间效应明显，变形与结构受力均无法忽略，此时我们就需要采用更加精细的方式来准确描述它的受力特点。我国现行规范针对预应力混凝土桥涵的计算分析也提出了严格的分析要求，《公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范》（JTG3362-2018）中第4.1.7条明确指出：结构分析不应盲目套用简化参数，应采用精细化的有限元模型。因此，在有限元分析过程中，我们首先需要对分析结构进行判别，充分考虑其空间受力特点，确定可简化参数以及不可忽略的分析内容。目前，箱梁在实际工程与科学研究中较常采用的有限元分析方法可大体可分为表1中五种类型。

表1箱梁常见有限元方法

根据表1可知，五种有限元分析方法对于箱梁受力特点存在模拟上的差异。六自由度与七自由度模型建模过程方便简洁，分析方法最受欢迎，但单梁模型缺乏对结构空间效应的精细化分析。其中，六自由度模型除纵横向弯曲外，其他箱梁受力特点均无法考虑。七自由度梁单元则是增加截面的约束扭转双力矩作为第七个自由度，在六自由度单元基础上增加对翘曲的计算。梁格模型与空间网格模型是通过将结构截面进行一定程度的划分，有区别的是梁格模型将结构划分成N个单梁模型进行刚度连接，而网格模型则是将结构划分成不同的板，接着通过建立网格来模拟板。两种方法均可以考虑一定程度的空间效应，其中网格模型得到的响应更为精确。实体模型是五种方法中公认最准确的分析方法，但其对计算机资源占用率高，几何建模过程复杂，并且与现行配筋设计方法较难匹配，在结构的局部分析中比较常见。

4箱形截面精细化分析

图3工程概况

本文选取的分析桥例为布跨27+27+26.4钢筋混凝土箱梁桥，主梁形式为单箱多室的等高箱形截面，梁高2m，宽25.7m，全段包含两个控制截面，如图3所示。桥例采用箱梁常见的单梁模型、梁格模型、实体模型三类有限元模拟方法进行分析对比，其中边界均采用一般支撑进行模拟，分析时考虑自重、二期、温度荷载以及收缩徐变等作用，模型见图4。

图4有限元模型

本文首先对比恒载工况下单梁、梁格和实体模型的纵向应力结果分布，如图5所示。可见，在恒载状态下，实体和梁格模型在恒载状态下结果大于单梁模型，且实体模型在支座约束位置底板存在应力集中区域。

图5恒载作用云图

由于实际桥梁设计中，需要综合考量各种设计荷载的共同作用，所以本文又对比了恒载、温度荷载及收缩徐变的合计工况下顶板、底板的应力差别，如图6所示。通过对比分析结果可得到以下结论：

（1）与恒载作用结果相比，箱形截面在考虑温度荷载与收缩徐变后，单梁模型与梁格模型应力结果偏大，工程设计偏保守；

（2）相对于单梁模型，实体模型与梁格模型可反映箱形截面横向位置的应力差异。对于横向应力差异的描述精度，实体模型精度可达89.87%，梁格模型精度可达80.95%；

（3）梁格模型对于边界条件较敏感，在横桥向不对称边界设置下，实体模型顶板横向位置应力差异较小，而梁格模型顶板底板的横向应力差异均较大；

（4）本算例结果对比中，实体模型合计应力结果表现比单梁模型要小，但由于规范中温度及收缩徐变的计算方法均对杆系结构提出，因此该作用计算方法在实体模型中的应用还有待讨论；

（5）本文仅针对一类常见的箱形截面进行探讨，规律不具有普适性。当箱形截面遇到不同的边界形式或者不同外部作用等情况时，应力规律均可能发生变化。

（a）边跨跨中顶板                          （b）边跨跨中底板

（c）中跨跨中顶板                           （d）中跨跨中底板

（e）中跨支点顶板                           （f）中跨支点底板

图6合计工况结果分析