1 引言

有位同学问了这样一个问题: 纵向弯曲系数和稳定系数是不是同一个概念. 答案是肯定的, 只是叫法不一样. 在我们讲授的内容中, 称之为稳定系数, 而在其他一些类似教材中, 称作纵向弯曲系数. 不过, 在第16章<圬工结构构件的承载力计算>中, 又称作纵向弯曲系数. 这是国内许多教材的通病, 一本教材由许多人编写, 由于每个人的背景不同, 最后又不进行仔细校核, 经常出现概念不统一和内容重复的现象. 这个笔记讨论了上述这两个概念.

2 纵向弯曲系数

对于钢筋混凝土轴心受压构件，把长柱失稳破坏时的临界压力与短柱压坏时的轴心压力的比值称为纵向弯曲系数。纵向弯曲系数主要与构件的长细比有关。砌体受压长柱的纵向弯曲系数φ表示相同条件下，砌体长柱承载力与相应砌体短柱承载力的比值.

3 稳定系数

钢筋混凝土轴心受压构件计算中，考虑构件长细比增大的附加效应使构件承载力降低的计算系数称为轴心受压构件的稳定系数，用符号φ表示。在大多数文献中都称之为稳定系数而不是纵向弯曲系数. 稳定系数是长柱失稳破坏时的临界承载力力 Pl 与短柱压坏时的轴心力 Ps 的比值，表示长柱承载力降低程度。稳定系数φ主要与构件的长细比有关，混凝土强度等级及纵向钢筋配筋率ρ对其影响较小。

3 长细比

如上所述, 稳定系数φ主要与构件的长细比(Slenderness Ratio)有关.长细比的大小决定了是长柱还是短柱. 

ACI规范判别长短柱的方法如下:

其中, 

k---系数, 取决于柱的端部条件和支撑情况;

lu---柱没有支撑的长度, k*lu为有效长度, 即上图中的计算长度l0;

r---回转半径(Radius of gyration), r=sqrt(I/A) 

细长比KL/r决定了弯曲破坏的弹性或非弹性模式。较高的细长比意味着较低的临界应力会导致弯曲。反之，较低的细长比会导致较高的临界应力(但仍在材料的弹性范围内)。细长比小的柱子称为短柱。

(1) 短柱不弯曲,仅发生材料破坏;

(2) 长柱发生上述提及的弹性弯曲(elastic buckling)破坏;

(3) 界于短柱和长柱之间的区域, 发生非弹性弯曲(inelastic buckling)破坏.

在大多数情况下, 细长比的最大值应该限制在100以内. 如果细长比大于100, 那么必须进行二次影响分析, 包括轴向载荷的影响以及变化的转动惯量对构件刚度和固定端转动惯量的影响. 此外,也应该包括长期载荷作用下蠕变的影响. 如果细长比小于22, 可以忽略二次影响. 

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知识点：纵向弯曲系数