1）岩石变形的概念

图7-22 基岩变形性质差异引起剪应力

指岩石在任何物理因素作用下形状和大小的变化。工程最常研究的变形是由于力的影响所产生的，坝建在多种岩石组成的岩基上，这些岩石的变形性质不同，则由于基岩的不均匀变位可以使坝体的剪应力和主拉应力增长，造成开裂错位等不良后果 。

岩石的变形特性常用弹性模量E和泊松比两个常数来表示。当这两个常数为已知时，就可用三维应力条件的广义虎克定律计算出给定应力状态下的变形

式中：x、y 为应力分量，x 、y 为相应的应变分量，G为岩石的剪切模量， ，为拉梅常数， 。

另一个变形常数是体积弹性模量K，它表示平均应力m=(x+y+z)/3与体积应变△V/V (这里V为原来的体积，△V为体积改变量)之比，即

2）岩石变形的特征

①对于大多数的岩石来说，应力-应变曲线具有近似直线的形式，在直线的未端F点处发生突然破坏。这种应力-应变关系可用下式表示

式中 E-----是弹性模量，即OF线的斜率。若岩石严格地遵循上式的关系，那么这种岩石就是线性弹性的，可以用弹性力学的理论

②如岩石的应力-应变关系是曲线，但应力与应变之间有着唯一的关系，即

则这种材料称为完全弹性的，当荷载逐渐施加到任何点 P，得加载曲线OP。如果在P点将荷载逐渐卸去，则卸载曲线仍沿OP曲线的路线退到原点O，亦即仍按上式相同的路线进行。由于应力-应变是一曲线关系，所以这里没有唯一的模量，但对于相应于P点的任何的 值，都有一个切线模量和割线模量。切线模量就是P点在曲线上的切线PQ斜率 ，而割线模量就是割线OP的斜率，它等于

③如果逐渐加载至某点P，然后再逐渐卸载至零，应变也退至零，但卸荷曲线不走加载曲线OP 的路线，如图中虚线所示，则这种材料称为弹性的。这是产生了所谓的滞回效应。在这种情况下，加载时在物体上作的功大于卸载时的功，因此，在加载与卸载的循环中能量在物体中消散。卸载曲线上P点的切线PQ'的斜率就是相应于该应力的卸载模量。

④如果逐渐加荷至某点P，得加载曲线OP，然后再逐渐卸载至零，不仅卸载曲线不走加载曲线的路线，而且应变也不恢复到零(原点)，见图中的N点，则这种材料称为弹塑性的，能够恢复的变形叫做弹性变形，以 表示(MN段)，而不可恢复的变形，称为塑性变形或残余变形或永久变形以 表示。加载曲线与卸载曲经所组成的环，叫做塑性滞回环。弹性模量E就是加载曲线直线段的斜率，而加载曲线直线段大致与卸载曲线的割线相平行。这样，一般可将卸载曲线的割线的斜率作为弹性模量，即

而岩石的变形模量E0取决于总的变形量，即取决于弹性变形与塑性变形之和，。它是正应力与总的正应变之比，其值可按下式计算：

在图中，它相应于割线OP斜率

图7-23 完全应力-应变曲线

实际典型的岩石应力-应变曲线则是如图所示的形式。曲线 分为四个区段：①在OA区段内，该曲线稍微向上弯曲；②在AB区段内，很接近于直线；③BC区段内，曲线向下弯曲，直至C点的最大值；④下降段CD。

在OA和AB这两个区段内，岩石很接近于弹性的，可能稍有一点滞回效应，但是在这两个区内加载与卸载对于岩石不发生不可恢复的变形。

第三区段BC的起点B往往是在C点最大应力值的2/3处，从B点开始，应力-应变曲线的斜率随着应力的增加而逐渐降低到零。在这一范围内，岩石将发生不可恢复的变形，加载与卸载的每次循环都是不同的曲线。图中的卸载曲线PQ在零应力时还有残余变形 。如果岩石上再加载，则再加载曲线QR总是在曲线OABC以下，但最终与之连接起来。

第四区段CD，开始于应力-应变曲线上的峰值C点，其特点是这一区段上曲线的斜率为负值。在这一区段内卸载可能产生很大的残余变形。

图中ST表示卸载曲线，TU表示再加载曲线。可以看出，TU线在比S点低得多的应力下趋近于CD曲线。这一范围内的特点是岩石表现出脆性性质。

从图中所示破坏后的荷载循环STU来看，破坏后的岩石仍可能具有一定的刚度，从而也就可能具有一定的承载能力。

以上分析了应力-应变曲线的四个区段。根据近几年来的研究指明：第一区段属于压密阶段，这是由于细微裂隙的闭合造成的；第二区段AB相应于弹性工作阶段；第三阶段BC为材料的塑性性状阶段，主要是由于平行于荷载轴的方向内开始强烈地形成细微裂隙；最后区段为材料的破坏阶段。

经过上面的讨论，我们可以进一步写出下列基本定义。

（1）塑性或塑性状态：如果材料承受永久变形而没有失去其承载能力，则这种材料称为塑性的或处于塑性状态。在有些文献中也有把这种材料称为韧性的或处于韧性状态。

（2）脆性或脆性状态：如果材料的承载能力随着变形的增加而减少，则材料就称为脆性的或处于脆性状态。

因此，在BC范围内岩石是处于塑性状态(韧性状态)，在CD区段内岩石处于脆性状态，通常将下降段CD的最大斜率定义为脆性度(Brittleness)。

曲线上纵坐标值最大的C点标志着岩石从塑性到脆性的转变，该点的纵坐标就是大家熟知的单轴抗压强度 。破坏从C点开始，整个脆性区段CD都不断地破坏，实际试验时常常在CD曲线上某点发生突然破坏，它相应于岩石内某平面上凝聚力完全损失的时刻，这情况就是所谓脆性破裂。

在曲线上的B点，是岩石从弹性转变为塑性的转折点，也就是所谓屈服点，相应于该点的应力0称为屈服应力。

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