无梁楼盖的配筋构造

1、无梁楼盖中间标准跨的框架柱一般是构造配筋，因此截面不宜过大，截面越大配筋越大，框架柱的截面由轴压比控制，注意当采用PKPM-SATWE计算框架柱轴压比时应该按照荷载规范的规定进行折减，多数情况下该处需要手动调整，程序不一定能完全计算准确。

2、对于左右不等跨或是与距边第二跨的柱子，以及左右两侧荷载不均匀而柱子承担部分的不平衡弯矩的情况，柱子的配筋可能较大，此时可以根据计算进行配筋，也可以在柱顶按照铰接考虑，使得框架柱不承受支座处的不平衡弯矩，而由左右两侧的板带弯矩自平衡，而计算时就需要把柱顶设置为铰接。柱顶铰接的构造图如图1所示。

图1 柱顶铰接构造

图2 柱帽配筋构造

3、关于带托板柱帽的配筋构造，包括两个方面：托板及台锥形部分，托板部分一般配置8～10，间距100～150mm的双向钢筋；台锥形部分是否需要配筋不同参考资料多有分歧，同济大学教材《混凝土结构基本原理》及《全国民用建筑工程设计技术措施》（结构-混凝土结构2003）对该部分不配筋，因台锥形部分属于刚性受压区范围，可以不配筋。而图集《11G101-1》中对板柱节点则有配筋要求，对该部分进行配筋是基于抗震的考虑。对于工程设计，用于抗震设计的台锥形部分需要配筋，非抗震时该部分可以不配筋，纯地下车库可以不配筋。但建议该部分配筋，主要是该部分配筋较小，同时配置钢筋也能增加受压混凝土的受力性能。构造如图2所示。

对于柱上板带的跨中部分、跨中板带的支座部分及跨中部分的配筋，按照板带梁的概念进行配筋，梁宽为板带宽度，也即1/2相应计算方向柱网的尺寸，梁高为板厚，设计弯矩值可以按照经验系数法里面的板带相应部分总弯矩，如果采用SLABCAD的电算结果，严格意义上应该采用相应断面的弯矩积分值，一般实际应用就采用计算点的加权平均值，如图3所示，图3为X方向的弯矩图：

图3 PKPM-Slab软件计算弯矩图（x方向）

由于计算机自动划分的网格线有时间距不均匀，但只要差别不大，这种差别可以忽略，认为网格间距基本相等，这一般也可以满足工程的精度要求。以柱上板带的跨中部分为例，柱上板带为图中虚线框所示，这时候柱上板带跨中部分的总弯矩可以通过简单的加权平均得到为：

再乘以板带的宽度可以得出柱上板带跨中部分的总弯矩，再根据矩形截面的算法计算配筋。

柱上板带支座部分的总弯矩值取值比较困难，因此，柱上板带总弯矩的确定最好是能结合经验系数法进行确定，由于柱上板带范围截面高度一般包括三个部分，纯顶板板厚部分，顶板加上托板板厚部分，顶板加上托板加上台锥形部分，如图4所示。

图4 柱上板带弯矩图

图中，柱上板带的配筋一致，如果B点的截面高度及配筋能抵抗该点的弯矩，则B～C段的材料抵抗图也基本可以包住弯矩图，C点至柱中心线的部分由于内力臂很大，所以配筋都能满足，则上图柱上板带弯矩可以简化为图5。

图5 柱上板带弯矩简化图

从上图可以看出，基本上A点的弯矩图就能代表柱上板带的弯矩平均值，A点的弯矩值乘以柱上板带的宽度就可以得到柱上板带支座的总弯矩，该总弯矩和采用经验系数法得出的柱上板带支座的总弯矩基本一致。

A点的弯矩如图11的-314kN/m²，再乘以柱上板带宽度则为柱上板带总弯矩。柱上板带支座弯矩的受力截面如图6所示，该截面为倒T型梁，受拉钢筋配置在顶面，也即倒T型梁的翼缘处，一般情况下，该截面的受压区高度小于腹板的净高h1，因此，可以直接采用截面宽度为B，高度为（h+h1）的矩形截面进行计算，计算得出的总配筋均匀布置在柱上板带宽度范围内即可。

图6 柱上板带配筋计算的倒T型截面

由于柱上板带配筋一般较大，通常采用通长钢筋+附加钢筋的配筋方式，一般通长钢筋与附加钢筋配的量相等或接近，附加钢筋的截断点是关键，合理的钢筋截断点是根据弯矩包络图和抵抗弯矩图（材料图）来确定的。

柱上板带支座处附加钢筋的切断点，根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）9.2.3条，对于板带受力构件，剪力一般都较小，不会配附加横向钢筋来辅助抗剪，所以一般情况下剪力V均小于0.7ftbh0时，当钢筋必须切断时，应延伸至按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋截面以外不小于20d处截断，且从该钢筋强度充分利用截面伸出的长度不小于1.2La。根据规范，首先应先确定附加钢筋的不需要点，为了确定钢筋的不需要点，则先要确定柱上板带的反弯点。根据无梁楼盖弯矩系数法的内跨的弯矩系数，柱上板带支座弯矩系数为-0.50，跨中弯矩系数为0.18。根据材料力学，简支梁的截面弯矩方程为二次抛物线：

M(x)=-qx²/2+qlx/2

而对于受均布荷载且两端支座弯矩相同的梁，截面的弯矩方程为：

M(x)=-qx²/2+qlx/2+C

其中C则为两端支座弯矩。力学模型示意图为图7。

图7 无梁楼盖总弯矩示意图

根据上图，无梁楼盖柱上板带的弯矩方程为：

M(x)=-qx²/2+qlx/2-0.5ql²/(8×0.68)

令M(x)=0,即可以求得柱上板带的反弯点位置，为0.24L。

通过反弯点，可以确定柱上板带附加钢筋的不需要点，见图8。

图8 无梁楼盖弯矩图-抵抗弯矩图（材料图）

支座处按照通长钢筋及附加钢筋各抵抗一半的弯矩，由上图可以得到附加钢筋的长度为：

0.12×L+20×d（15-7）

且根据上面计算的附加钢筋的长度宜大于托板的宽度B。由于支座处弯矩的二次变化简化为线性变化，使计算的结果偏于安全。

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