柱下条形基础倒梁法

发布于：2022-09-08 14:22:08 来自：建筑结构/地基基础 [复制转发]

1.倒梁法简介

倒梁法假定上部结构是刚性的，各柱之间没有差异沉降，因而可把柱脚视为条形基础的支座，支座间不存在相对竖向位移，基础的挠曲变形不改变地基压力。并假定基底净反力呈线性分布，将地基净反力视为作用于地基梁上的荷载，而将柱子作为梁的支座，按多跨连续梁的方法求解内力。

该计算模型仅考虑了柱间基础的局部弯曲，而忽略了基础全长发生的整体弯曲，因而所得的柱位处截面的正弯矩与柱间最大负弯矩绝对值，比其它方法计算结果较为均衡，所以基础不利截面的弯矩较小。此时边跨跨中弯矩及第一内支座的弯矩值宜乘以1.2的系数。

倒梁法要求地基土均匀，上部结构刚度较大，荷载分布较均匀，且条形基础梁的高度不小于1/6柱距。

2.倒梁法计算过程

（1）基底净反力计算

由于沿梁全长作用的均布墙重及条形基础自重均由其产生的地基反力所抵消，作用在基础梁上的净反力只由柱传来的荷载产生。

基底净反力按线性分布，绘出计算简图，注意线荷载要考虑基础宽度。

↑基底反力分布

↑按连续梁求内力

（2）弯矩分配法计算

倒梁法在求解梁的纵向内力时，即是在求解超静定结构内力，可以用弯矩分配法、力法、位移法等。弯矩分配法，又称力矩分配法，其理论基础是位移法，它适用于连续梁和无侧移刚架等只有角位移作为基本未知量的结构计算，计算对象是杆端弯矩，计算方法是用力矩增量调整修正的方法。

①转动刚度S

转动刚度 S 表示杆端对转动的抵抗能力，在数值上等于仅使杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。AB杆A 端的转动刚度SAB与AB 杆的线刚度i(材料的性质、横截面的形状和尺寸、杆长)及远端支承有关，而与近端支承无关。当远端是不同支承时，等截面杆的转动刚度如图4-11所示。

↑转动刚度示意图

②分配系数：

表刚度系数与传递系数↓

支座	刚度系数	传递系数
远端固定	S=4i	C=1/2
远端铰支	S=3i	C=0
远端定向	S=i	C=-1

在力矩分配法中对杆端转角、杆端弯矩、固端弯矩的正负号规定与位移法相同，即都假定对杆端顺时针转动为正。作用于结点上的外力偶荷载，约束力矩，也假定以顺时针转动为正，而杆端弯矩作用于结点上时以逆时针转动为正。

（3）不平衡力的调整

用弯矩分配法计算弯矩后，可以求出支座反力和剪力。用倒梁法求得的支座反力一般不等于原柱作用的竖向荷载，主要是由于没有考虑土与基础以及上部结构的共同作用，只考虑出现于柱间的局部弯曲，而略去基础全长发生的整体弯曲，假设地基反力按直线分布与事实不符所致。实际上，如荷载和地基土层分布比较均匀，基础将发生正向弯曲，对于多层多跨框架结构下的条形基础，靠近基础中间的一些柱将发生较大的竖向位移，而边柱位移偏小，由于上部结构的协同工作，各柱的竖向位移趋于均匀，即中柱位移减小，边柱位移增大，从而导致边柱所受的实际荷载增大，中柱所受的实际荷载减小。

倒梁法求得的支座反力不等于原柱作用的竖向荷载，实践中常采用所谓“基底反力局部调整法”进行修正，即是将支座处的不平衡力均匀分布在本支座两侧各1/3跨度范围内求解梁的内力，该内力与前面求得的内力进行叠加，如此反复多次，直到支座反力接近柱荷载为止。一般经1～2次调整，就能满足计算精度的要求。最后，根据求得的剪力计算基础梁的高度，根据弯矩计算基础梁的配筋。