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      不同标准建筑地基变形计算方法比较

      发布于：2022-09-05 17:15:05 来自：建筑结构/地基基础 [复制转发]
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      摘  要

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      建筑地基变形计算是地基设计的重要内容，涉及工程安全。建筑地基变形计算的方法公式较多，仅规范就给出了多种计算方法。本文通过对地基变形计算中不同计算方法进行了分析，并提出了适宜范围和需要注意的问题。


      建筑地基变形计算是地基基础设计的重要一环，涉及到工程安全。现在变形计算都计算机软件完成，有时都不太注意公式本身了。如何选择变形计算公式和相关参数极其重要，本文将现行标准中涉及计算公式、参数选择和计算深度确定及特点列出来，以便更好的理解与选择。
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      一、《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2011变形计算



      《建筑地基基础设计规范》GB 50007—2011第5.3.1条规定， 建筑物的地基变形计算值，不应大于地基变形允许值。
      《建筑地基基础设计规范》GB 50007—2011第5.3.5条规定，计算地基变形时，地基内的应力分布，可采用各向同性均质线性变形体理论。其最终变形量可按下式进行计算：

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      (5. 3. 5)

      式中 图片 ——地基最终变形量(mm)；
      图片 ——按分层总和法计算出的地基变形量(mm)；
      图片 ——沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料及经验确定，无地区经验时可根据变形计算深度范围内压缩模量的当量值( 图片 )、基底附加压力按表5.3.5取值；
      图片 ——地基变形计算深度范围内所划分的土层数(图5.3.5)；
      图片 ——相应于作用的准永久组合时基础底面处的附加压力(kPa)；
      图片——基础底面下第i层土的压缩模量(MPa)，应取土的自重压力至土的自重压力与附加压力之和的压力段计算；
      图片 ——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)；
      图片——基础底面计算点至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数，可按本规范附录K采用。

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      图5.3.5基础沉降计算的分层示意

      1—天然地面标高；2—基底标高；3—平均附加应力系数图片曲线；4—i-1层；5—i层

      表5.3.5 沉降计算经验系数图片 

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      《建筑地基基础设计规范》GB 50007—2011第7.2.10条规定，复合地基的最终变形量可按式(7.2.10)计算：

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      式中 图片——复合地基最终变形量(mm)；
      图片——复合地基沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料经验确定，无地区经验时可根据变形计算深度范围内压缩模量的当量值( 图片)按表7.2.10取值；
      图片——复合地基计算变形量(mm)，可按本规范公式(5.3.5)计算；加固土层的压缩模量可取复合土层的压缩模量，按本规范第7.2.12条确定；地基变形计算深度应大于加固土层的厚度，并应符合本规范第5.3.7条的规定。 
      表7.2.10 复合地基沉降计算经验系数 图片

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      《建筑地基基础设计规范》GB 50007—2011第5.3.6条规定，变形计算深度范围内压缩模量的当量值( 图片)，应按下式计算：

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      (5.3.6)

      式中  图片 ——第i层土附加应力系数沿土层厚度的积分值。
      《建筑地基基础设计规范》GB 50007—2011第5.3.7条规定， 地基变形计算深度 图片 (图5.3.5)，应符合式(5.3.7)的规定。当计算深度下部仍有较软土层时，应继续计算。

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      (5.3.7)

      式中  图片 ——在计算深度范围内，第i层土的计算变形值(mm)；
        图片  ——在由计算深度向上取厚度为 图片 的土层计算变形值(mm)，图片见图5.3.5并按表5.3.7确定。

      表5.3.7图片

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      《建筑地基基础设计规范》GB 50007—2011第5.3.8条规定,当无相邻荷载影响，基础宽度在1m～30m范围内时，基础中点的地基变形计算深度也可按简化公式(5.3.8)进行计算。在计算深度范围内存在基岩时，图片可取至基岩表面；当存在较厚的坚硬黏性土层，其孔隙比小于0.5、压缩模量大于50MPa，或存在较厚的密实砂卵石层，其压缩模量大于80MPa时，图片可取至该层土表面。此时，地基土附加压力分布应考虑相对硬层存在的影响，按本规范公式(6.2.2)计算地基最终变形量。

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      (5.3.8)

      式中 b—— 基础宽度(m)。
      《建筑地基基础设计规范》GB 50007—2011第5.3.10条规定，当建筑物地下室基础埋置较深时，地基土的回弹变形量可按下式进行计算：

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      (5.3.10)


      式中 图片 ——地基的回弹变形量(mm)；
      图片 —— 回弹量计算的经验系数，无地区经验时可取1.0
      图片 ——基坑底面以上土的自重压力(kPa)，地下水位以下应扣除浮力；
      图片 ——土的回弹模量(kPa)，按现行国家标准《土工试验方法标准》GB/T 50123 中土的固结试验回弹曲线的不同应力段计算。

      《建筑地基基础设计规范》GB 50007—2011第5.3.11条规定，回弹再压缩变形量计算可采用再加荷的压力小于卸荷土的自重压力段内再压缩变形线性分布的假定按下式进行计算：

      图片

      （5.3.11）


      式中 图片 ——地基土回弹再压缩变形量(mm)；
      图片 ——地基的回弹变形量(mm)；
      图片 ——临界再压缩比率，相应于再压缩比率与再加荷比关系曲线上两段线性交点对应的再压缩比率,由土的固结回弹再压缩试验确定；
      图片 ——临界再加荷比，相应在再压缩比率与再加荷比关系曲线上两段线性交点对应的再加荷比，由土的固结回弹再压缩试验确定；
      图片 ——对应于再加荷比R′＝1.0时的再压缩比率，由土的固结回弹再压缩试验确定，其值等于回弹再压缩变形增大系数；
      图片 ——再加荷的基底压力(kPa)。
      《建筑地基基础设计规范》GB 50007—2011计算变形计算特点：
      1、压缩模量 图片 (MPa)，要求取土的自重压力至土的自重压力与附加压力之和的压力段计算，而目前勘察报告给出的是给定压力段的平均压缩模量，通常是不吻合的；
      2、地基变形计算深度 图片采用应变比法；
      3、提供了回弹、回弹再压缩计算方法。
      有些专家认为勘察报告应该给出e-p曲线图，由设计人员自己确定压缩模量。首先大量的曲线如何整合成一条曲线是个问题（目前没有给出整合准则），设计人员也难以进行大量繁复的工作。通常是选取尽量靠近的，根据经验调整 图片。
      回弹再压缩试验可以用于开挖后再次加载的变形计算，总体感觉公式有点复杂。如果在回弹再压缩压力范围内，直接用回弹再压缩模量可能更简单些。

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      二、《北京地区建筑地基基础勘察设计规范》 DBJ 11-501-2009（2016年版）

      变形计算



      《北京地区建筑地基基础勘察设计规范》 DBJ 11-501-2009（2016年版）第7.4.7 条规定，计算建筑物地基变形时，地基内的应力分布可采用各向同性均质线性变形体理论,按下式计算其最终沉降量：

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      （7.4.7）

      式中 图片——地基最终沉降量(mm)；
      图片——按分层总和法计算的地基沉降量(mm)；
      图片——沉降计算经验系数，根据建筑物的类别、基础类型、基础埋置深度、基础宽度及地基土质情况，分别按表7.4.7-1或表7.4.7-2采用；
      图片——地基计算深度范围内划分的土层数，地基变形的计算深度，对于中、低压缩性土取附加压力等于自重压力20％的深度；对于高压缩性土取附加压力等于自重压力10％的深度；
      图片——相应于荷载效应准永久组合的基础底面处的附加压力值(kPa)；
        图片——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)；
        图片——基础底面计算点到第i层土、第i-1层土底面范围内的平均附加应力系数，按本规范附录H采用。
      图片——基础底面下第i层土的压缩模量(MPa)，取土的自重压力至土的自重压力与附加压力之和的压力段所对应的压缩模量。

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      《北京地区建筑地基基础勘察设计规范》 DBJ 11-501-2009（2016年版）第7.4.8条规定，当高层建筑的基础埋置较深，考虑地基土回弹再压缩和正常固结压缩的实际加载变形过程，按下式计算最终沉降量：

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      式中 图片——沉降计算经验系数；根据建筑物的类别、基础类型、基础埋置深度、基础宽度及地基土质情况，按表7.4.8-1采用；
      图片——基础底面处土的有效自重压力，相当于基坑开挖的卸荷量(kPa)；
      图片——基础底面以下第i层土的回弹再压缩模量，按实际应力段取值(MPa)。

      表7.4.8-1  沉降计算经验系数图片值

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      采用本方法计算沉降时，地基变形计算深度由下式确定：

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      式中 图片—— 地基变形计算深度(m)；
      图片 、 图片 ——分别为与基础长宽比有关的经验值和折减系数，按照表7.4.8-2确定；
      图片—— 调整系数，按表7.4.8-3确定。

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      《北京地区建筑地基基础勘察设计规范》 DBJ 11-501-2009（2016年版）变形计算特点：
      1、压模模量(MPa)，取土的自重压力至土的自重压力与附加压力之和的压力段所对应的压缩模量，而目前勘察报告给出的是给定压力段的平均压缩模量，通常是不吻合的；
      2、地基变形计算深度采取应力比法，对于中、低压缩性土取附加压力等于自重压力20％的深度；对于高压缩性土取附加压力等于自重压力10％的深度；
      3、没有给出专门的回弹再压缩公式，但给出了包括回弹再压缩的沉降计算方法。
      同样地大量的曲线如何整合成一条曲线也是个问题，设计人员也难以进行大量繁复的工作。通常是选取尽量靠近的，根据经验调整 图片。
      回弹再压缩的沉降计算方法，可用于开挖后再次加载的变形计算，《北京地区建筑地基基础勘察设计规范》 DBJ 11-501-2009（2016年版）直接用回弹再压缩模量可能更简单些。


      图片

      三、《高层建筑岩土工程勘察标准》JGJ/T 72－2017变形计算



      《高层建筑岩土工程勘察标准》JGJ/T 72－2017第8.2.11条规定，当地基由饱和土层组成且次固结变形忽略不计时，根据 I 级土样的标准固结试验结果，可采用下列计算方法分层预测超固结土、正常固结土和欠固结土的基础沉降，然后合计估算总沉降，并结合地区经验进行修正和判断：
      1、利用标准固结试验测求土的回弹再压缩指数（ 图片 ）、压缩指数（ 图片 ）、初始孔隙比（ 图片 ）和先期固结压力（ 图片 ），根据先期固结压力图片与土的有效自重压力  图片 的比值——超固结比  OCR ，确定土的固结状态。当超固结比  OCR ＜1.0 时，为欠固结土；当OCR 为 1.0～1.2 时，可视为正常固结土；当 OCR>1.2 时，可视为超固结土。
      2、超固结土的固结沉降量可按下列规定估算：
      1）当超固结土层中的 图片 时，该层土的固结沉降量可按下式估算：

      图片

      （8.2.11-1）
      式中 图片——第i层土的固结沉降量(mm)；
      图片——第i层土的平均厚度(mm)；
      图片——第i层土的初始孔隙比平均值；
      图片——第i层土的回弹再压缩指数平均值；
      图片 ——第i层土的有效自重压力平均值(kPa)；

      图片——对应于荷载效应准永久组合时，第i层土有效附加压力平均值(kPa)；

      图片——第i层土的先期固结压力平均值(kPa)。


      2)  当超固结土层中的 图片 时，该层土的固结沉降量可按下式估算：

      图片

      （8.2.11-2）

      式中 图片—— 第i层土的压缩指数平均值。
      3、当为正常固结土时，该层土的固结沉降量可按下式估算：

      图片

      （8.2.11-3）

      4、当为欠固结土时，该层土的沉降量可按下式估算：

      图片

      （8.2.11-4）

      5、整个沉降计算深度内的总沉降量应为各土层沉降量之和。沉降计算深度对于中、低压缩性土应算至有效附加压力等于上覆土有效自重压力 20%处，对于高压缩性土应算至有效附加压力等于上覆土有效自重压力 10%处。当无相邻荷载影响时，亦可按本标准附录 C 计算沉降量。

      《高层建筑岩土工程勘察标准》JGJ/T 72－2017变形计算特点：
      1、充分考虑了地基土历史固结特点，按正常固结、超固结、欠固结状态对饱和土地基估算沉降量，通常需要进行标准固结试验；
      2、采用分层总和法；
      3、地基变形计算深度采取应力比法，对于中、低压缩性土取附加压力等于有效自重压力20％的深度；对于高压缩性土取附加压力等于有效自重压力10％的深度；
      4、强调了饱和土状态。
      对《高层建筑岩土工程勘察标准》JGJ/T 72－2017变形计算方法，需要明确基坑开挖深度和附加应力，有针对性进行勘探、取样和室内试验，在我国目前环境下有一定难度。勘察报告应该给出多条先期固结压力e-logp曲线图，由设计人员自己拟合e-logp曲线。同样存在大量的曲线如何整合成一条曲线的问题（目前没有给出整合准则），设计人员也难以进行大量繁复的工作。目前应用的比较少。

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      四、小    结



      从以上可以看出，不同规范对地基变形计算公式不同，要求勘察提供的指标也不一样。
      1、《建筑地基基础设计规范》GB 50007—2011和《北京地区建筑地基基础勘察设计规范》 DBJ 11-501-2009（2016年版）变形计算主要考虑相应压力段的压缩模量，《高层建筑岩土工程勘察标准》JGJ/T 72－2017变形计算主要考虑历史固结情况。
      2、《建筑地基基础设计规范》GB 50007—2011和《北京地区建筑地基基础勘察设计规范》 DBJ 11-501-2009（2016年版）不考虑回弹再压缩时计算公式差异不大，考虑回弹再压缩时公式差异明显，相对来说《北京地区建筑地基基础勘察设计规范》DBJ 11-501-2009（2016年版）公式简便，易操作。
      3、《建筑地基基础设计规范》GB 50007—2011沉降计算经验系数 图片值随压缩模量 图片增大而减少，《北京地区建筑地基基础勘察设计规范》 DBJ 11-501-2009（2016年版）多层建筑沉降计算经验系数 图片值随压缩模量 图片增大而减少（具体数值和《建筑地基基础设计规范》差异明显），高层建筑沉降计算经验系数 图片值随压缩模量 图片增大而增大。
      4、《建筑地基基础设计规范》GB 50007—2011地基变形计算深度 图片采用应变比法，《北京地区建筑地基基础勘察设计规范》 DBJ 11-501-2009（2016年版）和《高层建筑岩土工程勘察标准》JGJ/T 72－2017地基变形计算深度采取应力比法。
      因此，建设单位或设计单位首先应明确设计条件，对勘察单位提出具体的试验要求。勘察单位才好有针对性开展工作，提供沉降计算所需各项指标，满足沉降计算要求。同时，设计单位应根据工程情况、地层特点选择适宜的计算公式和参数，才能做出满足目标要求的变形计算成果。

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