结构的极限承载力

midas Civil

midas Civil是桥梁领域通用结构分析及设计系统，它具有直观的操作界面，并且采用了尖端的计算机显示技术。midas Civil集成了静力分析、动力分析、几何非线性分析、屈曲分析、移动荷载分析、PSC桥分析、悬索桥分析、水化热分析等分析设计功能。

具体问题：

本例通过设置梁的塑性铰，利用Pushover 分析功能来求解结构的极限承载力。

解决方法：

已知条件：Q235钢结构简支梁跨径L=10m，跨中承受集中荷载，断面尺寸0.1m×0.1m ，弹性模量E=2.06×10 8KPa ，屈服应力= 235000 KPa ，根据刘鸿文《材料力学》（下册）P286 ，该梁极限承载力理论解为：

1) 建模

有限元模型如图1，1m一个单元，整根梁共分为10个单元，端部简支，跨中6号节点处承受1KN 集中力荷载。

图1

2) 设置Pushover 荷载工况

显然在跨中承受集中荷载作用的简支梁其挠度的最大值应发生在跨中6号节点处，采用位移控制法，其Pushover荷载工况设定如图2 。

图2

3) 设置塑性铰

显然在跨中承受集中荷载作用的简支梁其最大内力弯矩发生在跨中6 号节点处，也就是塑性铰最先出现在跨中6号节点处，所以应在6号节点处设置塑性铰,又因为本例题求解的是抗弯极限承载力，所以铰属性选择弯矩－ y , z ，又因为在Pushover 荷载工况中采用的是位移控制法，所以铰类型选择FEMA 类型，如图3 。

图3

4) 设置Pushover分析控制

在Pushover 分析控制中，显然增量步骤的最大值越大其得出来的值应该越精确，但相应的计算时间也会越多，本例选择200，Pushover分析控制如图4 。

图4

5) 求解

设计/静力弹塑性分析/运行静力弹塑性分析

6) 后处理

设计/静力弹塑性分析/静力弹塑性曲线

得到如图5 所示荷载系数－位移曲线

图5

点击图中“文本输出”得到文本形式，找到第一个拐点所对应的荷载系数为23 .5852

因为所施加的外荷载是单位荷载，所以极限承载力即为：

P =1KN×23.5852 = 23.5852 KN 

与理论值23 .5KN 基本相等。

7) 特殊说明

虽然理论上极限承载力为23 .5KN ，可因为程序在塑性铰属性的定义上默认的是美国 Federal Emergency

Management Agency（简称FEMA ）所定义的塑性铰属性，则在利用Pushover 分析功能求解构件极限承

载力的时候，其荷载系数－位移曲线中出现两个拐点，实际的极限承载力应是拐点二的值为27 .9933 KN

而不是23 .5852 KN ，这是因为理论上取用的求解极限承载力的应力值是屈服应力=235000 KP ，而这显然是偏保守的。

如果用户只需要理论值的求解，则也可以自定义塑性铰属性，过程如下：

自定义塑性铰图6

图6

点击特性值按钮进行塑性铰属性修改如图7

图7

图中所有荷载值均为屈服弯矩（YM)的比率，所以当将C 点对应的荷载比率调整为1 后，即定义了C 点对应的荷载值仍为屈服弯矩，那么得到荷载系数－位移曲线为图8

图8

此时，两拐点所对应的荷载值均为23 .5852 KN ，也即理论所求解的极限承载力。

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