在混凝土结构设计中，安全适用、经济合理是其基本原则。当跨度和荷载确定后，在不考虑层高的前提下，决定梁的结构成本，就是截面尺寸和截面钢筋量。

单位长度的截面尺寸就是混凝土量

单位长度的截面钢筋就是钢筋量

而同截面的钢筋与截面尺寸之比

我们称之为配筋率

所以要控制结构成本，必须控制配筋率

结构规范对配筋率也提出了要求，即最小、最大配筋率。简单的说最小配筋率就是钢筋用量最少时，不断加大混凝土量，满足结构承载力要求；最大配筋率就是钢筋用量最大时，不断减少混凝土量，满足结构承载力要求。

钢材价远高于混凝土价，所以钢筋用量最大，一定提高造价，那么最小配筋率是否就是最省？当然也不是，原因是截面越大，自重越大，一部分承载力用来抵抗自身的荷载，结构效率反而更低。

我们认为，在满足构件承载力和延性要求的前提下（所谓延性就是破坏前构件能产生足够大的变形），能实现最小造价的构件尺寸即为合理的构件尺寸，此时的构件配筋率就称为经济配筋率。

本文通过混凝土受弯构件的平衡公式得出梁、板造价方程，从理论上分析梁、板经济配筋率的极值问题（求下图所示梁配筋率与造价关系曲线的最小值）。

在结构设计中，当结构体系确定后，在合理范围内调整构件的截面尺寸，对构件内力影响较小。我们可以假设弯矩M为定值，根据混凝土结构设计规范（GB50010），单筋受弯构件配筋按下式计算：

公式中省略了受压钢筋与预应力钢筋的部分，对普通结构构件，此部分是无需考虑的。

假设条件如下：某根梁的跨中弯矩为M（kN.m），梁的截面为b*h（mm），梁的保护层为25mm，梁的底筋As由内力计算确定（配筋率在规范规定的0.2%~2.5%区间内），面筋为两根架立钢筋2?d1，箍筋为2?d2@200，钢筋的强度为fy，混凝土的强度为fc，混凝土单位体积造价为Kc，钢筋单位体积造价为Ks。

在梁弯矩一定的情况下，可以推导出每延米梁关于梁截面有效高度h0的造价函数Z(h0)，将造价函数Z(h0)对h0求导，则当dZ(h0)/dh0 = 0时，可取得造价的最小值，即最省造价ZE，并可导出对应的最经济配筋率公式（不考虑箍筋因素）。因公式复杂，推导过程本文从略，我们直接给出结论：

（3）式中

代表梁箍筋在经济配筋率中的因素，如不考虑箍筋因素则公式变为：

（4）式亦为板的最经济配筋率，由上两式可知，正常配筋的混凝土梁、板构件最经济配筋率与钢筋、混凝土强度比及价格比之和成反比，与构件的弯矩无关。

经过以上分析，根据市场上钢材、混凝土的商品价格波动情况，从式（3）可总结出如下成果表格：

由表一、二可见，市场上钢材与混凝土价格的变动，直接影响了Ks/Kc值，对经济配筋率的影响还是很明显的，当钢材价格由3000元/吨变为5000元/吨，经济配筋率也随之减小了近40%~50%。

利用混凝土规范中由弯矩求配筋的计算公式，推导出配筋率与造价的函数关系，分析其函数曲线，得出配筋率大约在区间（ρE - 0.3%，ρE + 0.6%）范围内，造价变动并不敏感，在此范围之外则比较敏感。

设计人员需根据市场上的材料价格、混凝土强度及钢筋的强度选择适当的经济配筋率。

参考文件：

［1］《混凝土结构设计规范》GB50010-2010（2015年版）．