对于结构工程人员，上面的地震影响系数曲线再熟悉不过了，这条曲线是目前使用的设计反应谱，用来确定结构的地震作用。现阶段抗震设计的最基本理论仍然是弹性反应谱理论，下面就来说说反应谱及设计反应谱。

1、反应谱

1）什么是反应谱

反应谱是指在给定的地震加速度作用下，某种阻尼比单质点体系的（绝对）最大地震反应（加速度反应、速度反应、位移反应）随体系自振周期变化的曲线，目前一般采用的是加速度反应谱（即，Sa谱曲线）。

研究表明，惯性力对结构体系的作用和地震对结构体系的作用效果相当，所以可认为是一种反映地震影响效果的等效力，利用它的最大值来对结构进行抗震设计。根据反应谱曲线，对于任何一个单自由度弹性体系，如果已知其自振周期和阻尼比就可以从曲线中查得该体系在特定地震记录下的最大加速度Sa，进而求出地震作用的最大值F=mSa。

2）第一条地震波及其反应谱

El Centro波（即，埃尔森特罗地震波）是人类记录的第一条地震波，于1940年，由美国加州南部的埃尔森特罗的一台强震仪记录所得。根据埃尔森特罗地震波绘出的加速度反应谱曲线如下图所示。

2、设计反应谱

1）《抗规》设计反应谱

根据大量强震地面运动加速度记录算出对应于每条记录的反应谱曲线，然后统计求出最具代表性的平均曲线作为设计依据，为了便于计算，《建筑抗震设计规范》采用相对于重力加速度的单质点绝对最大加速度（即，Sa/g）与体系自振周期T之间的关系作为设计反应谱，并将Sa/g用α表示，称α为地震影响系数。曲线的形状及各区段计算公式见本文首张图片，具体规定及系数见《抗规（2016年版）》5.1.4条，现将水平地震影响系数最大值α_max列于下表：

水平地震影响系数最大值
地震影响	6度	7度	8度	9度
多遇地震	0.04	0.08(0.12)	0.16(0.24)	0.32
设防地震	0.12	0.23(0.34)	0.45(0.68)	0.90
罕遇地震	0.28	0.50(0.72)	0.90(1.20)	1.40
说明：多遇地震、罕遇地震的取值来自《抗规》表5.1.4-1；设防地震的取值来自《抗规》3.10.3。

 

2）地震系数与动力系数

地震系数k为地面最大加速度与重力加速度之比，与地震烈度之间存在着一定的对应关系，地面最大加速度见下两表。

表3.2.2 抗震设防烈度和设计基本地震加速度值的对应关系
抗震设防烈度	6	7	8	9
设计基本地震加速度值	0.05g	0.10(0.15)g	0.20(0.30)g	0.40g
注：g为重力加速度。

 

时程分析所用地震加速度时程的最大值（cm/s^2）
地震影响	6度	7度	8度	9度
多遇地震	18	35(55)	70(110)	140
设防地震	50	100(150)	200(300)	400
罕遇地震	125	220(310)	400(510)	620
说明：1、1gal = 1cm/s^2 = 0.01m/s^2；1g=980cm/s^2≈1000cm/s^2； 2、多遇地震、罕遇地震的加速度值来自《抗规》表5.1.2-2； 3、设防地震的加速度值来自《抗规》表3.2.2，其中g取1000cm/s^2。

动力系数β为单质点最大绝对加速度与地面最大加速度的比值，表示由于动力效应，质点的最大绝对加速度比地面最大加速度放大了多少倍，与地震烈度无关；β与T的关系曲线称为β曲线，它实际上就是相对于地面最大加速度的加速度反应谱，两者在形状上完全相同。

由各参数定义，α=S_a/g=kβ，α_max=kβ_max。

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