知识点:串联谐振
尽管LC串联谐振电路非常简单,我们还是来看下,这样一步一步深入会更好的理解。
一个电感和一个电容串联,在某个特定的频率,就会发生谐振,这个频率就是谐振频率。串联谐振电路有如下特点:
谐振时整个电路阻抗呈电阻性,阻抗最小,电流达到最大;
上面这些理论都是非常基础的,就不赘述。实际电路的场景要远比这个要复杂,搞清楚那些才是我们的目的。那么我们下面就来结合具体的场景。
LC滤波器经常用,但有一个比较坑的问题就是,有时候使用LC滤波器之后,效果反而更差了,还不如不用。
原因我们当然可以说是在噪声在此处谐振啦,噪声被放大了之类的。曾经的我也会这么说原因,不过并不是真的明白,对于这种会起反效果的东西,我会惧怕,会担心它出问题。这种惧怕,来源于对未知的恐惧,因为没有懂。现在下面来具体分析下
首先,我们需要明白,噪声是如何被放大的?也就是说输出比输入幅度要大?
我们列出输出与输入的比值,也就是增益,如果增益大于1,那么说明被放大了。很容易列出增益的公式,我们画下这个曲线。
上图的曲线,是1uH电感,1uF电容的增益。可以看到,在低频时,增益基本就是1,也就是不放大不衰减。而在谐振频率处,有一个非常高的尖峰,因为这里设定的器件为理想器件,所理论上尖峰为穷大,谐振频率旁边的增益也是非常高的,而在频率比较高的时候,随着频率的升高,增益下降,也就是衰减了输入信号。
如果我们能把谐振频率处的增益降到0.707左右,那就是完美的低通滤波器了。很显然,电感和电容都是非耗能器件,没有电阻器件的引入,在谐振频率处,增益总是等于无穷大的。我们从增益Av的公式就可以得出来,因为谐振频率时的分母为0。
幸运的是,我们的滤波电路总是要接负载的,我们把信号滤波之后总是要给负载用的,接入了负载,那增益又不一样了。
现实中的电路各种各样,负载的阻抗也就差别很大了,下面是加入负载的模型。
我们看看负载是1Ω,10Ω,100Ω的增益曲线,如下图:
我们可以看到,负载电阻越小,谐振处的增益越小,谐振引起的噪声变大越不会发生。当然了,实际电路中的负载各种各样,有低阻的,有高阻的。相对来说,低阻负载的更不容易发生加入滤波器效果更差的事情。因此,如果你发现同样的LC滤波器,加入不同的电路,有的效果好,有的效果变差,很有可能就是因为负载的不同。
所以说,负载阻抗越低,越不容易产生尖峰,也就是说不容易恶化。
除了负载阻抗的影响,还有噪声源内阻的影响,实际的噪声信号肯定是有一定的内阻的。根据内阻的不同,我们构建下面的模型,加入内阻的参量。
分别画出Rs=0.1Ω,Rs=1Ω,Rs=10Ω的情况,为了排除负载电阻的影响,宁其为高阻态,统一RL=1MΩ。
可以看到,内阻越大,越不容易产生尖峰,也就是说不容易恶化,反之,内阻越小,越容易恶化。
除了内阻和负载大小,电感和电容值的大小有没有影响呢?
电容变化:电容分别为1uF,10uF,100uF,内阻,负载,电感都为Rs=0.1,RL=1MΩ,L=1uH。
可以看到,电容增大,尖峰变小,也就是说,在遇到谐振引起噪声增大的情况,可以尝试增大电容是可以降低噪声。不过需要注意,尖峰变小,只是说最高点变小了,但是引起了谐振频率降低,新的谐振点可能还是要比原来的增益更高,也就是说如果噪声正好是这个频率段,那么改变之后效果变更差了。当然了,如果我们加更大的电容,即使是谐振点都没有放大作用,比如如果电容加到100uF,整个频段基本都没有放大作用了。
实际电路具体加到多大的电容,完全不会出现尖峰呢?这个跟信号源内阻Rs,负载阻抗RL,电感值L都有关系。实际上,如果内阻Rs从0.1提升到1,电容不用增大到100uF,即使是原来的1uf也不会有尖峰,曲线就不画了。
电感变化:电感分别为0.01uH,0.1uH,1uH,内阻,负载,电容都为Rs=0.1,RL=1MΩ,C=1uF
可以看到,减小电感,可以降低尖峰的高度。我们如果继续减小电感到0.01uH,尖峰也会消失。同样的,电感变化会造成谐振频率移动,具体是使噪声变大还是变小也是要依情况而定,与内阻,负载,电容都有关系。
总的来说,大部分电路增大电容,或者减小电感,都可以降低尖峰。如果LC滤波器用于电源滤波发生噪声变大,可以增大电容,或者减少电感。
这里之所以说大部分电路,是因为如果满足一定的Rs,RL的条件,可能结果是相反的,这个可以自己修改Matlab代码(后文分享出来)里面的参量,执行下就知道了。
有了以上的基础,我们来看实际的问题:MOS管G极串联电阻如何抑制谐振?
这个问题,我们首先要明白,问题是如何产生的,即为什么会振荡?其实通过前面的铺垫,也就很明白了。
尽管从电路图上看去,上面既没有电感,也没有电容。但实际上是,我们PCB总要将线从驱动芯片拉到MOS管,我查了一下,线宽12mil,长度10mm的走线寄生电感是9.17nH。实际电路中10mm走线太正常了,所以寄生电感肯定是存在的。
电感有了,电容呢?功率MOS管都有输入电容存在,并且还不小,小的几百pF,大点的几nF。我们只是为了说明道理,那取电容1nF吧。
一般来说,左边驱动管子发出开关信号,它的内阻一般不会很大,尽管现在不知道它到底是多大,那就按照比较恶劣的情况来看,就让Rs=0.1Ω。
那么负载电阻是多大呢?负载是MOS管,那阻抗就很大了,就取RL=1MΩ。
从前面内容知道,源内阻越小,负载阻抗越大,就越容易产生谐振尖峰。我们画出此时曲线。
可以看到,谐振频率52Mhz处增益达到了好几十倍。而MOS管驱动信号可以看作是一个阶跃信号,频率分量非常丰富,肯定有52Mhz附近的频率。
现在分别串联1Ω,10Ω,100Ω电阻,这个电阻可以等效到内阻里面去,相当于等效电路变成了Rs=1.1Ω,Rs=10.1Ω,Rs=100.1Ω,其它参数不变。我们再看看曲线。
可以看到,串联1Ω电阻,还是放大,最大到3倍,说明电阻稍小。而10Ω电阻就能完全消除振荡了。100Ω电阻也能完全消除振荡,但是其截止频率更低,会造成驱动信号的高频分量丢失,最终上升沿变缓,也就是MOS管开启的时间变长。
相信到这里,对于这个串联电阻的作用,已经怎么取值应该就比较清楚了。G极走线越长,寄生电感越大,越容易引起问题,电阻就要选得更大些。
从文章开头,一路看下来,这也太费劲了,确实,明白这些也不是很容易,很多时候,我们都是拿着厂家的原理图来抄抄,也不会有问题。等到有新人问到“这个电阻干什么用的?”老员工答曰“抑制振荡”,是啊,这四个字,每个字都认识,是不是总有一种模模糊糊的感觉呢?希望看完此文之后不再模糊。
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