信号发生器电路原理介绍

知识点：信号发生电路

一、正弦波振荡器发生基本原理

输出信号为零时，输出有了一定的幅值、一定频率的信号，称电路产生了自激振荡。      负反馈放大电路自激振荡的频率在低频段或高频段,原因:在低频段或高频段，存在一个频率fo，当f=fo时，附加相移为正负π，使得原本的负反馈变成了正反馈，电路稳定性遭到破坏。                                               

负反馈放大电路的一般表达式为Af. = A. / (1+A.F.)  (这里的.实际在字母上面，表示向量运算)

在中频段中，由于A.F.>0 ①,A.和F.的相角ΨA+ΨF=2nπ(n为整数)         

②因此净输入量=输入量-反馈量。

备注： A.   = Xo.  / X’i .  基本放大电路 

F.   = Xf.   /  Xo.    反馈系数

Af. = Xo.  /  Xi.    负反馈放大电路的放大倍数（也称闭环放大倍数）  

 AF. = Xf.   /  X’i.   电路的环路放大倍数                                                    

在低频段中，因为耦合电容，旁路电容的存在，A.F.将产生超前相移，在高频段中，因为半导体元件自身电容的存在，A.F.将产生滞后相移③，这些在中频段基础上产生的相移我们称之为附加相移，用ΨA'+ΨF'表示，当某一频率fo的信号产生的附加相移为nπ（n为奇数）时，反馈量与在中频段相比产生超前或滞后180°的附加相移使得净输入量等于输入量加反馈量，进而使得输出量增大，反馈的结果使放大倍数增大

若在输入信号为零时，因为某种电扰动（比如合闸通电）,电路产生一个幅值很小的输出量，它含有丰富的频率，如果电路只对频率为fo的正弦波产生正反馈过程，使电路中产生了fo的信号，并在输出端产生了输出信号Xo，即使这种信号十分的微小，但由于附加相移是nπ，所以电路中产生了正反馈现象，使得这个很小的输出信号经过反馈网络到达输入端经过放大电路放大后再又经过反馈网络到达输入端再次放大，结果使得这个很小的电扰动信号越来越大，不过这种正反馈不是无限进行下去的，因为半导体器件的非线性特性，如晶体管，当输入电流达到一定程度时，放大倍数会减小，导致A减小，最终使得A.F.＝1④，信号不再被放大，达到平衡状态，即反馈信号（也就是负的净输入信号）维持着输出信号，而输出信号又维持着反馈信号，他们互相依存，则称电路产生了自激振荡，此时电路将无法正常放大，称电路处于不稳定状态。

①(当为负反馈时，Af （净输入量小于总输入量）带入表达式知A>A/(1+AF) 进而推出AF>0)

②负反馈放大电路中ΨA+ΨF=2nπ(n为整数)，所以他是负反馈，而附加相移让他变成了ΨA+ΨF=2n+1π故变成了正反馈，正反馈电路中也是如此，若他是正反馈，则ΨA+ΨF=2nπ(n为整数)他还是正反馈，若变成了ΨA+ΨF=2n+1π，他就变成了负反馈，所以先判断是什么反馈，若ΨA+ΨF=2nπ(n为整数）则还是该反馈，否则变为另一种。

③由电路分析我们知道，电容产生的最大相移为90°，故三级以下的电路无法产生自激振荡

④在起振过程中Xo有一个从小到大的过程，最终AF＝1，故起振条件为|A.F.|>1

正弦波振荡电路中，一要反馈信号能够取代输入信号，而若要如此，电路中必须引入正反馈；二要有外加的选频网络，用以确定振荡频率。

三、基本 RC 振荡器电路

基本RC振荡器也称为相移振荡器，它使用从电阻电容(RC) 梯形网络获得的再生反馈产生正弦波输出信号。这种来自RC网络的再生反馈是由于电容器能够存储电荷（类似于LC 谐振电路）。

该电阻电容反馈网络可以如上图所示连接以产生超前相移（相位超前网络）或互换以产生滞后相移（相位延迟网络）结果仍然相同，因为正弦波振荡仅发生在总相移为360 °的频率。

RC振荡电路设计

通过改变相移网络中的一个或多个电阻或电容，可以改变频率，通常这是通过保持电阻器相同并使用3 组可变电容来完成的。

因为容抗(X C ) 随电容变化，由于电容是频率敏感元件，因此频率会发生变化。但是，可能需要针对新频率重新调整放大器的电压增益。

四、RC相移振荡器的频率

如果三个电阻R 的值相等，即R 1 = R 2 = R 3 ，并且移相网络中的电容C 的值也相等，C 1 = C 2 = C 3，则频率由RC 振荡产生的振荡简单地给出为：

RC振荡器频率公式  

?r 是以赫兹为单位的振荡器输出频率

R 是欧姆的反馈电阻

C 是以法拉为单位的反馈电容

N 是RC反馈级数。

这是相移电路振荡的频率，上面的简单示例中，级数为3，因此N = 3 (√2*3 = √6 )。对于四级RC 网络，N = 4 (√2*4 = √8 ) ，其他的依此类推。

五、运算放大器 RC 振荡器

1、运算放大器相位超前RC 振荡器电路

当用作RC 振荡器时，运算放大器RC 振荡器比其双极晶体管振荡器更常见。振荡器电路由负增益运算放大器和产生180 °相移的三段RC网络组成。相移网络从运算放大器输出连接回其“反相”输入，如下所示。

由于反馈连接到反相输入，因此运算放大器连接在其“反相放大器”配置中，该配置产生所需的180 °相移，而RC网络在所需频率（180°+ 180 °）。

这种与串联电容器和连接到地(0V) 电位的电阻器的反馈连接称为相位引线配置。

换句话说，输出电压超前于输入电压，产生一个正相角。

2、运算放大器相位滞后RC 振荡器电路

我们也可以通过简单地改变RC 组件的位置来创建相位滞后配置，使电阻串联连接，电容连接到地(0V) 电位，如下图所示。这意味着输出电压滞后于输入电压，从而产生负相角。

然而，由于反馈分量的反转，相位超前 RC 振荡器的频率输出的原始方程被修改为：

尽管可以仅将两个单极RC级级联在一起以提供所需的180 相移(90 °+ 90 °)，但振荡器在低频下的稳定性通常很差。

RC 振荡器最重要的特性之一是其频率稳定性，即它能够在变化的负载条件下提供恒定频率的正弦波输出，通过将三个甚至四个RC级级联在一起（4 x 45 °），可以大大提高振荡器的稳定性。

通常使用具有四级的RC振荡器，因为常用的运算放大器采用四路IC 封装，因此设计一个相对于彼此具有45 °相移的4 级振荡器相对容易。

RC 振荡器是稳定的，并提供形状良好的正弦波输出，其频率与1/RC成正比，因此，使用可变电容时可以实现更宽的频率范围。然而，RC振荡器受限于频率应用，因为它们的带宽受限，无法在高频下产生所需的相移。

六、RC 振荡器案例计算

现在需要一个基于运算放大器的3级RC 相移振荡器来产生4kHz 的正弦输出频率，如果在反馈电路中使用2.4nF 电容，请计算频率确定电阻的值和维持振荡所需的反馈电阻的值，还要画出电路。

相移RC 振荡器的标准方程为：

该电路将是一个3 级RC 振荡器，因此将由相等的电阻和三个相等的2.4nF 电容组成。由于振荡频率为4.0kHz，因此电阻值计算如下：

运算放大器增益必须等于29 才能维持振荡。振荡电阻的阻值为6.8kΩ，因此运算放大器反馈电阻R?的值计算如下：

RC 振荡器运算放大器电路如下图所示

七、使用 BJT 的 RC 相移振荡器

使用BJT的 RC 相移振荡器如下图所示。该电路中使用的晶体管是放大级的有源元件。晶体管有源区域内的直流工作点可由Vcc 电源电压和R1、R2、RC 和 RE 电阻设置。

CE 电容是一个旁路电容，在这里，三个RC 段被视为相等。

R1 和R2 电阻是偏置电阻，它们性能优越，因此对交流电路的运行没有影响。此外，由于RE-CE 的组合可获得微不足道的阻抗，因此对交流操作也没有影响。

当向电路供电时，噪声电压开始在电路内振荡。在晶体管放大器上，一个小的基极电流放大器产生一个可以相移180° 的电流。

每当这个信号响应放大器的输入时，它就会再次被移相180 °。如果环路的增益等于1，则将产生持续的振荡。

该电路可以通过使用等效交流电路来简化，然后我们可以得到如下所示的振荡频率：

f = 1/ (2πRC√((4Rc / R) + 6))

当Rc / R << 1 时，则

f= 1/ (2πRC√ 6)

从上述等式中，为了改变振荡频率，必须改变电容和电阻的值。

然而，为了满足振荡的条件，三段值应该同时改变。实际上，这是不可能的，因此，RC振荡器就像固定频率振荡器一样用于各种实际用途。

八、RC振荡器的优点

由于没有昂贵且体积庞大的高价值电感，电路设计简单，非常适合低频范围可以产生较为纯正弦波形

固定在一个频率上，良好的频率稳定性

成本也非常低，因为它包含成本不高的电阻和电容

输出是正弦的，所以输出没有失真

不需要稳定装置和负反馈

具有广泛的频率范围，即从几赫兹到几百赫兹

自启动，使用反馈来启动振荡并最终达到动态平衡

低噪声，如果布局正确，系统的噪声会受到运算放大器噪声功率谱密度的限制

可调增益，与任何其他运算放大器电路一样，可以通过将反馈电阻设置为适当的值来选择输出增益

九、RC振荡器的缺点

反馈较小，输出也非常少

在输出中产生5% 的失真水平

增益受限，RC振荡器电路需要高增益，但实际上是不可能的

由于各种电路元件的温度、老化等影响，频率稳定性较差

反馈很小，电路开始振荡有点困难

需要高压电池来产生大而足够的反馈电压

带宽受限，运算放大器的带宽限制了高频下的可用增益，超出单位增益带宽，增益将降至0 dB 以下

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