制图-直线还是平面在投影体系中一般情况相交

一般情况相交，是指参与相交的无论是直线还是平面在投影体系中均处于一般位置。

可通过作辅助面的方法求出交点或交线的投影。

它们的投影无积聚性，直线与平面交点投影、平面与平面交线的投影不能利用积聚性求出。通常可通过作辅助面的方法求出交点或交线的投影。

1、直线与平面相交图3-47（a）所示为一般位置直线EF和一般位置平面ΔABC相交。      为求EF和平面ΔABC交点的投影，见图3-47（b）所示，可通过直线EF作辅助平面P，与平面ΔABC的交于直线MN，同在平面P上的两直线EF和MN（MN为ΔABC上的一条直线），必有一交点K，即为直线EF与平面ΔABC的交点。因为K在EF上，又在MN上，所以必在EF和平面ΔABC，即K为EF与平面ΔABC的公有点，亦即所求的交点。这种求交点的方法称为辅助平面法。

通过辅助平面法求交点，具体分为三个步骤：（1）过已知直线作一辅助平面。为使作图简单，辅助平面应选择投影面的垂直面，如正垂面、铅垂面等；（2）求出辅助平面和已知平面的交线；（3）已知直线和上述交线的交点，即为直线与平面的交点。图3-48求直线EF和平面ΔABC的交点投影作图方法。      

判断可见性：

      因为直线EF和平面ΔABC均处于一般位置，H面、V面投影均要分别判断可见性。

先判断正面投影的可见性

平面ΔABC中的AC边和直线EF的正面投影重影点为1′（2′）。I点在EF上，II点在AC上，由1′（2′）求出其水平投影1、2。由水平投影可以看出1在2的前面，说明I点的y坐标大于II点的y坐标，即点I在点II的前方。向V面投影，EF上的I可见，AC上的II不可见，所以k′f′与Δa′b′c′的重影部分为可见。那么，k′e′与Δa′b′c′的重影部分就不可见。

再判断水平投影的可见性

平面ΔABC中的BC边和直线EF的水平投影重影点为3（4），III点在EF上，IV点在BC边上，由3（4）求出其正面投影3′、4′。由正面投影可以看出3′在4′的上面，说明III点的z坐标大于IV点的z坐标，即点III在点IV的上方。向H面投影，EF上的III可见，BC上的IV不可见，所以ke与Δabc重影部分可见。那么，kf与Δabc重影部分就不可见。

2、平面与平面相交图3- 49所示为平面ΔABC和平面□EFGH相交。两面相交的交线是两面的共有线，只要作出两一般位置平面的两个公有点，连接起来就是该两面的交线。由于两一般位置平面的位置各有不同，它们的交线有全在一个面的轮廓之内的（图3-49（a）），也有互相穿插的（图3-49（b）），也有在两平面图形之外的（图3-49（c））。根据不同情况，求交线的方法有线面交点法、辅助平面法等。

知识点：制图-直线还是平面在投影体系中一般情况相交