制图-平面与平面相交

平面与平面相交有一条交线，交线是两平面的公共线. 

图3- 43所示为铅垂面ΔABC与一般位置平面ΔEFG相交。铅垂面ΔABC的水平投影具有积聚性，积聚投影与一般位置平面ΔEFG的水平投影重合部分，即为交线的投影，而交线的另一投影必在该平面的另一投影上。

【例3-19】 求作铅垂面ΔABC与一般位置平面ΔEFG的交线MN。

分析：因为铅垂面ΔABC的水平投影具有积聚性，所以位于铅垂面上的交线其水平投影必定积聚在铅垂面的积聚投影上。

【例3-20】 求作水平面ΔABC与正垂面P的线MN（图3-45（a））。分析：由于水平面ΔABC与正垂面P的正面投影均具有积聚性，而交线又是两平面共有线，所以Δa′b′c′与p′的交点，即为交线的正面投影，故这两平面的交线是一条正垂线。

（d）可见性的判断

因为ΔABC是水平面，P是正垂面，所以V面投影不需判断可见性。

交线MN把平面ΔABC和P各分为两部分，从V面投影看出，MNAB在平面P的下方，MNC在平面P的上方，所以mnab与p重影部分为不可见，mnc和p重影部分为可见。交线mn为可见。

当两个铅垂面相交，其交线为一铅垂线。如图3-46所示，两铅垂面的水平投影有积聚性，而交线具有共有性，所以积聚投影的交点即为交线的水平投影，交线是一条铅垂线。

知识点：制图-平面与平面相交