3.1.5.1 两点的相对位置
规定:OX轴向左、OY轴向前、OZ轴向上为三条轴正方向。
判断两点的相对位置:
1、比较x坐标的大小,x大的点在左,x小的点在右;
2、比较y坐标的大小,y大的点在前,y小的点在后;
3、比较z坐标的大小,z大的点在上,z小的点在下。
判断AB两点位置:
A点的x坐标小于B点的x坐标,所以A点距W面较近,A点在B点的右方;
A点的y坐标大于B点的y坐标,所以A点距V 面较远,A点在B点的前方;
A点的z坐标大于B点的z坐标,所以A点距H面较远,A点在B点的上方.
综合A、B两点三个坐标大小的比较,可以判定A点在B点的右前上方。
【例3-4】 已知点A的三个投影(图3-9(a)),另一点B在点A上方8mm。左方12mm,前方10mm,求点B的三面投影。作图方法:
知识点:制图-两点的相对位置和重影点
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制图-点的投影与坐标如果空间点的位置用A(x,y,z)形式表示,那么它的三个投影的坐标应为a(x,y,0),a′(x,0,z),a″(0,y,z)。【例3-2】 已知点A的坐标x=20, y=10, z=15,即A为(20,10,15),求点A的三面投影a、a′和a″。 分析:点A到W面的距离为20,到V面的距离为10,到H面的距离为15。根据点的投影关系,即可求点A的三面投影。【例3-3】 在立体图中画出点A(20,12,15)的投影及其空间位置。
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