节理的强度和刚度属性(Joint Properties)

1 引言

岩体节理控制着岩体的稳定性，特别是在硬岩开挖中。节理有几何属性，例如产状、张开度、贯通度、迹长等，也有力学属性，例如强度和刚度等。本文简要总结了在稳定性分析中通用的节理力学属性，更深入的节理属性研究可参考3DEC、UDEC和PFC。

2 弹性滑动

在基于刚性块的极限平衡稳定性分析中只计算安全系数，不考虑节理的变形，因此不需要输入节理的刚度参数；但在基于变形块的数值分析(FEM, BEM, DEM)中，同时计算应力和位移，因此需要考虑节理的刚度，在这种情况下，一般认为节理 沿着节理面只发生弹性位移，即 弹性滑动。弹性滑动由节理的法向刚度kn和切向刚度ks来控制。不过估算节理刚度是一件非常困难的事情，目前有两种方法计算节理刚度，一种方法是基于节理填充材料的特性，另一种方法是基于岩体和完整岩石的变形特性，详细的描述参看3DEC手册《Joint Properties》 和RS2手册《Estimating Joint Stiffness》。

一个变化的选择是依赖材料的节理刚度(Material Dependent Joint Stiffness)，在这种情况下，节理刚度使用刚度系数Cs和岩石的弹性模量Es计算节理刚度，其算法如下：

Ks = Cs * EsKn = 10 * Ks

3 塑性滑动

如果节理面上的剪切应力超过节理的剪切强度，节理就会发生塑性滑动( plastic slip )。最典型的节理塑性滑动破坏使用Mohr-Coulomb强度准则和Barton-Bandis强度准则。

3.1 Mohr-Coulomb

(1) Mohr-Coulomb强度准则的基本输入参数是粘结力和内摩擦角，这两个参数可以从岩石力学直剪试验或从岩石参数数据库中统计获得【 片麻岩强度参数估计(gneiss)---试验结果与数据库的比较 】，或从Hoek-Brown准则推导等效的Mohr-Coulomb强度参数【 三轴试验数据拟合Hoek-Brown准则的简洁方法(Best-Fit of Triaxial Lab Data) ; FLAC3D和3DEC中Hoek-Brown准则参数的自动计算 】来近似代表节理的强度参数。不过为了设计安全起见，应考虑使用非常低的粘结力，甚至假设粘结力为0。

(2) 节理滑动也可以定义残余强度(Residual Strength)，特别是在一些应变软化的岩体中【 应变软化模型(Strain-Softening and IMASS) ； 应变软化的矿柱稳定性(Pillar Stability with IMASS Model)---宽高比对矿柱强度的影响 】，可以考虑使用节理的残余强度。

(3) 对于Mohr-Coulomb强度准则，可以定义抗拉强度(Tensile Strength)。在最近写的一篇文章【 地下开挖岩石楔的稳定性(Rock Wedges stability) 】中，有两位同学评论了抗拉强度对岩体安全系数的影响：

评论1：如果是重力下坠，只需要考虑结构面抗拉强度。

评论2：顶板处楔形尖朝上，开口处朝下，才能有利于崩落，在隧道开挖后，此时隧道周边处于二向应力状态，径向应力释放了。自重应力为最大主应力的几率很大，除非受构造运动作用，水平挤压应力大于竖向自重应力，那么抗拉强度就是主要抗力。主要由未贯通的节理岩石抗拉强度承受自重竖向应力。 

GeotechWu，公众号：计算岩土力学 地下开挖岩石楔的稳定性(Rock Wedges stability)

一方面，上述这篇文章没有考虑未贯通节理也就是岩桥的影响，假设节理切割成完全贯通的楔形体，因此没有考虑岩石的抗拉强度；另一方面，节理抗拉强度在稳定性计算中的原理是把节理面的面积乘以节理抗拉强度，然后把这个法向力施加到节理面上，从而增加节理的抵抗力,使得计算的安全系数增大。 从设计安全的角度考虑，这么计算会偏于不安全 ，因此，在绝大多数情况下，除非有确切的证据显示节理具有一定的抗拉强度，否则我们在地下开挖楔形体稳定性分析中不应考虑节理的抗拉强度，即设置抗拉强度为0。

3.2 Barton-Bandis

(1) Barton-Bandis强度准则的输入参数有三个：JCS---节理壁的抗压强度; JRC---节理粗糙度系数; fei_r---残余摩擦角。

这三个参数的选取方法以前曾作过非常详细的讨论，参看如下链接：

• 岩体不连续的剪切强度 | Barton-Bandis Model
  

• 极限平衡分析中Barton-Bandis 模型的输入参数
  

• 岩石边坡楔形体稳定性概率分析(3)---节理剪切强度的随机分布
  

(2) 与Mohr-Coulomb强度准则类似，Barton-Bandis强度准则也可以设置残余强度 (Residual Strength) 。当发生节理滑动时，节理抗剪强度的JRC和JCS设置为零，抗剪强度只取决于残余摩擦角和法向应力。 残余强度按下式计算：

4 节理初始变形

数值模拟分析有时需要考虑初始的节理变形(Initial Joint Deformation)，这个变形是因原岩应力而产生的，节理附近的应力场分布会发生改变。如果不考虑初始的节理变形，则节理产生的变形只有来自开挖或外部载荷的诱发应力。在深部地下开挖中，由于原岩应力比自重应力的影响大，因此为了安全起见，考虑初始的节理变形是非常必要的。