结构设计之地震作用的理解

自振周期  

通常我们直观的感觉是结构的自振周期只与 结构本身 有关，即结构布置和结构构件完全确定后，结构的自振周期也就确定了。这样的理解是不正确的，因为结构的振动反应还与结构所承受的荷载有关，也即结构软件中常见的将荷载转化为质量功能。在转换过程中，显而易见的是恒荷载必须全部考虑，而活荷载根据类型的不同乘以不同的折减系数，折减系数的取值详 GB50010 5.1.3条 。该组合值也就是我们通常说的重力荷载代表值。

因为 地震到来时，两者活荷载满布的概率明显不同 （图书馆因为有大量不常移动的书架，因此地震到来时活荷载满布的概率较高）。

对于单自由度体系而言：

此处的$m$需要考虑活荷载的影响，即 

举个通俗的例子：房屋A和房屋B的结构形式与构件尺寸完全一致，而房屋A是图书馆，房屋B是住宅。二者的刚度矩阵   完全一致，而因为重力荷载代表值中活荷载的组合系数不同，导致两栋建筑物的质量矩阵   不同，因此两栋建筑物的自振周期不同。

双向地震作用与偶然偏心

对于实际工程中遇到的结构，我们往往假定楼板在平面内刚度无穷大（注意此处是“平面内”）因此可以将结构转化为 每个楼层具有三个自由度的多自由度体系。

▼ 质量与刚度中心重合时

当结构每层的质量中心（“地震力”作用点）和刚度中心重合时，可以将结构在两个主轴方向分别按照平面结构进行地震力计算。

下图是一个"完全对称"的框架结构，可以对结构分别进行x与y方向分别进行分析，对x向进行地震作用分析时，可以确定框架柱y轴方向的配筋，对另一方向进行地震作用分析时，可以确定框架柱x轴方向的配筋，并且两者不会相互影响（该计算方法称为考虑单向水平地震作用）。该情况下各阶振型水平地震组合效应采用SRSS法 （ GB50010 5.2.2条 ） 。

然而实际地震作用本身也会存在扭转分量，同时由于施工和使用阶段的偏差，导致楼层的质量与刚度中心不重合。《抗规》采用对 边榀框架乘以增大系数 的简化方法 （ GB50010 5.2.3-1 ） ,《高规》则采用 考虑偶然偏心 （人为偏移楼层质量中心）的方法 （ JGJ3 4.3.3 ） ，来考虑这一效应的影响。

值得指出的是，因为底部剪力法与不考虑扭转耦联的阵型分解反应谱法，计算地震作用时都可以采用 边榀框架 放大法进行地震作用调整。

▼ 质量与刚度中心不重合时

双向地震作用： 即计算一个方向的效应时，同时考虑该方向的地震作用和垂直于该方向地震作用的影响。 用前文给出的图片解释如下： 考虑如图框架柱绕y轴方向的配筋时，同时考虑x向与y向地震作用的影响。

单向地震作用：计算一个方向的效应时，仅考虑该方向的地震作用。含义如下：考虑如图框架柱绕y轴方向的配筋时，仅考虑x向地震作用的影响。

然而，双向地震作用 同时达到 地震动峰值的可能性较小，因此规范指出地震作用为以下两式的较大值。

即另一方向仅考虑85%的地震作用。

如何判断结构是否“质量和刚度明显不对称”呢？  

当计算考虑偶然偏心的规定水平力作用下，结构的楼层最大水平位移大于楼层平均位移的1.2倍 （ JGJ3-2010 3.4.5条 ）。

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• 计算结构取考虑偶然偏心的单向地震作用与考虑双向地震作用的不利值 ( GB50010 5.2.3条文说明 ) 。

• 当 结构扭转效应不明显时 ，x方向的地震力在y方向产生的效应不明显，考虑偶然偏心的单向地震作用较为不利。

• 当 结构扭转效应明显时 ，x方向的地震力在y方向产生的作用效应明显，考虑双向地震作用较为不利。

• 偶然偏心与双向水平地震作用不同时考虑。