优化算法识风险——大跨度桥梁健康监测预警关键技术之探

大跨度桥梁健康监测预警分析是目前国内外桥梁工程人员研究的热点内容。随着科技的发展，桥梁的跨度日益增长，其结构形式也日趋复杂，人们对这些重要的大跨度桥梁的安全性、耐久性与正常使用功能给予更多的关注，桥梁健康监测与评估系统也应运而生。

目前有关桥梁健康监测和状态评估的方法在国内外的研究较为丰富，但应用于实际桥梁的大多属于单一的监测系统或管理系统，也就是在监测系统中缺少反映桥梁结构状态的综合评估机制，或是在管理系统的评估模块中缺少对量化的监测数据的支持。目前大多数的监测系统只是能测得大量数据而无法对数据进行处理、分析，更谈不上建立预警机制。综合现状，主要存在以下问题：一是大跨度桥梁健康监测系统中静力监测项目传感器的优化配置研究较为缺乏；二是缺少一种将监测系统与评估系统相结合的合理的桥梁结构状态评估模型；三是结构在线监测与评估体系的初步目标是基于数据异常监控，但在海量数据传输过程中，容易造成数据拥挤，目前对数据预警这方面的研究尚有待于进一步深化；四是大型的桥梁健康监测系统尚不完善；五是大部分成果聚焦于桥梁某一构件或某一参数的评估预警，却很少考虑将多源异构的指标参数之间的联系及重要性排序，再进行综合评定和预警；六是大部分桥梁仅考虑设置预警阈值，却未进一步思考由各预警阈值而做出的预警指令的正确性。

用基于数据驱动的方法确定关键因素，并基于结构模态参数等关键因素识别的方法对结构有限元模型加以校正。基于数据驱动的方法主要通过K-均值法、均方差法、熵权法，对不同指标的历史数据进行分类计算，并通过帕累托法实施重要性因素分析计算，再对关键因素加以分析，判断与理论计算或现场试验实测值的差异性。

1.均方差法：即各数据偏离平均数的距离的平均数。某个指标的标准差越大，表明指标值的变异程度越高，提供的信息量也更多，在综合评价中所起的作用越突出，其权重也越大。

2.熵权法：用熵值来判断某个指标的离散程度，其信息熵值越小，指标的离散程度越大， 该指标对综合评价的影响（即权重）就越大；如果某项指标的值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。

3.K-均值法：给定的一个含有n个数据点的数据集X及要预定目标的类别数量UK，选取欧式距离作为相似度指标，按照聚类平方和进行选择。

4.差异分析法：对于服从正态分布的不同参数可以采用变异系数或者相关系数。

对于不服从正态分布的不同参数可以采用相关系数。

以某连续梁桥和斜拉桥为例，对其结构响应的重要性采用不同方法进行分析，结果如下所示。

系统聚类法、灰色关联度法分类重要性按由高到低的顺序依次为中跨跨中节点加速度、0 ^# 块单元应力、边跨跨中位移、跨中单元应力和跨中位移。与K-均值法相比，中跨跨中节点加速度重要性排在首位。

通过对主梁、主塔和索力因素地震时程加速度原始数据进行分析，三种方法的结果基本一致，即拉索因素的重要性均位居榜首。

桥梁作为一个复杂的系统，影响其运营安全性的因素众多，其中大多数因素不能通过定量的方法用函数关系表达出来，则多是依靠专家的经验或判断。同时，对于桥梁的损伤评估，如果不加以分析与简化，即使是经验丰富的专家处理起来也相当的困难。通过对结构建立有限元计算模型，可对桥梁进行较为详细的受力分析。但考虑到桥梁在运营中面临着结构、自然、人为和材料等因素的损伤或破坏，在这种情况下，单纯的依靠理想化的理论模型的受力分析进行阈值设定，存在一定的分析缺陷。

基于空间数值计算结果及现有桥梁规范规定或限值要求，设定多级斜拉桥健康监测预警阈值，对运营阶段桥梁健康监测预警系统采集的实时监测数据，采用合适的优化算法，实现桥梁技术状况评定和分级预警，并对结构力学特性发展趋势进行预测，提出并建立基于优化算法的单参数智能预警体系。其中需设定阈值的对象包括各监测构件的应力、位移、倾角、索力、振动幅值等。

图1 桥梁健康监测与预警计算系统

基于优化算法的单参数智能预警计算，主要包括以下几个步骤。

1．历史数据选择

2．数据预处理

3．数据预测

4．可靠度计算

单参数可靠度计算模块，具体包括以下几个步骤。

(1) 参数分布类型检验

判断参数是否服从正态分布。对于总体标准差未知时的单个正态总体均值的检验，可使用T检验或lillietest方法，两者一般采用5%显著性检验水平。

对于多个参数中任意两个函数之间是否服从相同的分布类型，可通过kstest2函数加以检验。两个样本的Kolmogorov-Smirnov检验，则来自相同连续分布的空假设的测试。任意两参数如果检验在5%显著性水平上拒绝零假设，则来自不同的连续分布，否则二者分布相同。

(2) 当量正态化

若参数指标不服从正态分布，则考虑先标准化，再将非正态分布转换成正态分布，使得当量正态化。

(3) 参数可靠度阈值预设

根据现有规范和文献资料,预设参数多级可靠度阈值。

(4) 功能函数的确定

以各预警阈值作为目标阈值，建立各参数的功能函数。

(5)参数目标可靠度计算

对各参数进行多级预警阈值的目标可靠度分析，并对照预定可靠度确定预警级别。目标可靠度是保证结构所需安全水平的设计约束，目标可靠性的推导是一项复杂而又富有挑战性的工作。为了确定目标可靠性，可以考虑两种主要方法。第一种方法是基于工程判断，通过对过去的结构失效的观察确定目标可靠度，而第二种则是基于优化理论。优化方法的目的是使用最小化的成本失效函数来计算目标可靠性。

图2 预警计算方法

5．关键指标预警计算

对大桥的适用性进行评估，可分为环境及使用荷载适用性和结构响应适用性评估两部分。采用统计分析方法计算评估项目的适用性指标，与设计或经验的阈值进行比较，判断是否满足适用性要求。实测数据的统计分析结果可直接用于适用性评估，也间接为判断实测数据的正常与否提供依据。

6．单参数智能预警

根据有限元软件计算分析结果，将阈值事先输入监测程序中，根据监测数据，实现实时预警。建立桥面车流监测系统，结合结构的运营状态，位移、索力、振动幅值、超载等多项指标，确定监测指标的阈值并分级。将指标同时考虑采用神经网络式智能处理方式对结构状态进行预警，对发展趋势加以预测。

基于优化算法的桥梁多参数综合评估预警算法，主要包括以下步骤。

1．参数选择

用于选择项目级道路基础设施结构物、技术参数、被处置目标作为养护决策计算的分析对象，组合成基于时间序列的数据矩阵，可对已有随时间变化的参数数据或用户导入参数数据，如桥梁结构的技术状况(包括整体技术状况、部件技术状况和构件技术状况)、裂缝、应变、挠度、风速、温度、湿度、塔偏、索力等，进行分组选择，并组合成若干个矩阵组开展综合评估预警的分析。

2．阈值区间预设

对各参数数据设立预警阈值区间，并根据现有规范，预先建立各参数的预警阈值区间。各参数预警阈值区间根据不同类型可分为一级至四级和用户目标预警阈值。所述的预警一级、二级、三级、四级，在预警系统中分别用红、橙、黄、蓝颜色标志当前参数状态。

（1）对于技术状况，其预警阈值区间可依据与技术状况百分值的差值，定义为一级至四级和用户目标技术状况预警阈值；所述的用户目标技术状况预警阈值，可定义为这四个级别中的某一目标级，以下各参数的目标预警阈值含义与此相同。一般情况下，阈值与技术状况百分值的差值越小越好。

（2）对于裂缝，其预警阈值区间可按照结构构件表面产生的裂缝宽度，划分为一至四级和用户目标预警裂缝宽度阈值。

（3）对于应变，其预警阈值区间可按照结构构件截面应力状态及材料本构关系建立一至四级和用户目标预警应变阈值。

（4）对于挠度，其预警阈值区间可按照结构构件变形限值变划分为一至四级和用户目标预警挠度阈值。

（5）对于温度，其预警阈值区间可按照温度变化范围变划分为一至四级和用户目标预警温度阈值。

（6）对于湿度，其预警阈值区间可按照湿度变化范围变划分为一至四级和用户目标预警湿度阈值。

（7）对于风速，其预警阈值区间可按照湿度变化范围变划分为一至四级和用户目标预警湿度阈值。

具体参数应根据现场桥梁健康监测指标确定。

3．数据分类

适用于对分析对象历史数据进行分类统计，依据现有基础设施性能评价规范或标准设定的性能参数区间范围，得到分类数据矩阵。

4．数据预处理

用于对基于时间序列的历史数据或者分类后数据，采用积分变换等方法进行数据预处理，可作为参数预测、参数状态预判和可靠度计算的中间过程。预处理的方法可以包括直接卷积法、重叠-相加卷积法、重叠存储卷积法、中值滤波法等。其中卷积法根据窗口基数、低通窗数、总窗口数和滤波系数，使用Hamming窗来设计具有线性相位的n阶低通FIR滤波器计算，可有效地处理将时间长度很长的信号离散卷积为原始数据的近似信号，还可用于多源异构数据转换为相同数据长度。

5．参数预测

设定基于时间序列的预测时间步周期，并选择合适的方法，对历史数据所选的分析对象矩阵或分类数据矩阵进行预测分析，得到数据行的维度为预测时间步周期及预测之前分析矩阵组成的数据矩阵。在预测方法方面，当预测期系统状态数保持不变、系统状态转移概率矩阵不随时间变化且状态转移仅受前一状态影响时，可以采用灰色预测法、神经网络法、马尔可夫法、径向基预测法、广义回归网络法等，对所选分析对象的历史数据加以预测分析，并通过残差分析判断预测结果的合理性。

图3 系统架构

6．参数状态预判

根据预设的预警阈值区间，对历史数据、预处理后数据和预测后数据进行参数状态的初步判断。

7．参数之间分项权重计算/重要性排序计算

用于对已选分析对象参数数量、预测时间步周期的各结构物的不同参数之间的分项权重系数进行计算，并可对各结构物的各参数进行重要性排序。经对多源异构数据预处理之后，具有相同数据长度的桥梁结构不同监测参数或者预警区间状态矩阵，参数之间的分项权重/重要性排序方法有CRITIC法、均方差法、主成分分析法、熵权法等，其中主成分分析法是一种有效的权重计算方法。

8．参数相关性检验

通过计算不同参数之间的相关性，对参数之间是否相互影响和影响程度而进行的统计检验。参数相关性检验模块，对变量之间是否相关以及相关程度如何所进行的统计检验，变量之间的相关程度用相关系数表征。当相关系数大于给定显著性水平和一定自由度下的相关系数临界值时，表示变量之间在统计上存在相关关系。否则，两者则无关联。以温度和挠度参数为例，采用相关性检验，发现二者参数之间存在较大的相关性。

9．体系可靠度计算

根据多源异构参数之间的权重计算系数、参数相关性检验情况和单参数可靠度计算情况，确定桥梁结构体系可靠度。

10．多参数体系预警终判

基于体系可靠度判定结果，判断超出预定阈值范围内的预警情况并做出最终预警判定。

结构健康监测的综合评价是最复杂的问题之一，亦为桥梁养护决策的难点。在今后的研究中尚需探讨的内容包括：

第一，研究一种网络级算法来评估桥梁维护优先级的养护决策模型，其过程包括根据给定的预警阈值对参数指标进行数据分类，用有限元模型对初始状态进行分类及概率分布，对参数指标加以预测分析，并完成养护优化分析。采用贝叶斯和神经网络方法对分析桥梁多参数指标的历史概率分布进行统计和预测。

第二，重点围绕长期监测数据桥梁支座温度场以及空间位置的相关性数学模型，研究桥梁使用性能退化规律，建立桥梁支座使用性能退化评估方法。

第三，构建基于环境条件、经济效益、全生命周期的桥梁结构性能状态灾变规律的预警体系。