波纹侧板钢管混凝土组合柱-钢梁框架节点的抗弯性能研究

摘要： 提出一种新型波纹侧板钢管混凝土组合柱-钢梁框架节点形式——在节点核心区沿钢梁上下翼缘方向设置贯通隔板，梁翼缘设置加强板，柱四角布置方钢管并沿高度方向焊接波纹侧板形成钢骨架，骨架腔内灌注混凝土。利用ABAQUS软件建立有限元数值模型，并与常规节点的滞回性能、受力特性和破坏模式进行对比，发现设置加强板能有效提高节点的承载力，且能使塑性铰沿翼缘外移，两类节点的滞回曲线均较为饱满，耗能性能和延性较好。分析加强板厚度、混凝土强度、柱钢材强度等因素对此类节点抗弯承载力的影响，结果表明：加强板厚度、钢梁钢材强度、钢梁极限弯矩和梁柱线刚度比对节点抗弯承载力有显著影响。在参数分析的基础上建议了波纹侧板钢管混凝土组合柱-钢梁节点的抗弯承载力简化计算公式，简化计算公式所得结果与有限元结果吻合良好。

关键词： 波纹钢板；滞回性能；有限元分析；节点性能；抗弯承载力

Abstract： In this paper，a new frame joint with corrugated steel plate CFST composite column to steel beam is proposed. Through diaphragms are set in the core area of the joint along the upper and lower flanges of the steel beam，and reinforcing plates are provided on the beam flanges. Square steel pipes are arranged at four corners of the column and the corrugated steel plate are welded along the height direction to form a steel skeleton. At last，concrete is casted into the cavity. By using ABAQUS software，finite element numerical models of joints are built. The hysteretic behavior，mechanical property and failure mode are compared with those of the conventional joints. The study shows that the bearing capacity of the joint can be improved effectively by adding reinforcing plate，and the plastic hinge can move outward along the flange. The hysteretic curves of the two joints are full，indicating the energy dissipation performance and ductility of the joints are also good. Parametric analysis is performed to study the flexural load-carrying capacity of the joint. The thickness of reinforcing plate，concrete strength，and the strength of column，are considered as parameters. The results show that the thickness of reinforcing plate，the strength of steel beam，the ultimate strength of steel beam and the beam to column linear stiffness ratio have a significant influence on the flexural load-carrying capacity of the joint. Based on the parametric analysis results，a simplified calculation formula of flexural capacity of corrugated steel plate CFST composite column to steel beam joint is proposed. The results of the simplified calculation formula are in a good agreement with the results of finite element analysis.

Keywords： corrugated steel plate；hysteretic behavior；finite element analysis；joint performance；flexural capacity

钢管混凝土柱作为结合了钢材和混凝土两种材料的竖向承重构件，可以充分发挥两种材料的性能，具有承载力高、刚度大、抗震性能好等特点。钢管混凝土柱的截面形式主要有矩形、圆形和多边形，其中矩形钢管混凝土柱因便于与梁连接而得到了更广泛的应用。《矩形钢管混凝土结构技术规程》（CECS 159：2004） ^[1] 中推荐了3类矩形钢管混凝土-钢梁的连接形式：内隔板式、外隔板式和隔板贯通式。其中隔板贯通式节点相对于内隔板式节点，规避了钢管边长较小时的隔板焊接困难和钢管柱壁钢材材质破坏问题；相对于外隔板式节点，隔板贯通式节点解决了因隔板太大导致墙板安装困难和室内凸角的问题。此外隔板贯通式节点具有较好的抗震性能，其大量焊接工序可以在工厂内完成，适用于工业化生产，符合当今装配式建筑的发展趋势。由于以上诸多优点，隔板贯通式节点被广泛应用于矩形钢管混凝土-钢梁框架结构体系中 ^[2] 。

国内外学者对隔板贯通式节点进行了大量的试验研究和理论分析。日本学者MASTUI ^[3] 对方钢管混凝土柱-钢梁隔板贯通节点的设计方法进行了研究；国内学者苗纪奎 ^[4] 对隔板贯通节点进行了承载力和抗震性能的研究；姜忻良等 ^[5] 、LUO等 ^[6] 提出了隔板贯通节点的新型结构形式，并进行了试验研究和有限元分析。但是由于《组合结构设计规范》（JGJ 138—2016） ^[7] 中规定的矩形钢管混凝土框架柱的管壁宽厚比限值会导致隔板贯通式节点钢管柱的柱壁较厚。为减小柱壁厚度，降低用钢量，康金鑫等 ^[8] 采用具有良好抗侧能力、可以节省大量模板的波纹钢板，提出了一种波纹侧板-方钢管混凝土柱，并进行了轴压试验研究，结果表明其具有较高的承载力和延性。

结合隔板贯通节点和波纹钢板的优势，本文首次提出了一种新型波纹侧板钢管混凝土组合柱-钢梁框架节点——在节点核心区沿钢梁上下翼缘方向设置贯通隔板，柱四角布置方钢管与贯通隔板焊接，方钢管沿高度方向焊接波纹侧板，节点核心区波纹侧板转换成直钢板形成钢骨架，骨架腔内均灌注混凝土。钢梁上下翼缘与隔板焊接，梁腹板与节点核心区伸出的连接钢板通过高强螺栓连接。在钢梁上下翼缘处增设一个加强板，分别与梁翼缘和隔板焊接，节点构造如图1所示。为了使钢梁刚度贴近实际工况，设置了楼板，并在梁上翼缘表面等间距设置栓钉，以此加强梁与混凝土楼板的连接。本文提出的节点已在实际工程中得到了应用，如图2所示。在既有试件的试验结果与有限元模拟结果基本吻合的基础上，采用同种建模方法利用ABAQUS有限元软件对本文节点进行建模，研究此类节点的承载力、滞回性能、受力特性、传力路径和破坏模式，并进行参数分析，探讨影响此类节点抗弯承载力的主要因素，提出了此类节点的抗弯承载力建议简化计算公式。

图1　节点构造

Fig.1　Detail of the joint

图2　节点的工程应用

Fig.2　Engineering applications of joint

1　建立有限元数值模型

1.1　节点构造

按照“强柱弱梁，强节点弱构件”的抗震设计原则，设计了波纹侧板钢管混凝土组合柱-钢梁框架节点，利用有限元软件ABAQUS建立两个数值模型，设置混凝土楼板厚度为80mm，其中上下翼缘增设加强板的节点模型编号为A，常规节点模型编号为B。模型整体尺寸如图3所示。

图3　节点尺寸（单位：mm）

Fig.3　Joint sizes（Unit：mm）

1.2　材料本构关系

本文模型采用C40混凝土，混凝土本构模型采用ABAQUS软件中的塑性损伤模型，本构关系分为两种：一是钢管内混凝土，其应力-应变关系参考韩林海 ^[9] 提出的钢管约束混凝土的应力-应变曲线；二是楼板混凝土，采用《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010） ^[10] 中建议的应力-应变曲线。模型中的膨胀角ψ取30°，流动势偏移值ε取0.1，双轴极限抗压强度与单轴极限抗压强度之比? _b0 /? _c0 取1.16，拉伸子午面上和压缩子午面上的第2应力不变量之比K _c 取0.6667，黏滞系数μ取0.0005。

本文模型中钢管、钢板、贯通隔板、波纹侧板和钢梁均采用Q345钢材，楼板中的钢筋采用HRB400，摩擦型高强度螺栓采用10.9S，为了考虑循环荷载作用下的包辛格效应，钢材采用随动强化模型和von Mises屈服准则。钢材的应力-应变关系采用三折线简化模型，如图4所示，弹性模量取2.06×10 ⁵ MPa，泊松比取0.3，屈服强度和抗拉强度取自规范 ^[10-11] 。

图4　钢材本构关系

Fig.4　Constitutive relationship of steel

1.3　单元选择及网格划分

本模型中混凝土、钢板、贯通隔板、钢梁和摩擦型高强螺栓均采用8节点减缩积分的三维实体单元（C3D8R），波纹侧板采用4节点减缩积分的壳单元（S4R），而钢筋采用三维桁架单元（T3D2）。在考虑计算效率同时也满足计算精度的条件下，采用结构化（Structured）网格划分技术和扫掠化（Sweep）网格划分技术进行网格划分。

1.4　接触、约束和边界条件

本模型中高强螺栓与连接钢板、高强螺栓与钢梁以及钢梁与连接钢板之间的接触采用ABAQUS中的面面接触，接触面的法线方向采用“硬接触”模拟，切线方向采用“库仑摩擦模型”。钢材之间、钢材与柱混凝土和楼板混凝土之间的约束形式为绑定（Tie）；假定钢筋、贯通隔板与混凝土之间不产生相对滑移，采用嵌入（Embed）的约束形式将其嵌入混凝土中。

柱底采用铰支座，分别限制x、y、z方向的平动自由度和y、z方向的转动自由度；梁的两端限制x、z方向的平动自由度和y、z方向的转动自由度；柱顶限制x方向的平动自由度和y、z方向的转动自由度；加载点位置限制x方向的平动自由度和y、z方向的转动自由度，边界条件如图5所示。本模型采用柱端加载方式，如图6所示，加载制度由位移角控制，如图7所示。

图5　边界条件

Fig.5　Boundary condition

图6　循环加载示意

Fig.6　Schematic diagram of cyclic loading

图 7　位移加载制度

Fig.7　Displacement loading system

1.5　有限元模型的验证

本课题组已进行了波纹侧板钢管混凝土组合柱节点体系中波纹侧板钢管混凝土柱-波纹腹板U形钢梁节点的拟静力试验研究，试件高度为3.340m，宽度为4.520m，结构形式为四角方钢管波纹侧板混凝土柱（柱截面宽度为500mm），U形钢梁的腹板采用波纹钢板，梁端进入节点核心区，通过节点核心区里的“井”字拉板连接对侧的U形梁。该节点的形式与本文设计中的试件结构形式类似，采用上述建模及参数设置方法对其进行非线性有限元模拟分析，图8、图9分别为有限元数值模拟得到的滞回曲线和破坏模式与试验结果的对比。

图8　滞回曲线对比

Fig.8　Comparison of hysteretic curves

图9　破坏模式对比

Fig.9　Comparison of failure modes

数值模拟滞回曲线与试验得到的滞回曲线相比，由于理论分析相对于试验要更理想化，在试验中楼板和U形梁会发生分离的情况，因此试验结果与有限元结果之间会存在一定偏差，但总体吻合较好，模拟得到的节点破坏模式为梁端塑性铰破坏，与试验结果一致。由此可以验证以上建模方法与参数选择的合理性，所以其数值模拟具有一定的参考价值。

2　有限元分析

2.1　滞回曲线和骨架曲线

图10、图11分别为节点A、B的滞回曲线和骨架曲线。

图10　节点P-滞回曲线

Fig.10　P- hysteretic curves of joints

图11　节点骨架曲线

Fig.11　Skeleton curves of joints

由图可知，当施加的荷载较小时，滞回曲线的加载段和卸载段基本重合。随着荷载的增加，翼缘没有加强板的B节点要比翼缘有加强板的A节点先达到峰值荷载，且滞回环逐渐外扩，所包围的面积增大。由骨架曲线可以看出，A节点的承载力明显高于B节点的承载力，在达到峰值荷载之后，两类节点的承载力并无明显下降，经历了较大的变形，说明二者均具有良好的延性。需要注意的是，在实际工程中需要保证四角钢管和波纹侧板焊缝的质量。

两类节点的滞回曲线都比较饱满，曲线形状为梭形且无捏缩，说明波纹侧板钢管混凝土组合柱-钢梁节点具有良好的滞回性能。

2.2　耗能能力

通过能量耗散系数E和等效黏滞阻尼系数h _e 来评价本文两类节点的耗能性能。这两个指标均通过滞回曲线所包围的面积来计算，计算公式分别由文献[12]和文献[13]给出，其计算图如图12所示。

式中：S _{（ABC+CDA）} 为滞回曲线所包围的面积；S _{（OBE+ODF）} 为ΔOBE与ΔODF的面积之和。

图12　耗能性能指标的计算

Fig.12　Calculation of energy dissipation performance index

模型A、B的耗能性能指标如表1所示。由表可知：两类节点的能量耗散系数E分别为2.46和2.58，等效黏滞阻尼系数h _e 分别为0.39和0.41。钢筋混凝土梁柱节点的等效黏滞阻尼系数在0.1左右，型钢混凝土节点的等效黏滞阻尼系数在0.3左右 ^[14] ，可见本文两类节点的耗能能力高于钢筋混凝土梁柱节点和型钢混凝土节点的耗能能力，说明本文节点的耗能能力良好。

2.3　受力特性和破坏模式

有限元数值分析结果显示，B节点梁端上下翼缘与隔板交界处先出现了应力峰值，而A节点在翼缘隔板交界处和加强板远离节点区一端与翼缘交界处同时出现了应力峰值。随后这些地方的应力达到了钢材的屈服强度，并且随着水平荷载的增大，屈服范围由梁端逐渐向远离节点方向的梁上下翼缘延伸。极限状态下两类节点的应力云图和节点核心区的应力云图分别如图13、图14所示。

图13　极限状态下节点应力云图（单位：MPa）

Fig.13　Stress contours of joints under ultimate state（Unit：MPa）

图14　极限状态下节点核心区应力云图（单位：MPa）

Fig.14　Stress contours of joint core zone under ultimate state（Unit：MPa）

由图13~14可以看出，两类节点达到极限状态时，节点区附近的钢梁下翼缘均已屈服，该范围内的大部分腹板也达到了屈服状态，且腹板塑性发展最快的部位在腹板与下翼缘的交界处。在钢梁上，应力由翼缘向腹板传递，腹板上的应力随着远离翼缘而逐渐减小。与钢梁腹板螺栓连接的柱壁应力较小，而与上下翼缘相连的隔板交界处应力较大，说明梁端应力通过翼缘传递到隔板，再由隔板向节点和柱传递。极限状态下，节点范围内的应力分布相对均匀，且没有达到材料的极限强度；远离节点区的柱壁、钢梁的应力均小于材料的屈服强度。由图15可知，B节点的塑性铰发生在与隔板交界的梁端，而A节点由于设置了加强板，塑性铰沿远离节点区方向外移，延缓了节点的破坏，提高了节点的抗震性能。两类节点的破坏均发生在梁端塑性铰，说明本文节点的破坏模式属于典型的梁端塑性铰破坏，体现了“强柱弱梁”的抗震设计原则。

图15　节点塑性铰

Fig.15　Plastic hinge of joints

3　参数分析

上节分析表明，波纹侧板钢管混凝土组合柱-钢梁节点的最终破坏模式为梁端塑性铰破坏，而节点核心区并未出现破坏。为了给出抗弯承载力计算公式，对影响节点抗弯承载力的主要因素进行参数分析。

参数分析时，要求节点的破坏模式为梁端塑性铰破坏，节点的极限抗弯承载力取节点水平极限荷载P _max 对应的节点弯矩 ^[15] ，初始刚度的选择参考文献[16]取节点弯矩-转角曲线中0.2M _u,j 所对应的割线刚度，其中M _u,j 为极限抗弯承载力。节点转角的确定方法参考文献[17]。标准构件的基本信息如下：波纹侧板钢管混凝土组合柱截面四角钢管的D×t（柱截面宽度×壁厚）=80mm×3mm，波纹板厚度t _c =1.5mm，含钢率α=0.04，Q345钢材，C40混凝土，柱高H=2.98m；在节点范围内，将波纹侧板换成平腹板，其厚度t _j =8mm，隔板厚度t _g =10mm，隔板外伸长度l=20mm；钢梁截面尺寸为H300mm×130mm×5mm×8mm，采用Q345钢材，跨度L=3.60m，高强摩擦型螺栓采用10.9S，钢梁翼缘加强板厚度b=8mm。轴压比取0.4；楼板厚度为t _f =80mm，C40混凝土，楼板内钢筋采用HRB400。

3.1　加强板厚度

图16a）给出了不同加强板厚度b下节点的弯矩-转角（M-θ）关系曲线。参数分析时加强板厚度取为4~12mm。根据图中曲线可知：随着加强板厚度的增大，节点抗弯承载力明显提高，而初始刚度变化得并不明显。

3.2　混凝土强度

图16b）给出了不同混凝土强度f _cu 下节点的M-θ关系曲线。由图可知：混凝土强度的提高对节点抗弯承载力和初始刚度的影响并不明显。

3.3　柱钢材强度

图16c）给出了不同柱钢材强度f _y 下节点的M-θ关系曲线。由图可知：柱钢材强度对节点M-θ关系影响不大，随着柱钢材强度的提高，节点抗弯承载力和初始刚度的变化并不明显。这是由于本文分析的是“强柱弱梁”节点，其破坏模式为梁端塑性铰破坏，因此柱钢材强度对节点抗弯承载力的影响并不明显。

3.4　钢梁钢材强度

图16d）给出了不同钢梁钢材强度f _by 下节点的M-θ关系曲线。由图可知：钢梁钢材强度对节点M-θ关系影响显著，随着钢梁钢材强度的提高，节点抗弯承载力提升明显，但对节点的初始刚度并没有显著影响，这是由于钢梁钢材的强度提高对于其刚度并无影响。

3.5　钢梁极限弯矩

图16e）给出了不同钢梁极限弯矩M _bu 下节点的M-θ关系曲线。由图可知：随着钢梁极限弯矩的增大，节点的抗弯承载力和初始刚度均有明显提高的趋势。需要注意的是，在钢梁极限弯矩增大时，试件仍然满足“强柱弱梁”的要求。

3.6　轴压比

图16f）给出了不同轴压比n下节点的M-θ关系曲线。可以看出，总体上轴压比的提高对节点抗弯承载力和初始刚度的影响并不明显。

3.7　柱截面含钢率

图16g）给出了不同含钢率α下节点的M-θ关系曲线。可以看出，总体上含钢率的提高对节点抗弯承载力和初始刚度的影响并不明显，这是由于本节采用了波纹侧板，柱截面的含钢率较小，因此导致柱截面含钢率对节点抗弯承载力的影响并不明显。

3.8　梁柱线刚度比

图16h）给出了不同梁柱线刚度比K下节点的M-θ关系曲线。根据曲线分析可知，随着梁柱线刚度比从0.13增大到0.22，节点的抗弯承载力和初始刚度都有明显的提高。

图16　各主要参数对波纹侧板钢管混凝土组合柱-钢梁节点M-θ关系的影响

Fig.16　Influences of main parameters on M-θ relationship of joint between corrugated steel plate CFST composite column and steel beam

4　节点抗弯承载力计算

由上述参数分析结果可知，对于所研究的波纹侧板钢管混凝土组合柱-钢梁节点，影响其抗弯承载力的主要因素有：加强板厚度、钢梁钢材强度、钢梁极限弯矩和梁柱线刚度比。根据以上参数分析结果，对节点抗弯承载力M _j 进行回归分析，可以得到此类节点的抗弯承载力计算公式如下：

式（3）中M _j 、M _bu 的单位为kN·m，b的单位为mm，f _by 的单位为MPa。此公式适用于加强板厚度在4~12mm之间、混凝土强度等级在C40~C60之间、柱的钢材强度等级在Q235~Q420之间、钢梁的钢材强度等级在Q235~Q420之间、钢梁极限弯矩在124.0~190.5kN·m之间、柱截面含钢率在0.04~0.07之间、梁柱线刚度比在0.13~0.22之间、轴压比在0.4~0.8之间的波纹侧板钢管混凝土组合柱-钢梁节点。

为验证本文建议公式的准确性，将节点抗弯承载力的简化计算值与有限元计算值进行了比较，结果如图17所示，其中M _u,cal 和M _u,FEM 分别是由本文简化公式（3）计算和有限元模拟得到的抗弯承载力数值。由图可知，公式计算值与有限元模拟所得计算值吻合良好，验证了本文提出的节点抗弯承载力简化计算公式的准确性。

图17　节点抗弯承载力的简化计算结果与有限元计算结果的比较

Fig.17　Comparison of joint flexural capacity between simplified calculation result and finite element calculation result

5　结  论

（1）通过在波纹侧板钢管混凝土组合柱-钢梁节点翼缘设置加强板可以有效提高其承载力。数值分析结果表明，不论是否设置加强板，节点的滞回曲线均比较饱满，曲线形状为梭形，延性良好，耗能指标满足要求，说明波纹侧板钢管混凝土组合柱-钢梁节点具有良好的滞回性能。

（2）波纹侧板钢管混凝土组合柱-钢梁节点的破坏发生在梁端塑性铰，体现了“强柱弱梁”的抗震设计原则。而在翼缘设置加强板可以使塑性铰外移，延缓节点破坏，提高了节点抗震性能。

（3）对于本文研究的波纹侧板钢管混凝土组合柱-钢梁节点，加强板厚度、钢梁钢材强度、钢梁极限弯矩和梁柱线刚度比是影响其抗弯承载力的主要因素。

（4）通过数值回归建议了波纹侧板钢管混凝土组合柱-钢梁节点的抗弯承载力简化计算公式，且公式计算结果与有限元数值模拟得到的结果吻合良好。

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