压剪组合作用下摩擦型高强螺栓连接斜撑节点力学性能

摘要： 为明确摩擦型高强螺栓连接接头的受力性能，建立了不同角度、不同摩擦系数、不同连接板厚度及不同螺栓杆直径的连接件的数值模型，并研究了压剪组合作用下不同参数连接件的破坏模式、初始滑移荷载及极限荷载。研究结果表明：连接件的破坏模式主要分为螺栓剪断、连接板螺栓孔挤压破坏及连接板屈曲3种；摩擦系数越大，连接件的初始滑移荷载和极限荷载越大，摩擦系数对角度较小的连接件的初始滑移荷载和极限荷载影响更为明显；角度越大，连接件的初始滑移荷载和极限荷载越小，角度对摩擦系数较大的连接件的初始滑移荷载和极限荷载影响较为显著；板厚对连接件的初始滑移荷载影响不大，但对极限荷载影响较大，连接板越厚，极限荷载越大；连接接头的初始滑移荷载和极限荷载与螺栓杆直径成线性关系，螺栓直径越大，连接接头的初始滑移荷载与极限荷载越大。研究结果可为钢结构梁柱斜撑设计及节点加固改造提供参考。

关键词： 斜撑连接；摩擦型高强螺栓；压剪组合作用；力学性能；参数分析；有限单元法

Abstract： In order to clarify the mechanical properties of frictional high-strength bolt connected joints，the numerical models of joints with different angles，friction coefficients，and joint thicknesses are built. Then the failure modes，initial slip loads，and ultimate loads of joints with different parameters under the combined action of shear and compression are studied. The research results show that the joints mainly have three failure modes，which are bolt shearing，bolt crushing，and buckling of connecting plate. When the friction coefficient is larger，the initial slip load and ultimate load of the joint is relatively larger. The influence of friction coefficient is more obvious for the initial slip load and ultimate load of the joint with smaller angle. When the angle is larger，the smaller the initial slip load and the ultimate load of the joint is relatively smaller，and the angle has a significant influence on the initial slip load and ultimate load of the joint with large friction coefficient. The thickness of plate has little effect on the initial sliding load of the connecting piece，but it has a great influence on the ultimate load. A thicker connecting plate leads to a larger ultimate load. The initial slip load and ultimate load are linearly related to the diameter of bolt. The larger the bolt diameter is，the greater the initial slip load and ultimate load of the connecting joint are. The research can provide some reference for the design of the steel structure beam-column bracing and joint reinforcement.

Keywords： diagonal joint；frictional high-strength bolt；compression-shear loading；mechanical property；parameter analysis；finite element method

钢结构斜撑是一种重要的钢结构梁柱节点加固方式 ^[1] ，采用钢结构斜撑能够达到很好的抗震效果 ^[2] 。斜撑与柱或梁的连接形式主要有焊接和栓接两种，其中焊接连接用于钢结构梁柱节点时存在明显的不足：其一，焊接连接施工困难，对工人技术要求较高，不易保证施工质量；其二，焊接连接会降低梁柱节点处的延性和刚度，容易出现应力集中现象 ^[3] ；相较于焊接，栓接可以更加明显地提高节点承载能力、增强结构抗震性能 ^[4-5] ，并且螺栓连接具有连接强度高、安装拆卸施工方便等优点，因此高强螺栓连接被广泛应用于钢结构建筑中 ^[6-8] 。

关于钢结构斜撑螺栓连接，其受力方式主要有两种：拉剪和压剪。近年来，不少学者已经针对钢结构斜撑焊接连接及拉剪作用下螺栓连接的力学性能进行了相关的研究。刘学春等 ^[9] 利用ANSYS有限元软件，对钢结构斜撑焊接连接的滞回性能、极限承载能力等进行了研究。贺强等 ^[10] 对高强螺栓在纯剪作用下的力学性能进行了有限元模拟。CHESSON等 ^[11] 针对不同剪切平面位置、不同螺栓类型和直径等参数开展分析，系统研究了拉伸和剪切静态荷载作用下单个高强度螺栓的强度和行为特性。宋连生 ^[12] 通过试验研究了不同角度高强螺栓试件在拉剪组合作用下抗滑移能力的变化规律。郭宏超等 ^[13] 运用有限单元法，模拟了高强螺栓连接力学性能，分析了抗滑移系数对连接接头变形能力的影响，总结了纯剪作用下连接板厚度对连接接头破坏模式和极限承载能力的影响规律。MAHERI等 ^[14] 首次研究了钢支撑在钢筋混凝土框架中的作用，并且指出钢支撑在一定程度上可以代替部分剪力墙，能够有效提高结构的抗震性能。

然而，有关压剪组合作用下钢结构斜撑高强螺栓连接接头力学性能的研究并不多见。实际工程中，钢结构斜撑与梁柱支架的夹角α大致在30°~60°之间。基于以上分析，本文设计了一种连接接头，可以有效模拟钢结构斜撑与框架梁柱的连接方式，同时还可以通过改变连接接头承压板的相关尺寸来改变连接接头的角度。由文献[15]可知，可以将初始滑移荷载与极限荷载作为该连接接头的主要力学性能指标。其中，初始滑移荷载被定义为连接板初次出现相对滑移时所对应的荷载，极限荷载为连接接头所能承受的最大荷载。

为了更好地探究压剪组合作用下摩擦型高强螺栓连接接头的力学性能，本文根据连接接头角度、摩擦系数、螺栓直径以及连接板厚度的不同，设计了86个模型，并利用ABAQUS通用有限元计算软件，对所有模型进行有限元数值模拟，最终提取连接板相对滑移量和承压荷载随时间变化的数据进行分析，并将一部分数据与试验数据进行对比，验证了本有限元模型的正确性。本研究填补了压剪组合作用下高强螺栓连接研究的空缺，可以为实际工程中钢结构斜撑抗剪承载力的设计提供相应的科学依据。

1　有限元模型

1.1　模型尺寸

模型主要由6部分组成：2块承压板、2块带直径为21.5mm螺栓孔的连接板及2个10.9S高强螺栓，连接接头组成部件的具体尺寸如图1和表1所示。其中，承压板和连接板采用焊接连接，高强螺栓采用图1d）所示的简化形式，其规格尺寸如表2所示。

图1　有限元模型

Fig.1　Finite element model

1.2　材料性能

利用ABAQUS软件对上述试件进行精细化建模，采用Mises屈服准则，并考虑几何非线性 ^[16] 。材料属性主要有3种，承压板采用Q345级钢材，连接板采用Q235级钢材，高强螺栓等级为10.9级，钢材的本构关系取理想弹塑性本构模型 ^[17-18] ，材料具体属性及参数如表3所示。

1.3　接触设置

图2为各部件之间的各个接触设置，接触类型为面与面接触，切线方向采用罚摩擦，法线方向设置为“硬”接触 ^[10] ，两连接板之间的摩擦系数μ分别为0.3、0.4、0.5和0.6，螺栓及螺母与连接板切线方向的摩擦系数均为0.2 ^[19-20] 。

图2　模型接触设置

Fig.2　Contact settings of model

1.4　荷载与分析步设置

螺栓预紧力通过“bolt load”命令施加，预紧力大小为155kN ^[21] 。模拟过程主要设置两个分析步（step1、step2），时间长度均为1，分析步类型为静力通用分析步。边界条件有两种：下承台完全固定，施加在初始分析步中；step2中，在上承台顶部施加一位移边界条件，使其下降30mm。

1.5　单元类型及网格划分

模型采用位移加载方式，为了提高对位移的计算精度，本模型单元类型采用C3D8R线性减缩积分单元 ^[22-23] ，并采用结构网格划分技术，各部件的网格均为六面体，从而得到质量较高的网格。模型网格划分如图3所示。

图3　模型网格划分

Fig.3　Mesh generation of model

1.6　模型验证

由于钢材本构关系采用的是理想弹塑性，因此当模型中连接板的相对位移不断增大，而节点承载能力不再提高时，认为模型破坏，此时的承载力为极限荷载。

对摩擦系数为0.6、螺栓预紧力为170kN、α为60°模型进行试验验证 ^[24] ，将试件的破坏模式、初始滑移荷载、承压荷载和极限荷载与有限元模型的荷载-位移曲线进行对比，如图4所示。从对比结果可以看出，初始滑移荷载和极限强度的试验值与理论值较为吻合，角度为60°试件的初始滑移荷载和极限荷载的试验平均值分别为435.98kN、788.60kN，其模拟值分别为460.57kN、743.70kN，试验值与模拟值相差仅为5.34%和5.69%。由此表明，通过该模型的建模方法、单元选择等可以准确地模拟出压剪组合作用下高强螺栓连接的力学性能。

图4　模型验证

Fig.4　Model validation

2　模拟结果分析

2.1　破坏模式

有限元模拟发现，这种钢结构斜撑连接接头的破坏模式主要为螺栓剪断、连接板螺栓孔壁挤压破坏和连接板屈曲破坏3种形式。其中，α=35°连接接头的破坏模式为螺栓剪断、连接板螺栓孔壁挤压破坏及连接板屈曲破坏，如图5所示；α=45°连接接头的破坏模式为螺栓剪断、连接板螺栓孔壁挤压破坏，如图6所示；α=60°连接接头的破坏模式为螺栓剪断、连接板螺栓孔壁挤压破坏，如图7所示。每个模型的初始滑移荷载和极限荷载如表4所示。

图5　α=35°连接接头破坏模式（单位：Pa）

Fig.5　Failure modes of connector with α=35°（Unit：Pa）

图6　α=45°连接接头破坏模式（单位：Pa）

Fig.6　Failure modes of connector with α=45°（Unit：Pa）

图7　α=60°连接接头破坏模式（单位：Pa）

Fig.7　Failure modes of connector with α=60°（Unit：Pa）

2.2　荷载-相对滑移曲线

以M20高强螺栓连接接头为例，图8~9分别为α=35°和45°连接接头在不同摩擦系数下，上部承压板顶面所受荷载与连接板之间相对滑移关系曲线。其中，有限元模型中的相对滑移量为连接板间相对位移，承压荷载为上承压板顶面所承受的压力。

图8　α=35°连接接头在不同摩擦系数下的荷载-相对滑移量曲线

Fig.8　Load-relative slip curves of connector with α=35° under different friction coefficients

图9　α=45°连接接头在不同摩擦系数下的荷载-相对滑移量曲线

Fig.9　Load-relative slip curves of connector with α=45° under different friction coefficients

通过图8可以得到以下结论：（1）摩擦系数μ=0.3、0.4、0.5连接接头的荷载-相对滑移量曲线可明显地分为弹性、屈服、强化及破坏4个阶段；（2）摩擦系数μ=0.6时，连接接头的荷载-相对滑移量曲线可简化为弹性和破坏阶段；（3）摩擦系数较小且连接板厚度较大时，承压荷载会随着板厚的增加而增大，此时连接接头的破坏模式为连接板螺栓孔壁挤压破坏；（4）摩擦系数较小或者摩擦系数较大且连接板厚度较大时，不同板厚连接接头的破坏模式均为螺栓剪断，但摩擦系数较大且连接板厚度不大时，连接接头的破坏模式为连接板屈曲破坏。

图10为α=60°连接接头在不同摩擦系数下，上部承压板顶面所受荷载与连接板之间相对滑移关系曲线。其中，相对滑移量为连接板间相对位移，承压荷载为上承压板顶面所承受的压力。通过图9、图10可以得到以下结论：（1）不同摩擦系数下连接接头的荷载-相对滑移量曲线可明显地分为弹性、屈服、强化及破坏4个阶段；（2）当摩擦系数较小且连接板厚度也较小时，连接接头的破坏模式为连接板螺栓孔壁挤压破坏；（3）当摩擦系数较小或者摩擦系数较大且连接板厚度较大时，连接接头的破坏模式为螺栓剪断。

图10　α=60°连接接头在不同摩擦系数下的荷载-相对滑移量曲线

Fig.10　Load-relative slip curves of connector with α=60° under different friction coefficients

从图8~10可以看出，当破坏模式为螺栓剪断或连接板螺栓孔壁挤压破坏时，荷载-相对滑移量曲线可以简化为如图11a）所示。OA段，随着荷载的增加，相对滑移量很小，当承压荷载达到F ₁ 后，荷载不再增加，相对滑移量开始有较大增加，因此称A点为初始滑移点，对应的F ₁ 为初始滑移荷载；当相对滑移量达到δ ₂ 时，承压荷载又开始增加，因为此时螺杆与螺栓孔壁接触，所以称B点为螺栓承压点，对应的荷载为承压荷载；荷载增加到最大值F ₂ 后开始下降，此时认为钢结构斜撑连接接头达到破坏，因此称F ₂ 为极限荷载。当破坏模式为连接板屈曲破坏时，荷载-相对滑移量曲线可以简化为图11b）所示。

图11　简化后的荷载-相对滑移量曲线

Fig.11　Simplified load-relative slip curves

2.3　研究参数分析

2.3.1　摩擦系数影响

图12为不同角度下摩擦系数对初始滑移荷载的影响曲线，通过图12可以看出：（1）角度α相同时，连接接头的初始滑移荷载随着摩擦系数的增大而增大；（2）角度α越小，摩擦系数对连接接头初始滑移荷载的影响越明显。

图12　不同角度下初始滑移荷载-摩擦系数曲线

Fig.12　Initial slip load-friction coefficient curves under different angles

图13为不同角度下摩擦系数对极限强度的影响曲线，通过图13可以看出：（1）当连接板厚度t和角度α一定时，摩擦系数越大，连接接头极限荷载越大，其中对于α=45°、60°模型来说，极限荷载随摩擦系数的增大而大致呈线性增加，对于α=35°模型，由于其角度小，在压力作用下承压板及连接板都出现了不同程度的塑性变形，因此其极限荷载与摩擦系数不再呈线性关系；（2）总的看来，在连接板厚度相同的条件下，角度越大，摩擦系数对连接接头极限荷载的影响越小。

图13　不同角度下极限荷载-摩擦系数曲线

Fig.13　Ultimate load-friction coefficient curves under different angles

2.3.2　角度影响

图14为不同摩擦系数下角度与初始滑移荷载关系曲线，从图14中可以发现：（1）当连接板厚度和摩擦系数一定时，连接接头的初始滑移荷载随着角度的增大而减小；（2）在连接板厚度相同的条件下，摩擦系数越大，连接接头的初始滑移荷载随着角度增加而减小的幅度就越大。

图15为角度与极限荷载关系曲线，从图15中可以发现：（1）当连接板厚度和摩擦系数一定时，连接接头角度越小，其极限荷载越大；（2）在连接板厚度相同的条件下，连接板之间的摩擦系数越大，角度对连接接头极限荷载的影响越明显。

图14　不同摩擦系数下初始滑移荷载-角度曲线

Fig.14　Initial slip load-angle curves under different friction coefficients

图15　不同摩擦系数下极限荷载-角度曲线

Fig.15　Ultimate load-angle curves under different friction coefficients

2.3.3　连接板厚度影响

由图16~17可知：对于连接板之间摩擦系数相同、角度也相同的模型，连接板厚度对模型初始滑移荷载影响较小；随着角度的增大，初始滑移荷载减小。

图16 不同摩擦系数下初始滑移荷载-连接板厚度曲线

Fig.16 Initial slip load-connecting plate thickness curves under different friction coefficients

图17 不同连接板厚度下初始滑移荷载-角度曲线

Fig.17 Initial slip load-angle curves under different connecting plate thicknesses

由图18~19可知：（1）不同角度、相同摩擦系数下，曲线存在明显转折点（即曲线斜率明显发生变化的点），究其原因主要是转折点处，随着连接板厚度的变化，模型的破坏模式发生了改变，导致连接板厚度对模型极限荷载的影响程度也发生了改变；（2）当破坏模式为螺栓剪断时，连接接头的极限荷载受连接板厚度的影响不明显，当破坏模式为连接板屈曲破坏或螺栓孔剪切破坏时，连接板厚度越厚，连接接头的极限荷载越大。

图18 不同摩擦系数下极限荷载-连接板厚度曲线

Fig.18 Ultimate load-connecting plate thickness curves under different friction coefficients

图19　不同连接板厚度下极限荷载-角度曲线

Fig.19　Ultimate load-angle curves under different connecting plate thicknesses

2.3.4　高强螺栓杆径影响

图20为不角度下高强螺栓杆径与连接接头初始滑移荷载关系曲线，当摩擦系数为0.3时，由图20可知：（1）从总体上看，当角度和摩擦系数一定时，螺栓杆径与连接接头初始滑移荷载呈线性增长变化趋势；（2）当摩擦系数一定时，角度越小，初始滑移荷载随螺栓杆径的增大而提高得越明显；（3）当角度一定时，摩擦系数越大，初始滑移荷载随螺栓杆径的增大而提高得越明显。

图20　不同角度下初始滑移荷载-螺栓杆径曲线

Fig.20　Initial slip load-bolt diameter curves under different angles

图21为不同角度下高强螺栓杆径与连接接头极限荷载关系曲线，由图可知：（1）从总体上看，当角度和摩擦系数一定时，螺栓杆径与连接接头极限荷载呈线性增长变化趋势；（2）当摩擦系数一定时，角度越小，极限荷载随螺栓杆径的增大而提高得越明显；（3）当角度一定时，摩擦系数越大，极限荷载随螺栓杆径的增大而提高得越明显。

图21　不同角度下极限荷载-螺栓杆径曲线

Fig.21　Ultimate load-bolt diameter curves under different angles

2.4　压剪组合作用下连接接头承载能力计算

初始滑移荷载是压剪组合作用下高强螺栓连接接头最重要的设计参数，由本文2.3.3节可知，连接板厚度对连接接头的初始滑移接影响较小，且规范中要求连接板的厚度不能小于螺栓直径 ^[21] ，因此在研究接头初始滑移荷载与影响参数的关系时，不考虑连接板厚度的影响（以连接板厚度为20mm为例）。考虑到螺栓直径、连接接头角度和摩擦系数对初始摩擦荷载的影响，通过回归分析，提出了压剪组合作用下高强螺栓连接接头初始摩擦荷载的计算公式。压剪组合作用下高强螺栓连接接头的初始滑移荷载可以通过下式计算：

图22展示了初始滑移荷载与36个有限元模型的不同参数之间的关系。计算得到式（1）的拟合优度R ² 为0.9919，R ² 值越趋近于1，说明回归结果越精确。

图22　初始滑移荷载与不同参数之间的关系

Fig.22　Relationship between initial slip load and different parameters

3　结  论

本文对不同角度、不同摩擦系数以及不同连接板厚度的钢结构梁柱斜撑螺栓连接接头在压剪组合作用下的力学性能进行了详细的数值分析，可以得到以下主要结论：

（1）高强螺栓连接件的破坏模式分为3种：螺栓剪断、连接板孔壁挤压破坏及连接板屈曲破坏。当接头角度、连接板厚度较小且摩擦系数较大时，连接接头发生连接板屈曲破坏；当摩擦系数及连接板厚度较小时，连接接头发生连接板螺栓孔壁挤压破坏；当连接板厚度较大时，连接接头发生螺栓剪断破坏；

（2）摩擦系数对连接件的初始滑移荷载和极限荷载均有影响，摩擦系数越大，连接件的初始滑移荷载和极限荷载越大；另外，摩擦系数对角度较小的连接件的初始滑移荷载和极限荷载的影响更为明显。

（3）当连接板厚度和摩擦系数一定时，连接件的角度越大，其初始滑移荷载和极限荷载越小；当接头角度和摩擦系数一定时，连接板厚度对连接接头的初始滑移荷载影响不大，但对极限荷载影响很大，连接板厚度越大，连接接头的极限荷载越大。

（4）初始滑移荷载和极限强度随着螺栓直径的增加而呈线性增加。螺栓直径每增加1mm，初始滑移荷载将提高约10%，而当螺栓直径在16~22mm范围内，极限强度将提高约8.5%。

（5）研究发现，当连接板厚度达到18mm时，各种角度斜撑连接件的破坏模式均为螺栓剪断，此时可以充分利用高强螺栓强度；当连接板厚度超过18mm时，斜撑连接件的承载能力不再有明显的提高。因此，钢结构斜撑螺栓连接接头连接板的最佳厚度为18mm。

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