李乔说桥-41：桥梁抗倾覆安全系数取值原则

由于近年来公路桥梁倾覆事故数次发生，引起交通主管部门的高度重视，各地也陆续对类似桥梁进行大规模排查加固。但在检算原结构和加固方案的安全性时，抗倾覆计算方法和安全系数取值问题就显得异常重要。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG3362-2018》相关条文4.1.8编制组（以下简称规范编制组）进行了深入细致的调查与研究工作，国内很多桥梁专家及本人都给予了肯定，该条文的表述是正确的，在工程实践中也发挥了重要作用。历史表明，任何国家的任何规范内容都需要在实践过程中不断完善，尤其新的内容更是如此。所以该规范的抗倾覆计算内容也存在需要改进的地方，比如其抗倾覆稳定性系数（即安全系数）取值以及倾覆力矩与稳定力矩的具体算法等。

不言而喻，抗倾覆设计安全的 第一准则 ，是要保证结构具有足够的抵抗倾覆的能力。除此之外，还应该根据破坏特点，确定抗倾覆破坏在结构所有破坏形式中的顺序，如同材料破坏要先于失稳（屈曲）破坏一样。在制定JTG3362-2018规范抗倾覆计算条文时，规范编制组提出了“结构倾覆破坏不先于构件承载力破坏”的基本原则，这是完全正确与合理的，这个原则应该是抗倾覆设计安全的 第二准则 。这里及本文后面的承载力指构件抗弯等抵抗内力的承载力。

浙江工业大学彭卫兵教授提出的“强倾弱弯”概念与此第二准则异曲同工，形式上更加简练易懂。其团队以连续梁为例，通过理论与数值分析，得到了十分有价值的结果。

本文以上述两个设计准则为基础，从定性角度研讨抗倾覆安全系数限值K _qf 的取用原则，而避开具体的数值分析，以便使读者能够更清晰地理解该问题的实质。

为了更好地进行研讨，有必要对前述两个抗倾覆设计安全准则进行严格一些的定义。

第一准则： 在可能且允许的最不利倾覆工况下结构不发生倾覆且具有一定安全储备。

第二准则： 在可能且允许的最不利倾覆工况下结构倾覆破坏不先于构件承载力破坏。

为了讨论方便，把“可能且允许的最不利倾覆工况”称为工况B，而把“可能且允许的最不利承载力工况”称为工况A。另外，本文的倾覆破坏仅指梁部的整体倾覆，不包括结构体系和构件本身的强度破坏所导致的倾覆。

第一准则很容易理解，不加赘述。但对于第二准则，必须强调指出， 比较倾覆和承载力两种破坏模式下的安全余量时，必须在同一种工况下进行比较， 即要用同在工况B下的安全余量进行比较，而不能用工况B的安全余量与工况A的安全余量进行比较，因为它们不是同时发生的，不具有可比性。 这是满足第二准则的前提条件。

由于倾覆效应主要是汽车作用引起，所以下面的讨论暂仅考虑汽车荷载，且以现行设计规范的车道荷载为基准，不考虑活载超限。当需要考虑其他荷载如风荷载等时，可以按照等效换算原则近似考虑。

根据上述 第一准则 以及安全系数的涵义，且在不考虑抗倾覆结构分析算法误差的情况下，很容易得知：

     （1） 

其中：γ ₀ 为结构重要性系数，安全等级为一级的结构为1.1； γ _Q 为汽车荷载的作用分项系数，取值1.4。

代入式(1)可得，K _qf ≥1.1×1.4=1.54。这是不考虑计算方法偏差时的结果，如果采用JTG3362-2018规范附录给出的简化算法（直线梁桥或近乎直线的小曲率梁桥），则还要乘以简化算法偏差系数1.3（规范编制组数据），于是有K _qf ≥2.00。这里的1.54或2.0是满足第一准则所需要的最低安全系数。

但注意到“在同一种工况下”这个前提条件，取K _qf =1.54（或简化算法时取2.0）明显不能满足 第二准则 ，因为工况A和B的恒载效应相同，但工况A活载沿横桥向布满所有车道，而工况B仅布置在部分车道，并且二者顺桥向最不利加载位置也不同。所以在分项系数相同情况下，工况B活载引起的内力效应明显小于工况A，即在K _qf 上述取值时，在工况B下承载力破坏不可能先于倾覆破坏发生。

设活载沿横桥向布满所有车道，且顺桥向按承载力最不利加载布置（对应工况A）得到的活载内力标准值为S _ck ，活载沿横桥向偏心布置，且顺桥向按承载力最不利加载布置得到的活载内力标准值为S _cm ，而顺桥向按倾覆力矩最不利加载布置（对应工况B）得到的相应活载内力标准值为S _cq ，并设β= S _cm /S _cq ，ξ=S _ck/ S _cm ，则有S _ck =βξS _cq ，即把S _cq 放大βξ倍以上而超过S _ck ，并假设工况A下的构件承载力刚好满足要求时，结构才会满足第二准则。

或者换个说法，以现行设计规范标准车道荷载为基准（即不放大 S _cq ），且工况A下的构件承载力刚好满足要求而无多余储备时，则要满足第二准则，就必须采取措施提高结构抗倾覆能力，使抗倾覆安全系数满足如下条件：

准确算法时：

        （2）

简化算法且直梁桥时：

    （3 ）

以常用的双车道整体式箱形连续直线梁桥为例，β值粗略地取1.10~1.25，又因工况A活载为双车道布置，工况B活载为单车道布置，故ξ=2.0/1.15=1.74，其中1.15为偏载系数。按照最不利取值原则，可得K _qf >3.35（准确算法）及K _qf >4.35（简化算法）。当然，因β和偏载系数1.15都是较粗略的且仅对直线梁桥的估算值，所以结果仅供参考。至于大曲率曲线梁桥的抗倾覆算法及安全系数，则还需要更深入的研究和更多的计算工作支撑。

根据上面的讨论，建议抗倾覆安全系数限值Kqf 按前述方法确定，对于不同的材料、跨度布置、车道数以及结构形式等，还应通过数值分析具体确定。在这方面，有学者（如石雪飞、彭卫兵等）已经作了一些很好的计算分析工作。在这些已有工作基础上，结合本文上述原则作进一步数值分析，可以得到更加合理的安全系数取值。

有人可能 会认为本文结果太大而从观念上不可接受，但如果能够接受结构弹性稳定（屈曲）安全系数取值4.0，为何不可以接受大一点儿的抗倾覆安全系数呢？两种破坏都会导致灾难性后果，也都是没有先兆而突然发生的破坏模式，在危险性上没有什么区别。

值得注意的是，在工程实践中，为满足抗倾覆设计第二准则，应该靠采取措施提高结构抗倾覆能力实现，而不是靠降低抗弯、压、剪、扭等承载能力来实现。

作者简介： 李乔 ，西南交通大学教授，博士生导师，在中国公路学会桥梁分会等学术组织任常务理事或理事，在多个重要学术期刊任编委会委员。曾任国务院学科评议组成员、全国土木工程专业评估委员会委员、国家科学技术奖会评专家等。研究兴趣为桥梁结构力学行为、大跨斜拉桥结构理论及施工控制方法等。主要理论成果：提出结构的过程-状态相关性原理及曲线箱梁空间分析理论等。主要技术成果：研发桥梁结构分析系统BSAS、桥梁非线性分析系统NLABS及曲线桥分析系统ASCB等软件系统，长期在多家设计院使用。