带局部夹层跃层，结构设计需要注意什么？

本篇文章转自陈昌王的公众号“王的结构设计笔记”。

01、概述

建筑功能需要，在高度比较高的首层平面约中间层高位置设置一夹层，夹层平面面积占首层平面面积比例大小不一，如下图所示：

图 1-1

图1-2

图1-3

图1-4

在结构设计时，规范对结构的某一些整体指标是以“层”为基准，要求自然层楼板基本完整，具有一定的平面内刚度来协调各竖向构件共同工作，自然层各竖向构件按一整体进行考虑；

规范对于“侧向刚度比”、“位移比”和“抗剪承载力比”等指标均以“层”为基准，对于结构“层”不明显的结构，统计的指标没有实质意义。

当夹层平面面积占首层平面面积比例大小不同，指标统计方法也不尽相同，下面参考一些资料如下：

上海市工程建设规范《建筑抗震设计规程》 DGJ08-9-2013 第 3.4.4 条条文说明：

图4-1

四川省超限高层建筑抗震设计图示：

尽管两本资料规定不完全相同，但其概念基本是一致，当夹层面积占比较小时，如 1-3 三维视图所示，指标统计时夹层不能按一结构层来计算，应把夹层楼板下和夹层楼板上合并为一结构层来对待，如图 4-2 所示；当夹层占比较大时，如 1-1 三维视图所示，夹层楼板下和夹层楼板上分别作为一结构层来对待，如图 4-3 所示。

图4-2

图4-3 

02、位移比 

对于位移比的计算的假定要求可参照一些规范，如广东省标准《高层建筑混凝土结构技术规程》 DBJ/T15-92-2021 第 3.4.4 条，如图 5-1 所示；《建筑抗震设计规范》 GB50011-2010 第 3.4.3 条条文说明，如图 5-2 所示；上海市工程建设规范《建筑抗震设计规程》 DGJ08-9-2013 第 3.4.4 条条文说明，如图 4-1 所示。

图5-1

图5-2

图 5-3 在两柱顶加两个 X 正向水平力 500KN  ，图 5-4 为采用“不强制采用刚性楼板假定”参数计算的水平位移图，图 5-5 为采用“对所有楼层采用强制刚性楼板假定”参数计算的水平位移图，两种计算结果完全不同，设计时应意识到不同的计算假定对计算结果的影响，根据实际情况而定。

图5-3

图5-4

图5-5

综合以上，位移比可分块刚性板进行计算，而不限于计算模型全层刚性板假定，比如三维视图 1-4 ，夹层楼盖处位移比统计时，按左和右两块刚性楼板分别计算位移比，并且软件参数设置中应选择“不强制采用刚性楼板假定”，分块刚性楼板功能在前处理板属性指定。

  以一简单算例进行计算说明，计算条件如下：

1） 各层层高均为 4000mm ，共 6 层（含夹层），柱网尺寸为 6000mmx6000mm ；

2） 柱截面尺寸为 500mmx500mm ，梁截面为 250mmx500mm ，板厚 120mm ；

3） 梁板柱混凝土强度等级均为 C30 ；

4） 梁上线荷载为 10kN/m ，板恒荷载为 1.5kPa ，活荷载为 2.5kPa ，基本风压 0.65 kPa ， B 类场地；

5） 地震动参数： 7 度 0.1g ，一组二类场地；

6） 模型三维视图如下图：

软件参数设置中选择“不强制采用刚性楼板假定”，以确保为分块刚性板，而不是全层刚性板假定；

YJK 软件位移比计算结果如下所示：

对于夹层， YJK 软件统计出来的位移比包括了 ACDF 区域，此位移比是没有实质意义的，夹层正确的位移比只需统计 BCDE 区域即可，提取夹层 Y 正偏规定水平力 Y 向水平位移，下图所示：

手工复核，夹层 楼层与层间 正确位移比应该是

而 YJK 软件计算的位移比为

YJK 软件结果是不正确的，因为软件统计的平面范围不正确。

提取二层和夹层 Y 正偏规定水平力 Y 向水平位移，下图所示：

二层 楼层 位移比计算：计算对象为上图的左图青色两柱。

最大位移为 12.53mm ，最小位移为 5.73mm

手工复核，二层楼层位移比

YJK 软件计算的位移比也为 1.37 ，两者相等，因为手工与软件统计的平面范围一致。

二层 层间 位称比计算：计算对象为上图 的右图青色两柱，应与下层楼盖范围相对应。

最大位移为 8.28-3.45=4.83mm ，最小位移为 5.73-2.31=3.42mm

手工复核，正确的二层层间位移比应该是

而 YJK 软件计算的位移比为

YJK 软件结果是不正确的，因为软件统计的平面范围不正确。

位移比小结

1） 位移比可分块刚性板进行计算，而不限于计算模型全层刚性板假定，分块刚性楼板功能在前处理板属性指定（平板默认为刚性板）。

2） 对于带夹层结构的位移比统计时，仅需对有楼板的区域进行统计，无楼板仅有柱节点的区域无需统计，故，需要手工复核每块刚板位移比，而不能采用软件计算结果。

03、侧向刚度比 

当夹层面积占比比较小时，应采用并层的侧向刚度，即把夹层楼板下层和夹层楼板上层合并为一层计算侧向刚度，再与上层侧向刚度进行对比，而不能把夹层与上层进行侧向刚度对比，如下图所示：

  侧刚比分层模型方法：夹层按一标准层输入，需要手工复核侧向刚度比。

下图为分层模型计算的侧向刚度

模型一层与模型二层 X 向刚度比为 3.8111/2.7091=1.407

模型一层与模型二层 Y 向刚度比为 4.4936/2.5845=1.739

误判一层为非软弱层，计算结果有误。

为避免提取质心位移值的麻烦，简化处理，参照 MIDAS Building 结构大师计算原理说明书，侧向刚度采用地震剪力与非偶然偏心平均位移比值进行计算 , 如下图所示：

提取各楼层地震剪力如下图所示：

提取各楼层位移如下图所示：

一层（合并楼层） X 向侧向刚度：力 / 平均位移 =1555.87/10.03=155.122

一层（合并楼层） Y 向侧向刚度：力 / 平均位移 =1413.68/10.06=140.525

二层 X 向侧向刚度：力 / 平均位移 =1356.82/3.94=344.371

二层 Y 向侧向刚度：力 / 平均位移 =1233.84/4.38=281.699

一层（合并楼层）与二层 X 向刚度比为 155.122/344.371=0.450

一层（合并楼层）与二层 Y 向刚度比为 140.525/281.699=0.499

由以上结果可知，一层为软弱层。

侧刚比并层模型方法：把模型 1 层和模型 2 层合并为一层，夹层按层间梁输入，板按层间板输入（下图柱子连续不断开，层高为 8000 的并层模型）

下图为采用并层模型计算的侧向刚度

一层（合并楼层）与二层 X 向刚度比为 1.4672/3.3534=0.438

一层（合并楼层）与二层 Y 向刚度比为 1.4806/2.9979=0.494

由以上结果可知，一层为软弱层

并且，手工复核分层模型的一层判断结果与并层模型判断结果基本一致，这个才是带小面积夹层的合理侧刚比结果。

侧向刚度比小结

1） 对于带小面积夹层的结构在侧向刚度比判断时，小夹层不可以当作一楼层，应与下一层合并为一大楼层进行计算判断。

2） 在计算相邻楼层侧向刚度比时，如果夹层采用分层模型进行整体计算，需要手工复核判断结构是否为软弱层，不允许采用软件的判断结果；当采用并层模型时，软件计算的侧向刚度比可直接使用。

3） 可根据实际情况需要，采用分层模型或并层模型中的一种进行整体计算，哪个方便建模选哪个。

04、位移角 

带夹层的结构采用分层模型整体计算时，对于越层柱的位移角统计采用分段的结果是不正确的，应按柱子总高度进行计算。

软件计算 Y 向位移角如下图所示：

提取非偶然偏心非双向地震位移结果，如下图所示：

复核软件计算过程

一层位移角： 5.42/4000=1/738 ，与上图一致

二层位移角：（ 13.26-5.42 ） /4000=1/510 ，与上图一致

但是，都是不正确的，越层柱分两段计算了，该部位层高应为 8000 ，按并层计算才合理。

以下手工复核 Y 向位移角，提取非偶然偏心非双向地震位移结果，如下图所示：

一区位移角： 3.14/4000=1/1274

二区位移角： MAX(7.58-3.14,6.36-2.79)/4000=1/901

三区位移角： 13.26/8000=1/603

取最不利结果，位移角取为 1/603 ，这个才是合理的位移角

位移角小结

1）对于带夹层结构的位移角，应按楼板范围、柱子总长度进行分区分别统计。

2）软件统计的位移角有误，需要手工复核，不可直接取用软件计算结果。

05、风荷载 

以一个新模型采用常规方法和精细化方法分析对风荷载计算的不同。

常规方法

采用常规方法对风荷载计算时，软件总是把楼层总风荷载分配到楼层各个节点上进行整体计算，如下图所示：

精细化方法

对于楼板完整性不是很好的结构采用常规方法计算就很有问题了，如本算例，在 X 向正风压作用下，左侧 24 米通高无楼板相连， X 向左侧风荷载体型系数为 0.8 ，右侧风荷载体型系数为 -0.5 ，总体型系数为 1.3 ，也即是左侧将承受全楼 0.8/1.3=61.5% 的风荷载，如果还采用常规方法计算，这个误差应该不小。

这个问题可以采用 精细化方法 进行计算，如下图参数设置：

精细化方法的风荷载仅直接作用在最左侧和最右侧表面，中间竖向构件水平力将只能通过楼板传递过去，这才是符合真实受力的计算简图，在 X 向风荷载作用下，整体变形图如下所示，变形形状符合实际。

风荷载小结

1） 对于内部高大空扩的结构，风荷载应采用精细化方法进行计算，不能按一般常规结构方法计算。

2） 风荷载只能 直接 作用在建筑物表面，而不能 直接 作用于建筑内部，内部只能通过楼板和竖向构件刚度进行传递分配。

06、构件设计

框架柱

对于柱子，软件可自动识别构件实际长度，如下图，但有些项目发现识别不出来构件实际长度，高大柱子还是每个都复查一遍稳妥。

剪力墙

1） 分层输入剪力墙，计算结果如下： 每端边缘构件面积为 1428mm2

从以上计算书可发现，墙体计算高度仅一层高度 4000mm ，其真正的高度应为 24000mm ，软件也没有修改墙体高度的功能， 配筋需要手工复核 。

仅顶层伸入的剪力墙，通过修改墙底标高下伸，计算结果如下： 每端边缘构件面积为 39824mm2

手工复核此墙边缘构件配筋，按《混混凝土结构设计规范》 GB 50010-2010 第 6.2.15 条轴心受压：

计算长度系数

总配筋面积 As=(1210.1*1000/0.9/0.038-2500*200*14.3)/(360-14.3)=81669mm2

墙身配筋面积（ 0.25% 配筋率） As1= （ 2500-400*2 ） *200*0.25%=850mm2

每端边缘构件 As2= （ 81669-850 ） /2=40410 mm2 与软件结果 39824 mm2 基本一致，软件结果无误。

  构件设计小结

1） 对于越层框架柱，计算长度软件可以识别，但也有项目发现不能识别的情况，为安全起见，对每根越层柱长度进行复核较为稳妥。

2） 对于越层剪力墙并且按分层输入时，软件不能识别实际剪力墙高度，也没有修改高度的功能，剪力墙配筋和稳定性只能通过手工复核才能使用。

3） 对于越层剪力墙，比较以上两构件计算书可发现，分层输入和通过修改墙底标高输入的剪力墙计算结果相差巨大，可以说分层输入的计算结果完全是错的，分层输入计算配筋很小，稳定性也没有超限提示。

07、大震弹塑性分析 

以一简单算例进行计算大震弹塑性计算，计算条件如下：

1） 各层层高均为 4000mm ，共 6 层（含夹层），柱网尺寸为 6000mmx6000mm ；

2） 柱截面尺寸为 500mmx500mm ，梁截面为 250mmx500mm ，板厚 120mm ；

3） 梁板柱混凝土强度等级均为 C30 ；

4） 梁上线荷载为 10KN/M ，板恒荷载为 1.5Kpa ，活荷载为 2.5Kpa ，基本风压 0.65 Kpa ， B 类场地；

5） 地震动参数： 7 度 0.1g ，一组二类场地；

6） 模型三维视图如下图

7） 计算软件：弹性小震采用 YJK 计算，大震采用 SAUSAGE 非线性软件计算

8） 主要参数如下图：仅用一条人工波进行计算

带夹层的本模型有几个特点

1） 长柱和短柱数量一样多，但两者刚度完全不一样，水平力主要先由短柱承受，损伤后重新分配于长柱，长柱与短柱抗震能力不能同时发挥作用，被逐个击破。

2） 长柱偏于左边，短柱偏于右边，左侧柔右侧刚，质心刚心不重合，扭转会产生附加内力；

3） 在塑性阶段短柱损伤过于集中，降低结构变形能力，刚心相对于弹性阶段发生较大变化，同样因扭转产生附加内力；

下面截些弹塑性分析主要内容图片：

能量图

大震位移角： Y 向位移角已超过规范限值 1/50

 

左下角框架柱顶点时程位移： Y 向位移已偏离原点，时程结束后顶点未能回到原点。

梁和柱混凝土损伤

梁和柱钢筋塑性应变

构件性能状态： 柱重梁轻

大震分析小结

1） 本算例未能满足大震要求。

2） 框架柱损坏比较严重，梁相对比较轻，未能满足强柱弱梁要求。

3） 从各时刻损坏视频 中可以看到，损坏是先从右侧短柱开始，损伤后刚度退化重分平水平力于长柱，随后长柱损伤刚度退化又加剧右侧短柱，重复循环。