汽车等效均布荷载的简化计算及桥梁汽车荷载组合值、标准值、频遇值及准永久值取值……

汽车（消防车）轮压以其荷载数值大、作用位置不确定及一般作用时间较短而倍受结构设计者关注。结构设计的关键问题在于汽车轮压等效均布荷载数值的确定。轮压荷载作用位置的不确定性，给等效均布荷载的确定带来了一定难度，一般情况下，要精确计算轮压的等效均布荷载是比较困难的，且从工程设计角度看，也没有必要。“等效”和“折减”的本质都是“近似”，且其次数越多，误差就越大。

01

影响等效均布荷载的主要因素

   

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跨度：

等效均布荷载的数值与构件的跨度有直接的关系，在相同等级的汽车轮压作用下，板的跨度越小，则等效均布荷载的数值越大；而板的跨度越大，则等效均布荷载数值越小。结构设计中应注意“等效均布荷载”及“效应相等”的特点，汽车轮压荷载具有荷载作用位置变化的特性，是移动的活荷载，其最大效应把握困难，且效应类型（弯矩、剪力等）不同，等效均布荷载的数值也不相同，等效的过程就是一次近似的过程。

动力系数：

汽车荷载属于动力荷载，板顶填土或面层对汽车动力荷载起缓冲和扩散作用，板顶覆土或面层太薄时，一般可不考虑其有利影响。而当板顶覆土厚度较大时，轮压荷载对顶板的动力影响已经不明显，可取动力系数为1.0(表1)。《荷载规范》表4.1.1 中给出的车辆荷载， 是一种直接作用在板上的等效均布荷载，已考虑了动力系数，可直接采用。

覆土层厚度：

1）《荷载规范》表4.1.1 中第8 项所规定的汽车荷载，是轮压直接作用在楼板上的等效均布荷载。

2）结构板面的覆土及面层对汽车轮压具有扩散作用(车轮压力扩散角， 在混凝土按45°考虑，在覆土中可按30°考虑)，覆土越厚，汽车轮压扩散越充分，当覆土层厚度足够厚，轮压扩散足够充分时，汽车轮压荷载可按均布荷载考虑。 当覆土层厚度足够时，可按汽车在合理投影面积范围内的平均荷重计算汽车的轮压荷载，见表2。

足够的覆土厚度指：汽车轮压通过土层的扩散、交替和重叠，达到在某一平面近似均匀分布时的覆土层厚度。足够的覆土厚度数值应根据工程经验确定，当无可靠设计经验时， 可按后轴轮压的扩散面积不小于按荷重比例划分的汽车投影面积（图1）确定相应的覆土厚度为 h min，当实际覆土厚度h≥ h min 时，可认为覆土厚度足够。

以300kN 级汽车为例（图1）：考虑汽车合理间距（每侧600mm）后汽车的投影面积为（8+0.6）×（2.5+0.6）=26.66m2

后轴轮压占全车重量的比例为240/300=0.8

取后轴轮压的扩散面积为0.8×26.66=21.33m2

根据后轴轮压的扩散面积不小于按荷重比例划分的汽车投影面积有：

则：h≥2.28m，取h=2.3m，此时可确定为覆土层厚度足够，车身合理投影范围内的平均重量为300/26.66

=11.3 kN/m2。

足够的覆土层厚度计算示意/m

02

等效均布荷载的折减

   

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1）《荷载规范》按跨中弯矩相等的原则进行等效荷载的计算，并将其用于所有的各类构件（板、梁、柱和墙等）全部效应（弯矩、剪力、轴力等）的设计计算。采用的是按构件类型及从属面积折减的方法。

2）对现浇梁板结构，汽车轮压荷载在地下结构顶板及顶板梁内都有分布和传递，结构设计时可将轮压荷载按： 板→次梁→主梁的路径传递，以简化设计过程。

3）由于等效均布荷载与其效应具有一一对应的关系，不同效应之间的等效均布荷载不同，原则上不能通用。可以发现， 此处对等效均布荷载的折减又是一次更大程度的近似过程。同时也再次表明，对等效均布荷载进行所谓精细计算是没有意义的 ，计算以满足工程精度为宜。

03

汽车等效均布荷载的简化计算

   

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1）《荷载规范》明确规定了等效均布荷载的计算原则，但由于消防车轮压位置的不确定性，实际计算复杂且计算结果有时与规范数值出入很大。 特殊情况下（如双向板等），等效均布荷载的计算结果明显不合理 ，当支承情况越复杂、局部荷载的作用面积越小、板顶面层或覆土层很薄时，等效均布荷载的数值偏差幅度越大，因此，应注意对等效均布荷载的比较并合理取值。举例说明如下：

小结：

1）汽车等效均布荷载与板跨、覆土层厚度等密切相关。

2）汽车的等效均布荷载还与效应的选择有关，效应不同等效均布荷载的数值也不相同，不同效应之间等效均布荷载不可通用。

3）规范按跨中弯矩相等原则确定等效均布荷载，并将其用于所有效应的计算。等效的本质就是近似。

4）等效均布荷载的计算属于结构估算的范畴。追求过高的计算精度对设计而言完全没有必要。实际工程中可采用简化计算方法确定等效均布荷载，满足工程精度要求即可。

案例：

本工程最小板跨为 2.4m × 2.5m ，板厚 180mm ，汽车最大轮压为 100KN （根据《城市桥梁设计荷载标准》第 4.1.3 条城— A 级车辆荷载） , 汽车轮压着地面积为 0.6m × 0.2m （参考《建筑结构荷载规范》规范说明中 4.1.1 条“对于 20~30T 的消防车， 可按最大轮压为 60kN 作用在 0.6m × 0.2m 的局部面积上的条件决定；”），动力系数为 1.3 ， 板顶填土 S=0.9m 。平面简图详见图：

扩展了解：

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汽车荷载组合值、标准值

   

频遇值及准永久值取值探讨

公路桥梁设计时，规范提出了汽车荷载的4种取值，分别是组合值、标准值、频遇值和准永久值 。

标准值：公路工程技术标准2014版，汽车荷载的标准值为公路-I级。依据参考文献1和2的分析，公路-I级基本上与汽车-超20级等效，后者对应于车速约20km/h的车辆间距布置， 涵盖了各级公路对应的车速和基准通行能力 。

当 重载车比例≤30%时，等效汽车荷载未超过公路-I级标准值，可采用修订的公路-I级标准值计算；当重载车比例>30%时，等效汽车荷载超过公路-I级标准值，应根据等效汽车荷载进行计算。

组合值

设计基准期内，桥梁结构要保证安全、适用、耐久。桥梁结构的安全性主要通过可靠度来衡量，即通过设计基准期内，结构抗力与载荷产生内力之差为正的可靠概率来衡量，可靠概率也可以用可靠指标表示，即可靠概率分布值/标准差。 例如公路桥梁的可靠指标要求为4.2，其对应的可靠概率为99.99867%，失效概率为1.334575E-05。

桥梁结构的安全性，通过强度设计来保证，对应的设计状态为承载能力极限状态，对应的汽车荷载为组合值，对应的材料工作状态为塑性。

组合值，为设计基准期内，满足可靠度要求时的最大荷载，通过标准值乘以组合系数来体现， 公路桥涵通用规范规定的汽车荷载的组合系数为1.4。

依据参考文献2的分析， 严重堵车时，前、后车辆净距按2m计算，则对汽-超20级主车来说，车重20t，车距10m，等效为均布力2t/m，是汽-超20级1.05t/m的1.9倍，接近2倍，即此时的组合系数应为2.0。

采用规范规定的组合系数1.4并未考虑严重堵车工况，这和可靠度设计的理念不符，建议设计时，承载能力极限状态应考虑严重堵车工况。

频遇值

设计基准期内，桥梁结构要保证安全、适用、耐久。桥梁结构的适用性，一般是指设计基准期内，桥梁运营期间，结构刚度满足要求，通常控制结构的挠度不超过限值。桥梁结构的耐久性，一般是指设计基准期内，结构的性能下降幅度满足要求，通常控制结构裂缝不超过限值。

桥梁结构的适用性和耐久性，分别通过控制挠度和裂缝宽度来保证，对应的设计状态为正常使用极限状态，对应的汽车荷载为频遇值或准永久值，对应的材料工作状态为弹性。

依据参考文献1，频遇值，可靠度标准给出了定义，但未给出具体数值，指出需要根据统计结果及工程经验综合确定；通用规范给出的定义与可靠度标准不同，且给出了频遇值具体数值为0.7*标准值。

笔者认为，考虑重车超载的情况下，采用0.7*标准值作为频遇值可能偏低，适用性及耐久性可能达不到要求。

通常情况下，重车一般位于外侧行车道，对于一定的交通组成，当重车比例小于50%时，可假设重车均位于一条车道；当重车比例大于50%，例如60%时，可假设50%重车位于一条车道，另外10%位于另一条车道。这 种布载工况 可概括为重车按交通组成比例布置，并优先集中于一条车道布置， 笔者建议将此工况视为频遇工况，并采用与参考文献2相同的方法进行分析，结果如下表：

由表可见， 重车比例小于30%时，标准值可取公路-I级标准值，频遇值系数0.83；重车比例大于30%时，标准值大于公路-I级标准值，频遇值接近公路-I级标准值；重车比例大于50%时，标准值大于公路-I级标准值，频遇值大于公路-I级标准值；频遇值系数0.83~1.0。

准永久值

依据参考文献1，准永久值，可靠度标准给出了定义，但未给出具体数值，指出需要根据统计结果及工程经验综合确定；通用规范给出的定义与可靠度标准不同，且给出了准永久值具体数值为0.4*标准值。

笔者认为，考虑重车超载的情况下，采用0.4*标准值作为准永久值可能偏低，适用性及耐久性可能达不到要求。

如上所述，建议的频遇值工况，可概括为重车按交通组成比例布置，并优先集中于一条车道布置；准永久值工况，可概括为重车按交通组成比例减半布置，并优先集中于一条车道布置。采用与参考文献2相同的方法，进行分析，结果如下表：

由表可见， 重车比例小于30%时，标准值可取公路-I级标准值，准永久值系数0.64；重车比例大于30%时，标准值大于公路-I级标准值，准永久值系数0.62~0.66。综合两者，准永久值系数可取0.65。

关于2004/2018桥规持久状况应力计算

首先对比一下85桥规和2004/2018桥规各设计状态对应的汽车荷载，如下表所示：

由表可见：

1、承载能力极限状态，汽车荷载均采用组合值。

2、 正常使用极限状态，85规范，应力、挠度、裂缝计算均采用标准值，应力计算未明确是否计入汽车冲击力，挠度、裂缝明确不计汽车冲击力；而2004/2018规范，挠度、裂缝计算采用频遇值，可不计汽车冲击力，应力计算采用标准值，应计入汽车冲击力。

对此认为：

1、若按照可靠度标准关于频遇值的定义，即设计基准期内，95%时段汽车荷载不超过频遇值，正常使用极限状态采用频遇值是合理的。应力属于正常使用极限状态控制指标，采用可靠度标准定义的频遇值控制是可以的。

2、2 004/2018规范的频遇值与可靠度标准定义的不同 ，较标准值下降较多（频遇值不计冲击，与标准值计冲击相比，前者仅相当于后者的约54%），所以提出了应力计算用标准值控制。根据前述分析，当重载车比例较高时，频遇值大于公路-I级标准值，用公路-I级标准值也控制不住。

3、汽车冲击力，是与结构固有频率相关的一个动力，类似于弹簧挂重物，在重物上下往复运动过程中，弹簧拉力会在某些位置大于重物重力，比重力多出来的这部分，就是汽车冲击力。 汽车荷载是动荷载，汽车冲击力始终存在，无论是组合值、标准值、频遇值、准永久值，都应该考虑汽车冲击力。

4、建议规范根据重车不同比例，建立标准值、频遇值、准永久值的关系，在正常使用极限状态计算时，统一采用汽车荷载频遇值并考虑汽车冲击力进行控制。

建议：

1、考虑超载情况下，频遇值通常大于规范规定的频遇值。当重载车比例较高时，频遇值可能大于公路-I级标准值，建议根据重载车比例进行频遇值计算。

2、严重堵车工况下，汽车荷载大约为公路-I级标准值2倍，目前规范组合系数仅为1.4，未考虑严重堵车工况，建议规范考虑严重堵车工况。

3、建议规范加强频遇值研究，给出重载车不同比例下的频遇值，在正常使用极限状态计算时，应力、挠度、裂缝统一采用汽车荷载频遇值并考虑汽车冲击力进行控制。