一种大斜交角度简支梁桥设计方法，值得设计师思考~

对于横向铰接的正交板梁桥来说, 可以采用铰接梁的荷载横向分布理论来分析, 而斜交桥的荷载横向分布与正桥差别很大, 不能简单地套用, 但如果采用正交桥的分析思路, 引用必要的调整修正来满足设计要求还是切实可行的。

如何用斜交的有限元法分析导出的修正系数的一种近似计算方法呢？

简单介绍如下。

假设主梁有n 片, 斜交角度为A, 支承边长为b5 , 取斜板的斜跨径长l5 , 作为对应正交桥的计算跨径。

(1) 与同跨度的正交板桥相比, 斜板桥的纵向主弯矩要小,且随着斜角的增大而减小。这是因为当斜板桥的宽跨比一定时, 其对应的正跨径随A角的增大而减小(见图1)。同时, 斜板桥在钝角部位将产生沿钝角平分线的垂线上的负弯矩, 该弯矩随A角的增大而增大, 这对跨中的正弯矩也起到一定的消减作用。同时, 随着A角的增大, 最大纵向主弯矩的位置也从跨中向钝角部位移动, 斜角越大, 偏移也越多(见图2)。

因此在实际工程中, 如果斜桥中第i 号主梁的设计弯矩为 , 其对应正桥中第i 号主梁的设计弯矩为 , 那么, 相比将随A角的增大而减小, 二者的比值 称为弯矩的斜角折减系数, 此系数受宽跨比的影响并不大。运用有限元法可计算出不同斜角、不同弯扭参数及不同梁片数时, 每片梁对应的弯矩的斜角折减系数(已制成表格, 本文不详列)。这样,斜桥的设计弯矩便可利用正交桥的设计弯矩值来求得, 即

(2) 由于斜板的扭曲及弯矩梯度的加大, 板梁中的剪力随着斜角A的增大而增大。根据有关模型实验可以知道, 随A角的增大, 剪力的递增程度在跨中位置为最大, 大致在A= 60°时, 递增率最大达2 倍左右。因此, 计算跨中剪力的时候, 可以取递增系数K= 1 + A?60, 斜桥的跨中剪力为对应正交桥的跨中剪力值乘以递增系数K。

在正交桥支点剪力的计算中, 一般采用杠杆法。荷载横向分布影响线一般只局限于其左右相邻两片梁的范围内, 影响线区域外的车轮荷载对该梁是没有作用的(见图3)。而在斜桥中,由于弹性分布的影响, 可以推断, 其它轮重对该梁是有影响的,其作用应为弹性分配。

在计算中可以在荷载横向分布影响线上, 对所计算的梁片按杠杆法进行修正, 也就是对直接作用在支点上的轮重用杠杆法, 而其它轮子近似采用对应正桥跨中横向分布影响线, 这样所得的影响线称为混合横向分布影响线(见图4)。

(1) 跨中设计弯矩

首先不计斜角影响, 应用铰结梁法, 在荷载横向分布影响线上横向布载, 计算出横向分布系数, 结合弯矩影响线求出对应正交桥的设计弯矩 然后考虑斜角的影响, 根据不同弯扭系数和主梁片数, 查表得出相应梁片的折减系数k i, 那么, 斜桥跨中设计弯矩为 。

(2) 跨中设计剪力

采用上述跨中荷载横向分布系数来计算对应正交桥的跨中剪力 ；那么,斜桥跨中设计剪力为 ，其中, K= 。

(3) 支点设计剪力

首先, 画出对应正交桥的荷载横向分布影响线, 并在所计算梁位处用杠杆法修正其影响线纵标, 即可得混合横向分布影响线; 再在其上进行最不利布载, 计算出支点和跨中的横向分布系数, 画出横向分布系数图, 其中支点和跨中的过渡段长度取值 时, 同正桥取 时,取 时，取 ， 为计算跨径。然后在剪力横向分布系数图和剪力影响线上进行纵向加载, 求得支点设计剪力。

(1) 当斜角α≤ 15°时, 可直接设置与板边平行的纵向和横向钢筋。

(2) 当斜角15°<α< 30°时, 设置平行于自由边的主钢筋,横向分布钢筋可设置成与支承边平行并逐渐过渡到和自由边垂直, 在钝角区域钢筋呈扇形布置。在实际工程中, 通常横向分布钢筋垂直于自由边设置, 而在靠近支承边范围内设置平行于支承边的分布钢筋并与垂直于自由边的分布钢筋相重叠。在钝角区域板顶钢筋应在支承边处向下弯折伸至支座为止。

(3) 由于扭矩作用, 在板的钝角部位的顶面, 沿钝角平分线的垂线方向上会产生拉应力。为抵抗扭矩, 在钝角区域每边 的范围内必须配置附加钢筋; 同时, 在钝角区域处的支承反力很大, 也要适当配置附加钢筋。在公路桥涵设计规范中规定: 钢筋混凝土斜板桥, 当斜度大于15°时, 应在钝角部位上层布置垂直于钝角平分线的加强钢筋; 在钝角部位下层布置平行于钝角平分线的加强钢筋。

总之，由于斜桥中最大弯矩位置向在钝角部位偏移, 因此弯矩包络图对跨中不对称。在设计中, 偏于安全可以在跨中保持一个水平段(大致在跨中向两边各取 ) , 以便梁的设计对跨中对称。剪力包络图可以近似地采用支点值与跨中值的连线构成的图形。

一般来说, 当斜交角度α≤ 15°时, 弯矩的斜角折减系数达0. 92 以上, 斜交的影响可忽略不计。因此, 为简化计算, 公路桥涵设计规范中规定: 整体式或装配式斜板桥, 当斜度等于或小于15°时, 可按正交板计算。

以上介绍的计算方法适用于简支斜交铰接板梁、T 梁及无横隔梁的主梁和桥面板构成的组合梁桥。

尽管现行公路中小跨度桥涵已有不同跨度和斜交角度(一般10°～ 45°, 以10°或15°为梯度) 的装配式空心板梁、T 梁及组合梁的标准图, 但毕竟在实际工程中, 桥梁跨度、桥面宽度、斜交角度和荷载等级不尽相同, 该方法对计算和配筋都能起到参考作用。

在进行桥梁设计时, 一般均控制桥梁的斜交角度不大于45°, 根据《公路路线设计规范》, 一般公路跨河桥和跨线桥, 其桥位线宜与被跨的河流或铁路、公路正交, 当必须斜交时, 其斜交角度不宜大于45°。交通部编制的装配式钢筋混凝土、预应力混凝土斜交桥上部结构标准图中, 给出了一些斜交角度不大于45°的上部结构标准图。