高层结构不规则项判别条件的探讨系列（一）——扭转不规则

本文对近几年完成的31个超限工程项目的结构体系以及高度进行分类统计，如图1和图2所示。其中框架-核心筒结构体系最多，有14个，占总数的45%。房屋高度类别较为均匀。图3表示按《抗规》判别的不规则项类型数量统计，其中扭转不规则占比较高。

图 1  不同结构体系所占比例      图 2  不同高度类别所占比例

  图 3 31 项超限工程的不规则类型数量统计

本期为第一期，主要针 对“扭转 不规 则”进行探讨。

在建筑物底部或结构刚度较大部位，当楼层平动位移和扭转位移都很小时，扭转造成的实际影响很小，但根据扭转位移比容易判断为扭转不规则，与工程实际不符。例如某框筒超限工程底部楼层最大位移为2.17mm，层平均位移为1.61mm，计算所得扭转位移比为1.35，超过规范限值，10层处最大位移为21.52mm，层平均位移为18.54mm，计算所得扭转位移比为1.16。本次统计的31个超限高层结构最大扭转位移比大多集中在塔楼底部，且扭转位移比整体表现出下大上小的规律。

假设楼层扭转角为 ，回转半径为r，楼层平动位移为 ，则在规定水平力下扭转位移比 ，由此可以看出，扭转位移比表达了结构扭转位移与平动位移的相对关系。扭转位移比大不一定抗扭刚度弱。扭转是平面不规则的核心，应尽量减小在水平力作用下楼层扭转角。结构扭转有两个特点，一是扭转为结构宏观指标，不会发生仅某一层扭转情况，因此高层结构一般最大扭矩发生在底部；二是结构扭转转化为构件的剪力和扭矩，其中以剪力为主。

震害统计表明，严重的扭转反应会导致结构发生脆性破坏，而且结构不规则时，平扭耦合程度往往比较高，结构的扭转反应会被放大，因此工程中需要控制结构的扭转。

建议把扭转不规则由位移判断条件改为力判断条件。基于扭转产生的效应，即剪力来判断扭转不规则，更加直接反映扭转对结构危害程度。

由材料力学可知，圆柱体扭转应力计算公式为 ，其中 为半径， 为扭转角，H为高度，G为剪切模量。可见扭矩产生的最大剪应力与扭转位移角呈线性关系。非圆柱体也有类似关系。把高层结构简化为悬臂杆，则偏心水平力产生的扭矩最后转化为结构竖向构件的剪力和扭矩。模型MX2为43层框架-核心筒模型（图4），模型中含2层地下室，2层屋顶架构，首层层高6m，其余标准层层高为4.5m，选取外侧中柱分析其在规定水平力下无偏心和偏心率0.05下的内力。

图 4     MX2 模型标准层结构平面布置图

图 5     柱 X 向 剪力增大系数及扭转位移比

中柱柱1的X向剪力增大系数曲线基本随楼层的减小均匀增大，无突变，与等截面直杆扭转的结论较为吻合。实际工程中柱剪力较大，基本避免了因底部楼层扭转位移和平动位移绝对值小而造成的扭转位移比较大情况。由图5可以看出，X向剪力增大系数基本上在底部最大，与模型MX1中底部楼层规律基本一致。通过图5可以看出，外侧中柱柱1的X向剪力增加比例与现行规范的扭转位移比整体趋势一致，可以用底部外侧抗侧力构件的剪力增大系数来衡量结构扭转效应，其物理意义更加明确。

建议将《抗规》表3.4.3-1“在具有偶然偏心的规定水平力作用下，楼层两端抗侧力构件弹性水平位移（或层间位移）的最大值与平均值的比值大于1.2”修改为“在考虑与不考虑偶然偏心的规定水平力作用下，楼层两端抗侧力构件的剪力之比最大值大于1.2”。根据本文建议的不规则判别条件，重新对31个超限项目进行判别，扭转不规则项数量可由25个工程减少至19个。

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