土木吧丨下大上小也是承载力突变？

广东省院结构安全顾问

本系列希望利用近几年完成的31个超限项目分别探讨《抗规》中6个不规则项的力学概念以及当前执行上存在的一些问题，提出了相应的修订建议以供探讨。

本文对近几年完成的31个超限工程项目的结构体系以及高度进行分类统计，如图1和图2所示。其中框架-核心筒结构体系最多，有14个，占总数的45%。房屋高度类别较为均匀。图3表示按《抗规》判别的不规则项类型数量统计，其中扭转不规则占比较高。  

               图1 不同结构体系所占比例        图2 不同高度类别所占比例  

图 3  31 项超限工程的不规则类型数量统计

本期为第六期，主要针对“楼层承载力突变”进行探讨。

《抗规》和《高规》只对承载力之比只做了下限要求，没有规定上限值。工程实践表明，罕遇地震作用下体型收进或者主要构件截面减小的楼层常常首先进入塑性屈服阶段，形成薄弱层。

从本质上看，楼层抗剪承载力是一种承载能力，对应的需求即是地震剪力，楼层抗剪承载力与地震剪力之比即是 “ 能力需求比 ” ，直接反映了该楼层抗剪是否满足需求。

在强震下竖向构件抗剪承载力不足，薄弱楼层容易发生倒塌，其震害特点主要呈现为薄弱层剪切型倒塌以及柱两端先出铰，使得楼层产生较大非弹性变形，剪力墙则呈现 X 形剪切裂缝 ^[8] 。 1995 年日本阪神大地震中部分高层建筑出现了明显的薄弱层破坏倒塌，如图 28 中某房屋从 SRC 柱变为 RC 柱的过渡层出现楼层整体剪坏倒塌。由此可见，薄弱层在强震下的损坏非常严重，设计中应尽量避免薄弱层的出现，不可避免时应对其充分重视，合理加强。

图 4   SRC 柱变为 RC 柱的中间层倒塌

假定 本楼层的相邻上一层与相邻下一层具有相同的 “ 能力需求比 ” ，来对本层与相邻上一层抗剪承载力的上限值进行推导。推导过程如下：

设 为建筑第  i  层的 “ 能力需求比 ” ，则 ，其中 为第 i  层地震作用下楼层剪力， 为第 i 层楼层抗剪承载力。根据假定，有 。当 i -1 层楼层抗剪承载力不小于 i 层的 80% ，即   时，那么抗剪承载力比上限值为： （ 1 ）。

可见，楼层抗剪承载力比上限值与地震作用下楼层剪力比有直接关系。从 31 个超限项目中，找到 7 个较为典型的不同高度和结构特点的建筑，包括转换层、平面收进、加强层等，从而考察上下楼层剪力比的变化趋势。对这 7 栋超限高层项目地震作用下楼层剪力比进行统计，如图 5 所示，可知，对目前常见体系的高层建筑，除裙房收进楼层和顶部部分楼层外，大部分楼层与相邻上一层剪力比在 1.0~1.15 区间内，且波动范围不大。 地震作用下的楼层剪力 属于外部荷载，主要与上下楼层相对质量和抗侧刚度有关，对上下楼层质量相差不大的建筑结构，楼层剪力的变化是相对均匀的。对于平面较为均匀的楼层，楼层剪力比约为 1.05 ，而对于上下楼层质量相差较大的楼层（转换层，塔楼平面收进层），楼层剪力比约为 1.15 。因此假定 ，那么 ，根据公式（ 1 ），可反推出第 i 层的抗剪承载力约为第 i+1 层的 倍。因此，从 “ 能力需求比 ” 一致的角度，对于上下楼层质量或刚度变化较大的部位，若层间抗剪承载力小于相邻上一楼层的 80% 被判断为承载力突变，那么层间抗剪承载力大于相邻上一楼层的 165% （规范一致的表述方式则是层间抗剪承载力小于相邻下一楼层的 60% ）也应视为承载力突变。裙房收进楼层由于上下楼层的平面和质量变化较大，楼层剪力比值突变较大；而顶部的楼层由于地震剪力衰减较快，楼层剪力比较小，限值不再适用。

图 5    楼层剪力比

建议将《抗规》表 3.4.3-1“ 抗侧力结构的层间抗剪承载力小于相邻上一楼层的 80% ” 修改为 “ 抗侧力结构的层间抗剪承载力小于相邻上一楼层的 80% ；除顶层或出屋面小建筑外，由于层高突变、构件截面变化、局部收进导致层间抗剪承载力小于相邻下一楼层的 60% ” 。根据本文建议的不规则判别条件，重新对 31 个超限项目进行判别，承载力突变的数量从 2 个变为 4 个 。